10.2.3 PSK系统误比特率的半解 析估计方法 Semianalytic BER Estimation for PSK
• 我们简要考虑开发一种算法，以利用半解 析仿真来确定BPSK系统中的误比特率，采 用一种很容易就可以扩展到QPSK系统的方 法进行处理。
• 我们假设发送的是S1而接收的是S1 ，由于存 在符号间干扰、非线性或者损害信号的其 他因素，1 跟 S1会不同。用 d z表示 S1 和 S1 之差。 S 在发送 S1 的条件下，条件差错概率为
第10章 通信系统的 蒙特卡罗仿真
第2节 半解析方法
10.2.2 等效噪声源 Equivalent Noise Sources
• 在应用半解析方法时，我们采用了等效噪 声源的思想。判决统计 Vk 是三个分量的函 V 数，也就是说，k f (Sk , Dk , Nk ) ，其中 Sk 是 D 由于信号产生的， k 来自于系统因素引起的 N S 失真（如ISI）， k 是由噪声引起的。 k 和Dk N 的影响可由蒙特卡罗仿真确定， k 表示的噪 声的影响则用解析的方法处理。如果执行 无噪声的仿真，则所得的充分统计量 Vk ,nf 只 是 Sk 和 Dk 的函数。
N k E k 1

n

PSK系统半解析仿真的MATLAB仿真图，能清楚地看到由 ISI造成的误比特率增加
10.2.4 QPSK系统误比特率的半解析 估计方法 Semianalytic BER Estimation for QPSK
• 由于QPSK的信号星座图由四个点而不是两 个，并且信号空间是二维的，因此QPSK的 半解析估计器和PSK估计器的不同之处在 于亲者必须为正交信道增加一维。 右图是QPSK系统的信号 星座图。
• 该统计量加上一个由方差给出的随机变量 N k 得到 Vk Vk ,nf Nk 其中的随机变量 N k 可以看做来自于下图所 示等价噪声源 n0 (t )的一个样本。该等价噪声 源包含了反映在积分-清除检测器的积分器 输出中的，由热噪声、干扰和其它信道损 伤所产生的总影响。如果信道噪声是白噪 声，则可用冲击响应或者等价的传递函数 来把信道噪声变换到积分器的 (10-17)
使用高斯Q函数表示，上式变为
S1 Pr Error | S1 Q n
(10-18)
• 已知由蒙特卡罗仿真求得的S 和 n ，就可以 1 确定条件误比特率，在确定 n 时，可由仿 真的冲激响应h n 求出BN 值。 • 假设 Sk 是N比特长的仿真序列中的第k个发 送比特。对于每一个k值，1<k<N, Sk 是S1 或 S2 。条件误比特率为 Sk Pr Error | S k Q (10-19) n 通过对整个N比特序列做平均，所的最终误比 特率为 (10-20) S 1 P Q N
Pr Error | S1 S nD
1 1
nS 1 1 exp 2 2 n 2 n


2
d n
d n
即
Pr Error | S1
0

nS 1 1 exp 2 2 n 2 n
在上图中，假设发送的是 S1 ，接收到的无噪 声信号记作 S1 。由于存在符号间干扰和失 真， 1 S1 。因此仿真考虑了符号间干扰的 S 影响而没有考虑噪声的影响，所以半解析 仿真确定的是 S1不是S1 。 1的同相和正交分量 S S 分别用 Sx 和 S y表示，其中 S x Re S1 ，y Im S1 。 当考虑噪声时，分别在Sx 和S y上加上 nx和 ny。 发送 S1的条件下，如果 (S x nx , S y ny ) D1 ，则 做出正确判决，否则判决错误。