1．物理小组自制一个可以改变电功率的电热器。
他们用三根阻值不相等的电阻丝R1、R2和R3按图21连接起来，接
入220V电源。
已知R1＜R2＜R3，闭合电源开关S，通过S1和S2的开关控制，可以得到四种不同的电功率，知道最大的电功率是最小电功率的11倍，只闭合S1时流过电路的电流是2.2A，此时电功率是只闭合S2时电功率的2倍。
求三根电阻丝的阻值。
（5分）
2．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模
型。
为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影
响，他们将电表接入电路中，其电路图如图18所示。
电源两端电压不变，R1=10 。
开关S1、S2都断开或都
闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1∶
6；R2消耗的最大功率和最小功率之比为4∶1；R3的最
小功率为0.8W。
求：⑴电阻R2的值；
⑵电源两端的电压；
（3）这个电热器可能有多少个档位，分别是多少瓦。
R1
图21
S
220V
R3 R2
S1
S2
3．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。
为了分析接入电路的电阻对
电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图24所示。
当只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3′，测得此时电阻R 2消耗的电功率为1.6W 。
已知2U 1＝U 2， P 3=4P 3′，电源两端电压保持不变。
（1）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。
（2）当开关S 1、S 2、S 3分别处于什么状态时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。
4．如图20所示的电路，电源电压保持不变。
只闭合S 1和S 3时，电流表的示数为I 1；断
开S 1，闭合S 2、S 3和S 4时，电流表的示数为I 2；当闭合S 1、S 4，断开S 2和S 3，电阻R 3消耗的功率为10W ，已知I 1∶I 2＝2∶3，R 3＝2R 2，计算：(1) R 1与R 2的比值；
（2）该电路消耗的最大电功率．
R 1 R 2
R 3
S 3
S 1
S 2 A
图20
S 4
5．如图26所示电路总电压不变。
只闭合开关S3，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路
消耗总功率为10W，电流表的示数为I1；只断开开关S1，滑片P移至最右端时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U1；只闭合开关S1，滑片P仍在最右端时，电压表示数为U2。
若I1∶I2＝5∶3，U1∶U2＝2∶3。
求：上述三个状态中，电路消耗总功率的最小值。
6．如图29所示，电源电压保持不变，断开开关S3，分别只闭合开关S1和只闭合开关S2
时，电阻R1和R2两端的电压之比为4∶3，电阻R3消耗的电功率之比为4∶9，电路中的电流分别为I和I’。
只闭合开关S2时，电阻R3消耗的电功率为P3’=100W。
求：(1) 只闭合开关S1和只闭合开关S2时,电路中的电流比I∶I’；
（2）R1和R2的电阻比；
（3）电路消耗的最大总电功率。
图29
7．在图24所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯L1和L2的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。
求：
(1)灯泡L1和L2的电阻各多大？
(2)滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、
S2、S3后，电压表和电流表的读数是多少?
（3）若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元
件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路消耗的
图24
最小电功率? (5分)
8．将电阻R0与电阻R1串联后接在电压不变的电源两端，R1的功率为P1；将电阻R0与电阻R2串联后接在同一电源两端，R2的功率为P2．下列说法正确的是
A．如果R1＝R2，则一定有P1＝P2 B．如果R1＞R2，则可能P1＜P2
C．如果R1＞R2，则一定有P1＜P2 D．如果R1R2＝R02，则一定有P1＝P2
9．在图22所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～
3V，灯L1和L2的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：(1)滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电压表和电流表的读数是多少?
(2)若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电
路至少消耗多少电功率? （5分）
图22
10．如图9电路中，电源两端电压保持不变，a，b是滑动变阻
器的两个端点，R2＝20Ω，灯L标有“9V 8.1w”字样。
当S1断开，S2闭合，变阻器滑片P滑至a端时，电流表的示数为0．6
A；当S1、S2都闭合，滑片P滑至b端时，电流表的示数为0.45A，
则当S1、S2都断开，滑片P在a、b间滑动时，电路图9
中消耗的最大功率和最小功率之比为。
1.（11东城一模）36．如图24所示的电路中，电源两端的电压保持不变。
闭合开关S 、S 1，当滑片P 移至滑动变阻器R 2的A 端时，电压表
V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电流表A 的示数为I 1，滑动变阻器R 2消耗的电功率P 2为3W 。
当只闭合开关S ，将滑片P 移至滑动变阻器R 2的中点时，电压表V 1的示数为U 1'，电压表V 2的示数为U 2'，电流表A 的示数为I 2。
闭合开关S 、S 1，当滑片P 移至滑动变阻器R 2的B 端时，
电流表A 的示数为I 3，电阻R 3的电功率为P 3。
已知U 1＝
5
4
U 1'，U 2＝4U 2'。
求： （1）电流I 1与I 2的比值。
（2）电功率P 3的大小。
（3）通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片
P ，电路所消耗的最小电功率P min 。
（结果保留1
位小数）
2.（11西城一模）36．如图27所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。
当只闭合开关S 和S 1时，灯L 1正常发光，电流表A 的示数为I 1，电压表V 1的示数为U 1，电压表V 2的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3 ；当只闭合开关S 和S 2时，电流表A 的示数为I 2，电压表V 1的示数为U 1'，电阻R 4消耗的电功率为P 4 。
已知：3U 1＝2U 2，U 1＝2U 1'，P 3=2W ，P 4=2.5W 。
求：
（1）电流I 1与I 2的比值； （2）电阻R 3与R 4之比； （3）灯L 1的额定电功率P 1；
（4）通过开关的断开或闭合，电路处于不同状态。
在电路的各工作状态中，所消耗的最大电功率P max 与最小电功率P min 的比值。
图24 R 3 S 1 S R 1
V 1
V 2 A 1
P
R 2 A B
3.（11石景山一模）39．如图22所示，电源两端电压不变，电阻R1的阻值为4Ω。
闭合开
关S，当滑动变阻器的滑片P位于左端时，电流表的示数为I1，电压表V1的示数为U1，变阻器的功率为P1，R2的电功率为1W。
当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电流表的示数为I2，电压表V2的示数为U2，变阻器的功率为P2。
已知：U1=U2，P1：P2=8：9。
求：
（1）电流表的两次示数之比I1：I2；
（2）电阻R2的阻值；
（3）移动滑动变阻器的滑片，电路所消耗的最大电功率P最大。
图22
4.（10东城一模）37．如图27所示电路，设电源电压不变。
当只闭合开关S1时，电流表的示数是I1；当只闭合开关S2时，电流表的示数是I2；已知I1:I2=2:1。
当通过控制开关S1和S2，使电路消耗的最大功率和最小功率分别为P总和P总'，已知电路消耗的总功率达到最小时，电压表V1、V2的示数之比为2:1，电阻R2消耗的电功率P2'为2W，求：
（1）电阻R1与R2之比；
（2）电路消耗的最大功率P总；
（3）在2s内电路消耗的总功率分别达到最小和最大时，产生的热量Q总'与Q总之比。