摘要本文给出了一种基于小波变换的图像融合方法，并针对小波分解的不同频率域，分别讨论了选择高频系数和低频系数的原则。
高频系数反映了图像的细节，其选择规则决定了融合图像对原图像细节的保留程度。
本文在选择高频系数时，基于绝对值最大的原则，低频系数反映了图像的轮廓，低频系数的选择决定了融合图像的视觉效果，对融合图像质量的好坏起到非常重要的作用。
图像融合是以图像为主要研究内容的数据融合技术，是把多个不同模式的图像传感器获得的同一场景的多幅图像或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的多幅图像合成为一幅图像的过程。
MATLAB小波分析工具箱提供了小波分析函数，应用MATLAB进行图像融合仿真，通过突出轮廓部分和弱化细节部分进行融合，使融合后的图象具有了两幅或多幅图象的特征，更符合人或者机器的视觉特性，有利于对图像进行进一步的分析和理解，有利于图像中目标的检测和识别或跟踪。
关键词小波变换；融合规则；图像融合Image Fusion Algorithm Based on WaveletTransformAbstractIn this paper, the image fusion method based on wavelet transform, and for the wavelet decomposition of the frequency domain, respectively, discussed the principles of select high-frequency coefficients and low frequency coefficients. The high-frequency coefficients reflect the details of the image, the selection rules to determine the extent of any reservations of the fused image on the original image detail. The choice of high-frequency coefficients, based on the principle of maximum absolute value, and consistency verification results. The low-frequency coefficients reflect the contours of the image, the choice of the low frequency coefficients determine the visual effect of the fused image, play a very important role in the fused image quality is good or bad.MATLAB Wavelet Analysis Toolbox provides a wavelet analysis function using MATLAB image fusion simulation, highlight the contours of parts and the weakening of the details section, fusion, image fusion has the characteristics of two or multiple images, more people or the visual characteristics of the machine, the image for further analysis and understanding, detection and identification or tracking of the target image.Keywords Wavelet transform; Fusion rule; Image Fusion目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (5)1.1 课题研究的意义及背景 (5)1.1.1 本课题的研究背景 (5)1.1.2 课题研究的实际意义 (7)1.2 本文的主要内容 (7)第2章小波变换理论基础 (10)2.1小波变换 (10)2.1.1小波变换的思想 (10)2.1.2 连续小波基函数 (11)2.1.3 连续小波变换 (12)2.1.4 离散小波变换 (13)2.1.5 二进小波变换 (13)2.2多分辨率分析与离散小波快速算法 (14)2.2.1 多分辨率分析 (14)2.2.2尺度函数和尺度空间 (15)2.2.3 离散小波变换的快速算法 (15)2.3几种常用的小波 (16)2.4 Mallat的快速算法 (18)2.5 本章小结 (19)第3章基于小波变换的图像融合方法研究 (20)3.1图像融合概述 (20)3.2图像融合的方法 (20)3.3基于小波变换的图像融合算法原理 (21)3.3.1 基于小波分解的融合算法流程 (21)3.3.2 高频系数融合规则 (22)3.3.3低频系数融合规则 (23)3.4 本章小结 (25)第4章实验结果及分析 (26)4.1 实验的仿真 (26)4.2 实验的结果分析 (27)4.3 本章小结 (28)结论 (29)致谢 (30)参考文献 (31)附录A (32)附录B (34)第1章绪论1.1课题研究的意义及背景1.1.1本课题的研究背景图像融合是以图像为主要研究内容的数据融合技术，是把多个不同模式的图像传感器获得的同一场景的多幅图像或同一传感器在不同时刻获得的同一场景的多幅图像合成为一幅图像的过程。
由于不同模式的图像传感器的成像机理不同，工作电磁波的波长不同，所以不同图像传感器获得的同一场景的多幅图像之间具有信息的冗余性和互补性，经图像融合技术得到的合成图像则可以更全面、更精确地描述所研究的对象．正是由于这一特点，图像融合技术现已广泛地应用于军、遥感、计算机视觉、医学图像处理等领域中。
图像融合的目的和意义在于对同一目标的多个图像可以进行配准、合成，以克服单一图像的局限性，使有关目标图像更趋完备，从而提高图像的可靠性和清晰度。
以获得对某一区域更准确、更全面和更可靠的描述，从而实现对图像的进一步分析和理解，或目标的检测、识别与跟踪。
基于小波变换的图像融合方法可以聚焦到图像的任意细节，被称为数学上的显微镜。
近年来，随着小波理论及其应用的发展，已将小波多分辨率分解用于像素级图像融合。
小波变换的固有特性使其在图像处理中有如下优点：完善的重构能力，保证信号在分解过程中没有信息损失和冗余信息；把图像分解成平均图像和细节图像的组合，分别代表了图像的不同结构，因此容易提取原始图像的结构信息和细节信息；小波分析提供了与人类视觉系统方向相吻合的选择性图像。
但是，图像融合的大多数方法是针对静态图像，在一些实时性要求高的场合缺乏必要的实时性，限制了应用范围。
小波分析（wavelet）是在应用数学的基础上发展起来的一门新兴学科，近十几年来得到了飞速的发展．作为一种新的时频分析工具的小波分析，目前已成为国际上极为活跃的研究领域．从纯粹数学的角度看，小波分析是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶；从应用科学和技术科学的角度来看，小波分析又是计算机应用，信号处理，图形分析，非线性科学和工程技术近些年来在方法上的重大突破．由于小波分析的“自适应性”和“数学显微镜”的美誉，使它与我们观察和分析问题的思路十分接近，因而被广泛应用于基础科学，应用科学，尤其是信息科学，信号分析的方方面面[1]。
小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，通过物理的直观和信号处理的实际需要经验的建立了反演公式，当时未能得到数学家的认可。
正如1807年法国的热学工程师J.B.J.Fourier提出任一函数都能展开成三角函数的无穷级数的创新概念未能得到著名数学家grange，place以及A.M.Legendre的认可一样。
幸运的是，早在七十年代，A.Calderon表示定理的发现、Hardy空间的原子分解和无条件基的深入研究为小波变换的诞生做了理论上的准备，而且J.O.Stromberg还构造了历史上非常类似于现在的小波基；1986年著名数学家Yammerer偶然构造出一个真正的小波基，并与S.Mallat合作建立了构造小波基的同意方法棗多尺度分析之后，小波分析才开始蓬勃发展起来，其中比利时女数学家I.Daubechies撰写的《小波十讲（Ten Lectures on Wavelets）》对小波的普及起了重要的推动作用。
它与Fourier变换、窗口Fourier变换（Gabor变换）相比，这是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis），解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，从而小波变化被誉为“数学显微镜”，它是调和分析发展史上里程碑式的进展[1]。
Matlab 是MathWorks 公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。
在Matlab环境下，对图像的分析和处理可采用人机交互的方式，用户只需按Matlab的格式要求给出相应的命令，其分析处理结果便以数值或图形方式显示出来。
作为一种应用广泛的编程工具，Matlab在图形处理方面有着明显的优势：具有强大的矩阵运算功能，时观察图形的变化；带有丰富的图像处理函数库，其图像处理工具箱(image processing toolbox)几乎涵盖了所有常用的图像处理函数，Matlab在图像处理中的应用都是由相应的Matlab函数来实现[3]。
随着计算机性能的不断提高，人们发现工程上的许多问题可以通过计算机强大的计算功能来辅助完成。
如此一来，MATLAB软件强大的数值运算核心开始被关注。
经过近20年的发展，MATLAB的核心被进一步完善和强化，同时许多工程领域的专业人员也开始用MATLAB构造本领域的专门辅助工具，这些工具后来发展为MATLAB的各种工具箱。
特别值得一提的是，MATLAB 是一种开放式的软件，任何人经过一定的程序都可以将自己开发的优秀的应用程序集加入到MATLAB工具的行列。
这样，许多领域前沿的研究者和科学家都可以将自己的成果集成到MATLAB之中，被全人类继承和利用。