一、有理数乘法1. 有理数乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;(2)任何数同0相乘，都得0.例1: (1)(—3)X 9(2)(-12)X(-2)(3)3 591654(4) 56 4 1(5)(-2012)X(+ 8)X 0X(-5 40.5 )X( - 1999)2、倒数(1) 定义：乘积为1的两个有理数数互为倒数。

倒数不能独立存在。

1(2) 若a^0,则a的倒数是匚，0没有倒数；a若a、b互为倒数，则ab=1；倒数为本身的数是土 1.(一个数的倒数与原数的符号是一致的).例2：倒数是3的数是 ____ ; a+b (a+b M 0)的倒数是.例3: a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2，求a|b +xy- 1c.3、有理数乘法法则的推广(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定•当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正•再把绝对值相乘.(2)几个有理数相乘，有一个因数为0,积就为0.注意：进行有理数乘法运算时先定符号后定值； 第一个因数是负数时，可省略括 号.例如：判断下列算式积的符号并计算结果：(1)3 X (-5) X (-2) ;(2)3 X (-5) X (-2)X (-4)；(3) -3 X (-5) X (-2) X (-4) X (-3) X (-6) ; (4)(-2) X (-3) X 0X (-4);4、有理数的乘法运算律小学学习的乘法运算律(交换律、结合律、分配律)都适用于有理数乘法.计算 下列式子比较可以说明：(1) 5 X (-6) ,(-6) X 5;(2)[ 3X (-4) ]X (-5) ,3X[ (-4) X (-5) ];(3)5 X[ 3+(-7)], 5X 3+5X (-7)11 6 + 12 ) X (-24)⑶ 5 X (-11 )-(-6) X (-11 )-1 172二、有理数的除法有理数的除法法则：(1)除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数，即 a 十例 4.(1)4 X (- 0.17) X( -25)⑵( 1361b=a x (b^ 0)b(2)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.(3)0除以任何一个不为0的数，都得0.注意：1.0不能做除数；2.做有理数的除法运算时，一般的，不能整除的情况下, 应用法则(1)，能整除时，应用法则(2); 3.有理数的除法是有理数的乘法的逆运算。

12 3 5 c例 5. 125— 525 5 7三、有理数的乘方1. 定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。

乘方的结果叫做幕a n中，a叫做底数，n叫做指数。

如图：指数当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幕。

注意：1.负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。

2. 正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是02、乘方运算的符号法则(1)正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数，偶次幕是正数；0的正数次幕都是0.(2)进行乘方运算时，要先确定符号，再确定数值。

(3)特别地，1的任何次幕都是1; -1的奇次幕是-1，-1的偶次幕是1.1 1例 6. -4 2X (-4) 2(-1) n -1-(； ) 2X (-4) 2十(--) 4 837 2(-33)x (-125)宁(-42)x (-1)例7综合知识1规定 a * b=5a+2b-1 则(-4) * 6 的值为 ______ .2、若 |a| 2 , |b| 3 , a , b 异号，则一ab = ____________ ，若 a b 0,ba b若|a|b1,则 b |a|，如果a b v 0,那么色 abab3.当a1, b 7,c 13时, 求下列代数式的值24(1) ab c(2)b C(3)a2+2ab+t )a4.若(a+1)2+|b-2|=0，求 a 2000 • b 3的值.课堂演练一、填空题1、若 |m l=1，则 m 0若回=-T ，则 mmmab2、如果规定符号“*” 的意义是a* b = =a b ，贝q 2 *( 3) * 4=13、已知 |x|=4，|y|=2，且 xy v 0，则 x * y=250,则二、选择题1、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a b、c。

根据图中各点位置，判断下列各式何者正确？(A) (a 1)(b 1)>0 (B) (b 1)(c 1)>0 (C) (a 1)(b 1)<0 (D) (b 1)(c 1)<0 。

C O A Bc 1 0 a 1 b2、在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5X 10 5cm., 2 103个这样的细胞排成的细胞链的长是A. 10 2cmB. 10 1 cmC. 10 'em D . 10 4cm3、若m n互为相反数，则( )A.m *0B.m n>0C.m n < 0D.m n > 05阅读下列材料：11 2 (1 2 3 0 1 2)，312 3 -(2 3 4 1 2 3)，313 4 -(3 4 5 2 3 4)，3由以上三个等式相加，可得1122334 —345 20.3读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1 2 2 3 3 4 10 11 (写出过程)；(2) 1 2 2 3 3 4 n (n 1)= _________________ ；(3)123234345 7 8 9= _______ .【答案】解：(1) 1 2 2 3 3 4 10 111 1 1=-(1 2 3 0 1 2)+ —(2 3 4 1 2 3) + …+ —(10 11 12 9 10 11)3 3 34、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数( )A. —正一负 B .都是正数C .都是负数D .不能确定=1 10 11 123=440.1⑵ - n(n 1)(n 2)3(3)123234345 7891 1=—(1 2 3 4 0 1 2 3)+ —(2 3 4 5 1 2 3 4)4 41+ …+ —(7 8 9 10 6 7 8 9)41=—7 8 9 10 4=1260三、计算7 3 1111 1 (1) (-3.5 ) - 7X (- 3). (2) (-11 1) X - + (+51) X- + (-1371)8 4 7 5 7 5 31-5+ (+1131)- 5;3(3 )■-8-[-7+(1--3X 0.6 )-( -3 ) 2](4 )131186- 4 0.2—8 —52557四、已知I 3-y | + | x+y | =0,求-―-的值. xy课后练习一选择题1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积 （） A. 一定为正B. 一定为负C. 为零D.可能为正，也可能为负2. 如果 |x-1|+|y+2|+|z-3|=0, 则（x+1）（y-2）（z+3） 的值是（ ） A. 48 B. -48 C. 0 D.xyz3. 下列说法中，错误的是（） A. —个非零数与其倒数之积为1 E. —个数与其相反数商为-1C. 若两个数的积为1，则这两个数互为倒数D. 若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数 4. 两个有理数的商为正，则（） A.和为正 B. 和为负 C. 至少一个为正 D. 积为正数 5. 一个数加上5,减去2然后除以4得7,这个数是（ ）A.35B.31C.25D.286.2008个数的乘积为0,则（ ）A .均为0B .最多有一个为0C .至少有一个为0D .有两个数是 相反数 7. 下列计算正确的是（ ）18. 1-的倒数与4的相反数的商为（） 41A . +5B . ■C . -5D.5 9. 若 a+b v O,ab v 0,则 （）A.a > 0,b >0B. a v 0,b v 0C. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D. a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 10.下列说法错误的是（ ）11. 如果abcd v 0, a+b=0, cd >0,那么这四个数中负因数的个数至少有（A4个 B . 3个 C .2个 D . 1个 、填空题2一 -4 5 -- 1-3 ( 42 -33 (・・A 正数的倒数是正数BC 任何一个有理数a 的倒数等于-a为负倒数 .负数的倒数是负数 D .乘积为—1的两个有理数互32)x y =7、如果 a >0, b >0, c v 0, d v 0,贝U ：a c a ba ・b ・c ・d 0； _+_ ____ 0 ； — +_ __ 0b dc d8、根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为3,则输出y 的值为1、23的倒数的相反数是2、（2 3）的相反数是，倒数是3、算式（一3）炎—3）务一3）咎一3）用幂的形式可表示为 ,其值为 14、计算（1）2 （ -）3 （ 3）3的结果为5、已知x 2 9，则x = ，若 x 3 ( 4)3,3 2=0,则 y x2；已知I X211= 4 , (y 2) 4 ,则（填写“〉”或“v”号）9、在数5、1、 最小的积是2中任取三个数相乘, 。

其中最大的积是三、解答题 1、( 1) 83(-)(4) ( 2) 4 71 2(2)(1 3-) (5 ) (6 -) (5 )( 3)42 (2)3(2)2 ( 2)(5 )2 (4 )[ 4 2 X (3 -5 )+( - 0.4) H 14 -(- 4 1 -25 ) ] X 1 5 2 3 42 1 76 32 53 2a 个整数，在10.5与它的相反数之间有b 个整数。

求 (a b) (a b) 2 的值.3、现定义两种运算：“㊉” '”，对于任意两个整数a 、b , ^b=a+b-1,驴b =a x b-1,求4®【(6宙8)田(3® 5)】的值.4、求下列各式的值:(6)(T2 3 6)(24 24 - 24 2) 9 32、在10.5与它的倒数之间有⑵当x=1 , y=-2时，求代数式&35、某超市以50元进了 A B 两种商品,然后以A 商品提价20% B 商品降价10% 出售，在某一天中，A 商品10件，B 商品20件，问这一天里超市作这两种买卖 是赚了还是赔了？并说明理由 （1）a T ，b =4,求代数式（2）2 --(ab ) 3+a 3b 的值. 2。