中环杯 八年级
1． 已知关于x 的方程x 2+(a-2)x+a=0的两根都是整数，则a=（ ）。

2． 化简：=-+-a
a a 13（ ）。

3． 分解因式x 2+2y 2-z 2+3xy-yz=（ ）。

4． 已知关于x 的方程(m 2-1)x 2+(m 2+2m-3)x+1=0只有一个根，则m 的值为（ ）。

5． 在冬季篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了15分、
14分、11分、20分。

他的前九场的平均得分高于前五场的平均得分，如果他的前十场平均得分高于18分，那么他第十场的得分至少为（ ）分。

6． 实数a 与b 满足232244=-b a b a 。

则=-+222
2b
a b a （ ）。

7． 如图：边长为9的正方形ABCD 中，CE=2，且∠AFE=90°，则DF=（ ）。

A B D
E F
8． 已知关于x 的方程14-=-x a x 有一个根为2，则它的另一个根为（ ）。

二．动手动脑题：
1． 已知实数x ，y ，z 满足⎪⎩⎪⎨⎧=++=++1
3222333z y x xyz z y x ，求xz yz xy ++的值。

2． 甲容器中盛有5升纯酒精，乙容器中盛有11升清水，两个容器均未盛满，乙容器可盛下的液体总量比甲容器大2升。

现在从乙中倒水给甲，直到加满；混合后，再从甲中倒混合液给乙，直到加满。

此时乙容器中酒精的体积含量为25%，问此时甲中酒精的体积含量为百分之几？
3． 正方形ABCD 的边长为2。

在边AB ，BC 上分别取点P 、Q ，连结DP ，DQ ，PQ ，
用S 1，S 2，S 3，S 4标记各块的面积，求表达式24232221S S S S +++的取值范围。

A
B D Q
P S 4S 1S
2S 3
4．有8个边长为2厘米的等边三角形，4个边长同为2厘米的正方形，如图。

请你选取其中的一些或全部，分别拼出一个六边形和一个九变形。

请画出多边形的拼法。

2厘米2厘米
2010第十一届初二中环杯答案
一，填空题
1、a=8
2、（-a-1）根号（-a）
3、（x+2y+z）（x+y-z）
4、-1
5、47分
6、2
7、3或者6
8、4
二、动手动脑题
1、-1/2或者1
2、50%
3、大于等于4，小于等于8
4、
六边形
九边形。