液体精馏习题课主要掌握的内容1.相对挥发度定义;2.理想溶液的相平衡方程;3.物料衡算式;4.三条操作线方程;5.热状态参数的确定;6.回流比与最小回流比的计算7.理论塔板数计算,图解法,逐板计算法, 捷算法.液体精馏一章主要知识点联系图主要内容1. 二元物系的气液相平衡关系 理想物系含义：指由理想气体与理想溶液构成的物系。

它满足理想气体状态方程、道尔顿分压定律和拉乌尔定律。

拉乌尔定律相对挥发度/1/1A A A B B B p x y xp x y xναν-===⋅- (9-1)11y x y xα-=⋅- (气相服从道尔顿分压定律) 相对挥发度α愈是大于1 ，则y 愈是大于x ，物系愈容易分离。

● 泡点方程x -toB ooA Bp p x p p -=- (9-2) ● 露点方程y -to A BA A Bp p p y p p p -=⋅- (9-3) ● 相平衡方程y-x()11xy xαα=+- (9-4)● t -y (x )相图两端点A 与B ：端点A 代表纯易挥发组分A(x =1)，端点B 代表纯难挥发组分B(x =0)。

两线：t -x 线为泡点线，泡点与组成x 有关；t-y 线为露点线，露点与组成y 有关。

3区：t -x 线以下为过冷液体区；t-y 线以上为过热蒸汽区；在t-x 与t -y 线之间的区域为气液共存区，只有体系落在气液共存区才能实现一定程度的分离。

溶液于同一组成下的露点总是高于泡点。

对于理论板，离开该板的气液两相温度相等，即露点等于泡点，但两相组成不等，呈平衡关系。

温度t组成x(y )11BA1.01.0y 总压恒定y 1y 2x 1x 2t 2t 1图9-2 双组分理想溶液的温度组成图 图9-3 双组分理想溶液的气液平衡组成图y-x 相图① 相平衡曲线y-x 必位于对角线y=x 上方② y-x 曲线上各点对应不同的温度。

x 、y 值越大，泡、露点温度越低，如图9-2所示则t 1>t 2。

③ y-x 曲线受总压变化的影响不显著。

2. 平衡蒸馏 (1) 特点连续、定态，分离程度不高。

3. 简单蒸馏(1) 特点：间歇、非定态，每一瞬时的气相组成y 与液相组成x 呈平衡。

4. 连续精馏(1) 理论板:它是一个气、液两相皆充分混合而且传热与传质过程的阻力皆为零的理想化板。

离开理论板的气液两相，温度相等，组成互为平衡。

(2) 恒摩尔流假设对于无加料无出料的塔段，离开各板的上升蒸汽摩尔流率相等，离开各板的下降液相流率相等，对简单精馏塔有精馏段：1n n V V V +==，1nn L L L -==提馏段：1n n V V V +==，1n n L L L -==假设成立条件：组分的摩尔气化潜热相等；气液两相接触时因温度不同而交换的显热可以忽略； 设备保温良好，热损失可以忽略。

(3) 加料热状态参数q每千摩尔原料由进料况变为饱和蒸汽所需的冷量原料的千摩尔汽化潜热=FI i L L q F I i --==-qF L L += (9-17)F q V V )1(--= (9-18)(4) 5种进料热状态：过冷液体 F F S P F )]([r t t c r q -+= 1>q V V > L L > 饱和液体 1=q V V = F L L +=气液混合物 10<<q q =饱和液体分率 V V < L L > 饱和蒸汽 0=q V < L = 过热蒸汽 0<q V V <L L <(5) 全塔物料衡算W D F += (9-19)W D F Wx Dx Fx += (9-20)塔顶产品采出率WD WF x x x x F D --=(9-21) 塔釜产品采出率DF D Wx x WF x x -=- (9-22) 易挥发组分回收率DFDx Fx η=(9-23)难挥发组分回收率 (1)wF Wx F x η=- (9-24)(6) 精馏段物料衡算11D D 1+++=+=+R x x R Rx V D x V L y n n n (9-25) /R L D =(9-26) L RD =(9-27)()1V R D =+(9-28)(7) 提馏段物料衡算1(1)(1)(1)(1)n n W n W L W RD qF F D y x x x x V V R D q F R D q F++-=-=-+--+-- (9-29) (8) 进料线方程(q 线方程)11F ---=q x x q qy (9-30) (9) 理论板的增浓度板上组成点A ),(1n n y x -、板下组成点C ),(1+n n y x 位于操作线上，而离开板n 的组成点B ),(n n y x 位于平衡线上，将点A 、B 、C 连接起来将得到一个梯级。

直角梯级ABC 的含义为：AB 边表示下降液体经过第n 板后重组分增浓程度(即轻组分浓度由1-n x 减小至n x )； BC 边表示上升蒸汽经第n 板后轻组分增浓程度(轻组分浓度由1+n y 增大至n y )。

操作线与平衡线的偏离程度越大，表示每块理论板的增浓程度越高。

n 板n-1板Cny 1+n y 1-n x nxAB C(a) (b) 图9-4 塔板组成(10) 液气比对理论板分离能力的影响影响理论板分离能力的主要因素是精馏段液气比/L V 和提馏段液气比/L V。

/LV精馏段操作线向对角线移动即远离平衡线精馏段每块理论板的增浓度提高精馏段的分离能力提高提馏段每块理论板的增浓度提高提馏段的分离能力提高/L 提馏段操作线向对角线移动即远离平衡线5. 二元混合物连续精馏的设计型计算 (1) 理论板数的确定方法 逐板计算法 计算依据：相平衡方程：()n n y f x = 对理想溶液 (1)nn ny x y αα=--精馏段操作方程：111n n D R y x x R R =+++ 提馏段操作方程：n n W L Wy x x V V=-精馏段与提馏交点坐标()q q x y ，计算过程：xD123……x m ≤x qmx y m+1m+2……x ≤x Wn计算时注意：a. 由y n 求x n 用相平衡方程；b. 当m q x x >，由 x n 求y n+1用精馏段操作方程；c. 当m q x x ≤，由 x n 求y n+1用提馏段操作方程； d. m 为加料板，塔板数见下表。

冷凝器类型 塔板数塔顶为全凝器 n(包括塔釜) n-1(不包括塔釜) 塔顶为分凝器n-1(包括塔釜) n-2(不包括塔釜)图解法图解法又称McCable-Thiele 法，简称M-T 法，其原理与逐板计算法完全相同，只是将逐板计算过程通过作图实现。

作图时，将跨过三线(精馏段、提馏段、q 线)的梯级定为加料板。

这种进料方法叫做最佳位置进料。

简捷计算法该法是利用Gilliland 图，由横坐标min 1R R R -+查图(或通过关联式)确定纵坐标min1N N N -+，从而求出理论板数。

该法快捷，但精确性较差，一般常用于设计时的初估。

(2) 加料热状态的选择一般而言，在热耗不变的情况下，热量应尽可能在塔底输入，使所产生的气相回流能在全塔中发挥作用；而冷量应尽可能施加于塔顶，使所产生的液体回流能经过全塔而发挥最大的效能。

(3) 全回流 特点a. 不加料F =0，也不出料D =0，W =0；b. R =L /D =L /0=∞，两操作线合二为一且与对角线重合；c. 操作线方程： y n+1=x n ，这是全回流的一个重要特点，即两板之间任一截面上，上升蒸汽组成y n+1与下降液体组成x n 相等；d. 全回流时操作线和平衡线的距离最远，因此达到指定分离程度所需的理论板数最少，以N min 表示。

理想溶液最少理论板数N min (Fenske 方程)多组分精馏 αlog ])/()log[(min W BA DB A x xx x N =(包括塔釜) (9-31)二元精馏 αlog )]1)(1log[(minWW D D x x x xN --=(包括塔釜) (9-32) (4) 最小回流比分析(以理想溶液为例)yWx D ac e0 1.01.0xx e x fey q图9-5 理想溶液的最小回流比对一定的分离要求(指定x D ，x W )、q 、x F 及相平衡关系y =f (x )而言，两操作线的交点只能落在ef 线段上。

当回流比减到某一数值时，两操作线交点恰好落在平衡线上的e 点，相应的回流比称为最小回流比，以R min 表示。

在最小回流比条件下操作时，在e 点上下塔板无增浓作用，所以此区称为恒浓区(或称挟紧区)，e 点称为挟紧点。

因此最小回流比是对分离特定物系时的回流比的下限。

最小回流比：对规定的分离要求，特定的加料组成与加料热状态，平衡线已定的情况下，回流比从无穷大减小的过程中，首次出现挟紧点时的回流比。

在R min 下操作，完成分离要求所需理论板数为无穷大。

理想溶液最小回流比的计算D e minmin D e1x y R R x x -=+-D emin e ex y R y x -=- (9-33) 求R min 关键是确定挟紧点坐标x e 、y e 值，点(x e ,y e )既满足相平衡关系，又满足q 线方程。

对理想溶液(α视为常数)⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫---=-+=11)1(1F q x x q qy x x y αα解出x e 、y e 值 有以下两种特殊情况：a. 泡点进料q =1，e F x x =，D (1)1)e f y Rx R x R =+++。

b. 饱和蒸汽进料 0=q ，F e y x =， D [(1)]e F x R x x R =+-。

非理想体系的最小回流比非理想体系的相平衡曲线可能出现不同于理想溶液的情况。

a. 平衡线没下凹，如甲醇—水溶液⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫---=-=-11)1(1F q x x q qy x x c y y d 解出e x 、e y 值。

b. 平衡线有凹。

此时x e 、y e 值不是q 线与平衡线的交点坐标(挟紧点不在q 线与平衡线交点处)。

挟紧点的位置分为两种情况：一是最小回流比时平衡线与精馏段操作线相切(乙醇—水)，挟紧点在精馏段；二是最小回流比时平衡线与提馏段操作线相切，挟紧点在提馏段。

yWx D ac d0 1.01.0xFx ex fe yq eq y q x yW x D x ace 0 1.01.0xFx ex fq y q ey q x d(a)(b)图9-6 非理想物系的最小回流比影响最小回流比的因素：分离要求，相平衡，原料组成与温度a. 相同物系，达到相同的分离要求，若进料热状况参数q 值越小，y e 、x e 值也越小，对应的最小回流比R min 越大。