1.3 Incomes and Cross Elasticity of Demand需求收入弹性与需求交叉弹性一、需求收入弹性（一）什么是需求收入弹性 (Income elasticity of demand)Income elasticity The responsiveness of demand to a change in consumer income.The major determinant of income elasticity of demand is the degree of ‘necessity ’ of the goods.需求收入弹性被用来表示消费者对某种商品需求量的变动对收入变动的反应程度。

以E m 表示需求收入弹性系数，Q 代表需求量，ΔQ 代表需求量的变动量，I 代表收入，ΔI 代表收入的变动量，则需求收入弹性系数的一般表达式为： Q II QI I QQ E m ∙∆∆=∆∆==/收入变动的百分比需求量变动的百分比（二）需求收入弹性的种类一般来讲，消费者的收入与需求量是同方向变动的。

但各种商品的需求收入弹性大小并不相同，依据需求收入弹性数值，可将商品分为以下二种：Normal goods Goods whose demand increases as consumer income increase. They have a positive income elasticity of demand. Luxury goods will have a higher income elasticity of demand than more basic goods.1、正常品 (normal good)，需求收入弹性系数为正值。

说明这种商品的需求量将随着收入的增加（减少）而增加（减少），经济学中称这种商品为正常品。

其中需求收入弹性系数介于0和1之间的商品，需求量变动的幅度小于收入变动的幅度，称为生活必需品，如粮食、服装等；需求收入弹性系数大于1的商品，需求量变动的幅度大于收入变动的幅度，称为奢侈品，如珠宝、笔记本电脑等。

Inferior goods Goods whose demand decreases as consumer income increase. They have a negative income elasticity of demand.2、劣等品 (inferior good)，需求收入弹性系数为负值。

说明这类商品的需求量将随着收入的增加（减少）而减少（增加），称为劣等品，如土豆、玉米面、高粱米等。

（三）恩格尔定理通过上面的分析，我们可以得出这样的结论：生活必需品的需求收入弹性比较小，而奢侈品和耐用品的需求收入弹性比较高。

对此，德国统计学家Ｎ·恩格尔根据对有关统计资料的分析，提出了一个定理：随着收入的提高，食物支出在全部收入中所占的比率越来越小，也就是食物支出占全部收入的比率中随着消费者收入水平的提高而递减。

这一定理就称为恩格尔定理。

一个居民户或一个国家、地区居民的食物支出占其总收入的比率就称为恩格尔系数。

其计算公式为：恩格尔系数（食物支出全部收入）100%*/对各个国家或地区的富裕程度，可以用恩格尔系数为标准进行评价。

随着我国商品经济的发展,全国人民向小康社会建设目标迈进,我国居民户的恩格尔系数会逐渐下降。

（四）商品需求收入弹性理论的应用Income elasticity of demand is an important concept to firms considering the future size of the market for their product. If the product has a high income elasticity of demand, sales are likely to expand rapidly as national income rises, but may also fall significantly if the economy moves into recession.第一，利用需求收入弹性可以分析国民经济各部门，各地区的收入现状，便于制订合理的收入政策。

对同一商品来说，如果在某地区的需求收入弹性大于另一地区的收入弹性，说明该地区的收入水平还相对落后，国家就可以想办法有针对性地制订收入调节措施，以达到地区间的收入平衡。

第二，利用收入弹性来协调国民经济各种商品发展的合理比例。

由于各种商品的需求收入弹性不一致，相同的收入变动比率所要求的需求量变动也不一致。

因此，在制订国民经济发展计划时，就不应强求发展速度的一致，对需求收入弹性较大的商品，其发展速度可以超过国民经济发展速度，占比例也大些。

反之，那些需求收入弹性较小的商品，其发展速度可以低于国民经济发展速度，占比例小些。

第三，利用需求收入弹性原理确定合理的出口商品结构。

国际贸易已成为各国重要的经济活动，进口国经济的波动对出口国的出口有较大影响，为尽量避免这种影响，可以根据商品需求收入弹性的大小来安排出口结构。

出口商品收入弹性大，说明收入变动对商品出口量影响就大。

当进口国经济繁荣时，无疑会增加进口，对出口国有利，但当进口国经济不景气时，就会减少进口，对出口国不利。

因此可以采取需求收入弹性大小搭配的出口商品结构，以减少在进口国经济衰退时可能遭受的出口大滑坡而带来的损失。

二、需求交叉弹性 (Cross elasticity of demand)Cross-price elasticity of demand The responsiveness of demand for one good to a change in the price of another (either a substitute or a complementary).It enables us to predict how much the demand curve for the first product will shift when the price of the second product changes.The major determinant of cross elasticity of demand is the closeness of the substitute or complement. The closer it is, the bigger will be the effect on the first good of a change in the price of the substitute or complement, and hence the greater the cross elasticity – either positive or negative.需求交叉弹性是需求交叉价格弹性(Cross-price elasticity of demand)的简称，它表示一种商品的需求量变动对另一种商品价格变动的反应程度。

若以X 、Y 代表两种商品，E xy 表示需求交叉弹性系数，P y 表示Y 商品的价格，ΔP y 表示Y 商品价格的变动量，Q x 表示X 商品原来的需求量，ΔQ x 表示因Y 商品价格的变动所引起的X 商品需求量的变动量，则需求交叉弹性系数的一般表达式为： X Y Y X Y Y XX xy Q P P Q P P Q Q Y X E ∙∆∆=∆∆==/商品价格变动的百分比比商品需求量变动的百分需求交叉弹性可以是正值，也可以是负值，它取决于商品间关系的性质，即两种商品是替代关系还是互补关系。

具有互补关系的商品称之为互补品，具有替代关系的商品称之为替代品。

互补商品之间：Ｅxy ＜0。

对于互补商品来说，一种商品需求量与另一种商品价格之间成反方向变动，所以其需求交叉弹性系数为负值。

比如照相机和胶卷，录音机和磁带等之间是功能互补性商品，它们之间的需求交叉弹性系数就是负值。

一般情况下，功能互补性越强的商品交叉弹性系数的绝对值越大。

替代商品之间：Ｅxy ＞0。

对于替代商品来说，一种商品需求量与另一种商品价格之间成同方向变动，所以其需求交叉弹性系数为正值。

如茶叶和咖啡，桔子和苹果等，这些商品之间的功能可以互相代替，其交叉弹性系数就是正值。

一般来说，两种商品之间的功能替代性越强，需求交叉弹性系数的值就越大。

此外，若两种商品的交叉弹性系数为零，则说明X商品的需求量并不随Y商品的价格变动而发生变动，两种商品既不是替代品，也不是互补品。

Firms need to know the cross elasticity of demand for their product when considering the effect on the demand for their product of a change in the price of a rival’s product or a complementary product. These are vital pieces of information for firms when making their production plans.Another application of the concept of cross elasticity of demand is in the field of international trade and the balance of payments.需求交叉弹性主要应用在以下两个方面：第一，通过需求交叉弹性，生产者可以知道对自己产品的需求会因其它产品价格变化可能引起的反应。

这将有助于企业制定自身的价格策略；有助于分析与各种产品之间有联系的风险问题。

对于拥有许多条生产线、各种产品相互之间存在着明显的替代关系或互补关系的企业来说，这一点特别重要，它关系到这类企业的产品结构是否合理问题。

第二，企业可以利用交叉弹性来测定行业间的相互关系。

例如从表面看，某个企业完全控制了市场，因为它是该商品的唯一供给者，但是，如果该企业的产品与某个有关行业的产品之间存在的需求交叉弹性较大且为正值，那么这个企业若提高价格，就会把一些销售额丢给有关行业的其它企业，可见该企业只能算是狭义上的垄断者。

比如如果火车车票价格上调的幅度过高，就会使公路客运或航空客运的客源人数明显增多，而使自己在竞争中处于不利的地位。

综合练习与作业（一）名词解释1、需求2、需求定理3、需求价格弹性4、需求收入弹性5、吉芬商品6、需求交叉弹性 6、恩格尔系数（二）选择答案：1、当柴油的价格上升时，农民对拖拉机的需求量将（）。