2016年磁场高考试题汇编一、选择题1.（全国新课标I 卷，15）现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

此离子和质子的质量比约为（ ） A. 11 B. 12C. 121D.144【答案】D【解析】设质子的质量数和电荷数分别为1m 、1q ，一价正离子的质量数和电荷数为2m 、2q ，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得：2102qU mv =-得 2qUv m=①在磁场中应满足 2v qvB m r=②由题意，由于两种粒子从同一入口垂直进入磁场，从同一出口垂直离开磁场，故在磁场中做匀速圆周运动的半径应相同． 由①②式联立求解得 匀速圆周运动的半径12mUr B q=，由于加速电压不变，故1212212111r B m q r B m q =⋅⋅= 其中211212B B q q ==，，可得121144m m =故一价正离子与质子的质量比约为1442.（全国新课标II 卷，18）一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN 的两端分别开有小孔．筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30︒角．当筒转过90︒时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为A ．3BωB ．2BωC ．Bω D ．2Bω 【答案】A【解析】如图所示，由几何关系可知粒子的运动轨迹圆心为'O ，''30MO N ∠=由粒子在磁场中的运动规律可知22πF m r T ⎛⎫= ⎪⎝⎭向 ①=F F qvB =向合 ②由①②得2m T Bq π=即比荷2q m BTπ= ③ 由圆周运动与几何关系可知t t =粒子筒即3090360360T T ︒︒⋅=⋅︒︒粒子筒则3T T =粒子筒 ④ 又有2T πω=筒 ⑤由③④⑤得3q m Bω= 3. （全国新课标III 卷，18）平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。

一带电粒子的质量为m ，电荷量为q （q >0）。

粒子沿纸面以大小为v 的速度从PM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角。

已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场。

不计重力。

粒子离开磁场的射点到两平面交线O 的距离为A.B.C.D.【答案】D【解析】如图所示，粒子运动轨迹与ON 只有一个交点，则轨迹与ON 相切于C,由几何关系可知：2sin30.AB r r =︒=则三角形O ’AB 为等边三角形，CO ’A 为一条直线，三角形AOC 为直角三角形，所以4AO r =，又mv r qB =，故距离为4mvqB。

4.（北京卷，16）如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直。

磁感应强度B 随时间均匀增大。

两圆坏半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两圆环间的相互影响。

下列说法正确的是A. E a:E b=4:1，感应电流均沿逆时针方向B. E a:E b=4:1，感应电流均沿顺时针方向C. E a:E b=2:1，感应电流均沿逆时针方向D. E a:E b=2:1，感应电流均沿顺时针方向【答案】B【解析】BE St tϕ∆∆==∆∆,根据题意可得41abSS=，故41abEE=,感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的变大，即产生向里的感应磁场，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向。

5.（北京卷17）中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。

”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。

结合上述材料，下列说法不正确的是A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【答案】C[来源:学。

科。

网]【解析】试题分析：根据题意可得，地理南北极与地磁场存在一个夹角，为磁偏角，故两者不重合，A正确；地磁南极在地理的北极附近，地磁北极在地理南极附近，B 正确；由于地磁场磁场方向沿磁感线切线方向，故只有赤道处才与地面平行，C 错误；在赤道处磁场方向水平，而射线是带电的粒子，运动方向垂直磁场方向，根据左手定则可得射向赤道的粒子受到的洛伦兹力作用，D正确；6.（上海卷，5）磁铁在线圈中心上方开始运动时，线圈中产生如图方向的感应电流，则磁铁（A）向上运动（B）向下运动（C）向左运动（D）向右运动【答案】B【解析】从图可知，穿过线圈的原磁通向下，由安培定则可知线圈中的电流激发磁场方向向上，由楞次定律可知原磁场通过线圈的磁通量的大小在灯架，故选B。

7.（上海卷，8）如图，一束电子沿z轴正向流动，则在图中y轴上A点的磁场方向是（A）+x方向（B）-x方向（C）+y方向（D）-y方向【答案】A【解析】据题意，电子流沿z轴正向流动，电流方向向z轴负向，由安培定则可以判断电流激发的磁场以z轴为中心沿顺时针方向（沿z轴负方向看），通过y轴A点时方向向外，即沿x轴正向，则选项A正确。

8.（四川卷，4）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。

一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为v时，从bb 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t，当速度大小为c v时，从c点离开磁b场，在磁场中运动的时间为t，不计粒子重力。

则cA ．:1:2b c v v = ，:2:1b c t t =B ．:2:1b c v v = ，:1:2b c t t =C ．:2:1b c v v = ，:2:1b c t t =D ．:1:2b c v v = ，:1:2b c t t = 【答案】A【解析】由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供作圆周运动的向心力，由公式2224v qvB m mr r T π==，2r T v π=可以得出::1:2b c b c v v r r ==, 又由2m T qB π=且粒子运动一周为2π，可以得出时间之比等于偏转角之比。

由下图看出偏转角之比为2：1。

则:2:1b c t t =，可得选项A 正确，B ，C ，D 错误。

9.（海南卷。

8）如图（a ）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。

俯视图（b ）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面）磁场方向如图中箭头所示，在图（b ）中A ．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B ．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C ．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D ．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 【答案】BC【解析】将环形导线分割成无限个小段，每段成直线，依据左手定则，可知安培力垂直纸面向外，A 错，B 对；当电流逆时针时，安培力向里，C 对，D 错。

二、填空题1.（上海卷，21）形象描述磁场分布的曲线叫做____________,通常___________的大小也叫做磁通量密度。

【答案】磁感线；磁感应强度【解析】为了形象的描述磁场而假想出来的曲线，曲线上任意一点的切线方向均表示该位置的磁场方向，这样的曲线称为磁感线；磁场的强弱大小用磁感应强度表示，在磁通量中有：B SΦ=，所以磁感应强度也称为刺痛密度。

三、计算题1.（北京卷，22）如图所示，质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，以初速度v 沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B 的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动。

不计带电粒子所受重力。

（1）求粒子做匀速圆周运动的半径R 和周期T ；（2）为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E 的大小。

【答案】（1）mvR Bq=、2m T qB π=（2）E vB =【解析】(1)由2v qvB m R=.带电粒子做圆周运动半径mv R qB=. 匀速圆周运动的周期2mT qBπ=(2)粒子受电场力F qE =,洛仑磁力f qvB =，粒子做匀速直线运动，则qE qvB =,场强E vB =2.（上海卷，33）（14分）如图，一关于y 轴对称的导体轨道位于水平面．．．内，磁感应强度为B 的匀强磁场与平面垂直。

一足够长，质量为m 的直导体棒沿x 轴方向置于轨道上，在外力F 作用下从原点由静止开始沿y 轴正方向做加速度为a 的匀速加速直线运动，运动时棒与x 轴始终平行。

棒单位长度的电阻ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky 3/2（SI ）。

求：（1）导体轨道的轨道方程y =f （x ）；（2）棒在运动过程中受到的安培力F m 随y 的变化关系； （3）棒从y =0运动到y =L 过程中外力F 的功。

【答案】（1）2224()aB y x k ρ= （2）2k y a （3）2=+22k W L maL a 【解析】（1）设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为（±,x y ）,安培力的功率22B l vF R=2223/24B x v P ky R==棒做匀加速运动 22v ay =2R x ρ=代入前式得2224()aB y x k ρ=轨道形式为抛物线。

3．（天津卷，12）电磁缓冲器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。

电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ。

一质量为m 的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动，铝条相对磁铁运动相同。

磁铁端面是边长为d 的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B ，铝条的高度大于d ，电阻率为ρ，为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I ；（2）若两铝条的宽度均为b ，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v 的表达式； （3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度'b b >的铝条，磁铁仍以速度v 进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。