常青教育7年级数学（上）中期考试卷（1—3章）一、有理数有关概念的复习1． 绝对值最小的有理数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ； 2． 在数轴上距离原点4个单位的数是 ，距离表示－1的点有3个单位的数是 ；3． 数轴上的点A 所对应的数是4，点B 所对应的数是－2，则A 、B 两点之间的距离是 ．4． 写出所有比－5大的非正整数为 ， 比5小的非负整数 ，到原点的距离不大于3的所有整数有 ．5． 绝对值等于3的数有________ __；绝对值小于3的整数有_____ ________；绝对值不大于2的整数有_________；相反数大于－1但不大于3的整数有________ . 6． 一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(mm),表示零件标准尺寸为kmm,加工要求最大不超过_______,最小不超过___________. 7． 按要求填空:-11 4.8 73 -2.761-8.12 -43 -π 0 正数集合（ ）、负数集合（ ）、正分数集合（ ） 整数集合（ ）、非负数集合（ ）、负分数集合（ ） 8． 已知a ＞0，b ＜0，且a ＜b ，试在数轴上表示出a ，b ，－a ，－b ，并用“〈”连结．9． 已知|a|=3，|b|=2，则a+b 的值为 ．10．⑴已知|x －5|=x －5，求x 的取值范围； ⑵已知|a －3|=3－a ，求a 的取值范围． 11．已知1<x<3，化简|x －1|+|x －3|的值．二、有理数的乘法 1、计算（1）、（—5）×（—2）×10 （2）、（—12—13+34）×（—60）（3）、3×5—（—5）×5+（—1）×5 （4）、（—13）×（—15）×0×（—901）（5）、3×（-5）×（-7）×4 （6）、53()(1)245-⨯-（7）、17() 2.5()(8)516-⨯⨯-⨯- （8）、1(8)()4⎡⎤-⨯--⎢⎥⎣⎦2．判断：（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（ ） （2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（ ） （3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；（ ） （4）0乘以任何数都得0；（ ）（5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。
（ ）3．确定下列各个积的符号，填在后面的空格内，并回答问题：①3×3×3×3； ；②（-3）×3×3×3； ；③（-3）×（-3）×3×3； ； ④（-3）×（-3）×（-3）×3； ；⑤（-3）×（-3）×（-3）×（-3）； ；当三个或三个以上都不等于零的有理数相乘时，积的符号与负因数的个数有什么关系？如果有五个不等于0的数相乘，积为负数，那么在这五个乘数中，负数有几个？4．计算：（1）（+14）×（-6）； （2）（-12）×（-143）； （3）（-43）×0.75； （4）（-221）×（-331）； （5）21×（-41）； （6）21-×（-41）（7）（-2）×（-7）×（+5）×（-71）； （8）（-98）×0.25×（-41）×9；5．说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：（-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5=-0.4×0.8×1.25×2.5 ( ) =-0.4×2.5×0.8×1.25 ( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25) ( ) =-1×1 =-1 6．计算：（1）（-2.5）×（-3.1）×4； （2）（41+61-21）×12；（3）（-1.25）×5×8； （4）（-10）×31×（-0.1）×6；（5）4．98×（-5）； （6）91918×19；（7）[8×（－9）]×（－181） （8）1000×（－4）×（－11）×0.001 （9）（41＋141－71）×（－28） （10）（-2）×（-7）×（+5）×（-71）7．倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？（1） 若a ，b 互为相反数，则a+b= ，a ，b 的符号 ； （2）若a ，b 互为倒数，则a ·b= ，a ，b 的符号 。
8．填一填：①8÷（-2）=8× ； ②6÷（-3）=6× ；③-6÷ =-6×31； ④-6÷ =-6×32；9．做一做：①5的倒数是 ； ②232的倒数是 ； ③0.1的倒数是 ； ④-3.75的倒数是 ；⑤-3的倒数是 ；⑥-0.15的倒数是 。
10．化简： ①2781-= ；②618--= ；③1456-= ；④20040= 。
11．下列说法中，不正确的是（ ）A ．一个数与它的倒数之积为1；B ．一个数与它的相反数之商为-1；C ．两数商为-1，则这两个数互为相反数；D ．两数积为1，则这两个数互为倒数； 12．下列说法中错误的是（ ）A ．互为倒数的两个数同号；B ．零没有倒数；C ．零没有相反数；D ．零除以任意非零数商为013．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ） A ．一定是负数； B ．一定是正数； C ．等于0； D ．以上都不是 14．1.4的倒数是 ；若a ，b 互为倒数，则2ab= 。
15．若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 。
16．计算：（1）（-18）÷（-9）； （2）（-0.1）÷10； （3）（-271）÷（-145）； （4）61÷（-2.5）； (5)(-10) ÷(-8) ÷(-0.25)；（6）-1.2×4÷（-38）； （7）-76÷3×（-27）； （8）0÷（-5）×100．三、有理数的乘方 1．判断题：（1）23=32 （ ） （2）（-3）2=-32（ ） （3）3×52=（3×5）2（ ） （4）（-3）3=-33（ ） （5）一个数的平方为非负数（ ） （6）（2+3）2=22+32（ ）2．将35×35×35×35写成乘方的形式是______；将-2×2×2×2写成乘方的形式是_____。
3．（-12）3的底数是________，指数是________。
4．-2的平方为________，2的平方为________，平方得4的数是________。
5．3的立方为________，立方得-27的数为________。
6．下列计算错误的是（ ）A ．64322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-B ．94322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-C ． 94322-=⎪⎭⎫⎝⎛- D ．278323-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-7．如果一个有理数的偶次幂为正数，那么这个有理数（ ）A ．一定是正数B ．是正数或负数C ．一定是负数D ．可以是任何数 8．下列各数互为相反数的是（ ）A ．32与-23B ．32与（-3）2C ．32与-32D ．-32与-（-3）29．计算： （1）（-121）3 （2）-34 （3）-（-3）4（4）-32×（-2）2 （5）（-2）4-（-24） （6）-22-（-2）2-23+（-2）3；（7）（32）3÷323-（-3）2-（-32）； （8）（-41）3×（-4）2÷（-1）1310．用科学记数法表示下列各数：（1）人的大脑约为10000000000个脑细胞： 。
（2）全世界人口约为61亿： 。
（3）某学校藏书约有10万册，计划每年新增图书800册，假设学校现有的图书10年没有被折损，那么预计10年后学校藏书将达到 册。
11．下列用科学记数法表示的各数，原数各是什么数？（1）中国国家图书馆藏书居世界第五位，约为8100.2⨯册． 册。
（2）北京故宫占地面积约为5102.7⨯㎡． ㎡。
（3）2009年，三峡工程竣工后，水库设计总容量为10109.3⨯3m ． 3m 。
12．指出下列的数各是几位数：（1）5×108是 位数； （2）1.2×106是 位数； （3）1010是 位数。
13．若6 110 000=6.11×10n ＋2，则n= 。
14．用科学记数法表示下列各数：（1）-1000= ； （2）-12 030 000= 。
15．比较大小：111010002.1________10523.9⨯⨯。
16．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？（用科学记数法表示）17．为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约90万人，每天早晨起来漱嘴，如果大家都有一个坏习惯，漱嘴时都不关水龙头，那么我们每个人漱嘴时可浪费75毫升的水。
（1）按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示； （2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？五、有理数的混合运算1．有理数的混合运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ，如果有 ，先算 。
2．已知02)3(2=++-b a ，则_________=-b b a。
3．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．2332和B ．()()2332--和 C ． ()3322--和 D ．()()223232⨯-⨯-和4．323---的值是（ ）A ．—5B ．—11C ．—16D ．125．下面的每张卡片上都写着一个算式，请把各卡片的计算结果按从大到小的顺序排列，正确的选项是（ ）A ．①②③④B ．③①②④C ．③②①④D ．②①④③※6．计算1011)2()2(-+-的值是（ ）A ．2-B ．21)2(-C ．0D ．102-7．计算：()()()225125848-⨯--÷- 8．计算：()1452535213⨯-÷+-①③ ④9．计算：()()()36216323-⨯---÷+-10．下列计算中正确的是（ ） A ．()()11134=-⨯- B ．()623-=-- C ．931313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ D ．9313=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- 11．计算()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯--÷-21221623结果是（ ） A ．0 B ． —4 C ．—3 D ．43．①________23=--；②()_________1232=--⨯；③()_________2814=-÷--；④()________4323=-÷-。