《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题2-2 调速系统的调速范围是1000~100r/min，要求静差率s=2%，那么系统允许的稳态速降是多少？解：系统允许的稳态速降n n N = sn (1 ? s ) =0.02 ×100 (1 ? 0.02)= 2.04(r min )2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。

已知直流电动机 P N = 60kW ，U N = 220V ， I N = 305 A ， n N = 1000 r min ， 主 电 路 总 电 阻 R = 0.18? ，C e = 0.2V ? min r ，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 ?n N 为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 s N 多少？（3）额定负载下的转速降落 n N 为多少，才能满足 D = 20, s ≤ 5% 的要求。

解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落n N = I N R= 305 × 0.18 = 274.5(r min )C e0.2（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率s N = N ?n N+ ?n N= 274.5 ≈ 0.215 = 21.5%1000 + 274.5（3）额定负载下满足 D = 20, s ≤ 5% 要求的转速降落n N =n N s D (1 ? s )= 1000 × 0.05 20 × (1 ? 0.05)≈ 2.63(r min )UN 解：（1）C e =? IdRanN= 220 ?12.5 ×1.5 = 0.1341V ?min/ r1500n op =RINCe=12.5 ×(1.5 +1.0 +0.8)0.1341= 307.6r / min（2）n =n N s ≤ 1500×0.1 =8.33r / mincl D(1 ? s) 20 × (1 ? 0.1)（3）n op 307.6（4）闭环系统的开环放大系数为 K = ? 1 = ? 1 = 35.93n clK8.33 35.93运算放大器所需的放大倍数 K p =K s α / C e = = 13.7735 × 0.01 / 0.1341解：/ R = 0.3125 <1/ 3R = 4.8?Rs图见49 页2-12 有一晶闸管-电动机调速系统，已知：电动机P N = 2.8kW ，U N = 220V ，I N = 15.6 A ，n=1500r min ，R a =1.5? ，整流装置内阻R rec =1? ，电枢回路电抗器电阻R L = N0.8?，触发整流环节的放大倍数K s = 35 。

求：（1）系统开环时，试计算调速范围D = 30 时的静差率s。

n d Nα =nC（2）当 D = 30, s = 10% 时，计算系统允许的稳态速降。

（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D = 30, s = 10% ，在U * = 10V 时 I = I ， n = n N ，计算转速反馈系数α 和放大器放大系数 K p 。

解：先计算电动机的反电动势系数C e =U N ? I N R an N=220 ?15.6 ×1.5= 0.131(V ? min r )1500系统开环时的额定转速降落I N (R a + R rec + R L )15.6 × (1.5 + 1 + 0.8)n Nop =e=≈ 393(r min)0.131（1）系统开环时，调速范围 D = 30 时的静差率s =D n Nn N + D ?n N=30 × 3931500 + 30 × 393≈ 0.887 = 88.7% ；（2）当 D = 30, s = 10% 时，系统允许的稳态速降n N =n N s D (1 ? s ) = 1500 × 0.1 30 × (1 ? 0.1)≈ 5.56(r min )（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 D = 30, s = 10% ，则系统开环放大系数n opK =? 1 = n cl393 1 ≈ 69.68 ；5.56转速反馈系数 U n N = 10 1500≈ 0.0067(V ? min r )放大器放大系数 K p = KC e K s α = 69.68 × 0.131≈ 38.93 。

35 × 0.0067C i = R i / τ i = 14 μF4 h=3 σ % = 2(Cmax %)(λ? z)?nNn C n*T∑n =63.4% Tb m5-1 一台三相鼠笼异步电动机的铭牌数据为：额定电压U N = 380V ，额定转速nN= 960r min ，额定频率f N = 50H z ，定子绕组为Y 联接。

由实验测得定子电阻Rs= 0.35? ，定子漏感L ls = 0.006H ，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感L m = 0.26H ，转子电阻R r′ = 0.5? ，转子漏感L l′r = 0.007H ，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。

（1）画出异步电动机T形等效电路和简化电路。

（2）额定运行时的转差率s N ，定子额定电流I N 和额定电磁转矩。

（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I。

（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率s m 和临界转矩T em ，画出异步电动机的机械特性。

解：（1）异步电动机T形等效电路异步电动机简化电路（2）由于额定转速n N = 960r min ，同步转速n=60 fNnp = 60 × 50 = 1000(r3min)，额定运行时的转差率sN =n1nn1= 1000 ?9601000= 0.04由异步电动机T 形等效电路，C=1 +Rs+ j ωL lsjωL = 1+LlsLj R s2πfL=1 +0.0060.260.35j ≈1.023 ? j0.004 ≈1.023100π× 0.26m m N m 可得转子相电流幅值r ? ser I r ′ =+ C R r ′U s + ω (L + C L ′ ) ? R? ss ? ls lrN?=0.35 + 1.023 ×=2200.5 ? 0.04220+ (100π )× (0.006 + 1.023 × 0.007)172.5939 + 17.0953= 15.9735(A)气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势2E = I ′ R ′ ? + ω 2L ′ 2 = 15.9735 × 156.25 + 4.8361 ≈ 202.7352 （V ）g1 lrN ?额定运行时的励磁电流幅值I = E g 0ω L = 202.7352 ≈ 2.482(A) 100π × 0.261 m由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值I N =U s+R ′ ?+ ω (L=+ L ′ )0.35 +0.5 ? 220+ (100π )× (0.006 + 0.007) ?=2s 2?0 0.041 R s .1225 +? 16.6 9 lslr65 7 6 = 16.316（4 A ）额定电磁转矩T =P 3n R ′ 3 × 3 0.5 = p I ′2 r = × 15.97352 × ≈ 91.37(N ? m ) （依据 T 形等效电路）ωm ω1s N 或100π0.04P m3n p2R r ′3 ×320.5T e = = ω ωI 1 N s = × 16.3164 ×≈ 95.33(N ? m ) （依据简化等效电路）m1N100π0.04（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I =U s R + ω (L=+ L)2200.35+ (100π)× (0.006 +0.26)= 2.633(A)s ls m（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率s m =Rr′R+ ω(L=+ L′).50.35+(100π)×(0.006 +0.007)= 0.122s临界转矩T em =ls lr3n U 3× 3×220p s =2 R R(LL)200×π×[0.35+0.35+ (100π)× (0.006 + 0.007)]= 15ω5.83(s N+? m)s + ωls + l′r 异步电动机的机械特性：n 1TS n 0 S1 0T5-6 异步电动机参数如习题 5-1 所示，输出频率 f 等于额定频率 f 时，输出电压 U 等于额定电压 U ，考虑低频补偿，若频率 f =0，输出电压 U =10%U 。

（1）求出基频以下电压频率特性曲线 U =f(f )的表达式，并画出特性曲线。

（2）当 f =5Hz 和 f =2Hz 时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩 T 。

解：（1）U =220(A) 斜率T =T =k =U N 0.1U Nf N 0=220 ? 22 = 3.96 ，50 ? 0考虑低频补偿时，电压频率特性曲线 U = 3.96 f + 22 ；不补偿时，电压频率特性曲线 （2）当 f =5Hz 时 U = 220 f 50 = 4.4 f A 、不补偿时，输出电压U = 4.4 f3n U= 22(V) , 临界转矩=3× 3 × 222 RR(LL)20 × π ×[0.35 +0.35+ (10π )× (0.006 + 0.007)]= 78ω.084(N+ ? m )+ ω+ ′ B 、补偿时，输出电压U = 3.96 f + 22 = 41.8(V)3n U 3 × 3 × 41.8T =2RR(LL)= 20 × π × [0.35 +0.35+ (10π )× (0.006 + 0.007)]= 28ω1.883(+N ? m ) + ω+ ′当 f =2Hz 时A 、不补偿时，输出电压U = 4.4f3n U= 8.8(V) , 临界转矩=3 × 3 × 8.82 RR(LL)8 × π ×[0.35 +0.35+ (4π )× (0.006 + 0.007)]= 37ω.666(N+ ? m )+ ω+ ′ B 、补偿时，输出电压U = 3.96 f + 22 = 29.92(V)3n U 3 × 3 × 29.92T =2 ? RR(LL )= 8 × π × [0.35 + 0.35+ (4π )× (0.006 + 0.007)]ω++ ω+ ′5-8 =两4电35平.41P9W(N M?m逆) 变器主回路，采用双极性调制时，用“1“表示上桥臂开通，”0“表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。