自适应滤波器的设计与实现毕业论文目录第一章前言 (1)1.1 自适应滤波器简介 (1)1.2 选题背景及研究意义 (1)1.3 国外研究发展现状 (2)第二章自适应滤波器的基础理论 (4)2.1 滤波器概述 (4)2.1.1 滤波器简介 (4)2.1.2 滤波器分类 (4)2.1.3 数字滤波器概述 (4)2.2 自适应滤波器基本理论 (7)2.3 自适应滤波器的结构 (9)第三章自适应滤波器递归最小二乘算法 (11)3.1 递归最小二乘算法 (11)3.1.1 递归最小二乘算法简介 (11)3.1.2 正则方程 (11)3.1.3 加权因子和正则化 (16)3.1.4 递归计算 (18)3.2递归最小二乘(RLS)算法的性能分析 (22)第四章基于MATLAB自适应滤波器仿真 (23)4.1 正弦波去噪实验 (23)4.2 滤波器正则化参数的确定 (28)4.2.1 高信噪比 (28)4.2.2 低信噪比 (31)4.2.3 结论 (33)4.3 输入信号不同对滤波效果的影响 (33)4.3.1 输入信号为周期信号 (33)4.3.2 输入信号为非周期信号 (38)第五章结论与展望 (44)5.1 结论 (44)5.2 对进一步研究的展望 (44)参考文献 (45)致谢 (46)附录 (46)声明 (58)第一章前言1.1自适应滤波器简介自适应滤波器属于现代滤波的畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用，自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，可以通过自身与外界的接触来改善自身对信号处理的性能，通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细的知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。

自适应系统的非线性特性主要是由系统对不同的信号环境实现自身参数的调整来确定的。

自适应系统的时变特性主要是由其自适应响应或自适应学习过程来确定的，当自适应过程结束和系统不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为线性自适应系统，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。

本文研究的自适应滤波器就是这类滤波器。

自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器的频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用围更广。

在没有任何信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。

1.2选题背景及研究意义伴随着移动通信事业的飞速发展，自适应滤波技术应用的围也日益扩大。

早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。

根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。

这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。

但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。

到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。

现在，卡尔曼滤波器已成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。

实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例。

在设计卡尔曼滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，往往难以预知这些统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。

Widrow.B等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而达到最佳状况，而且在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。

这种滤波器的实现差不多像维纳滤波器那样简单，而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。

因此，近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速发展。

自适应滤波是一种最佳滤波方法。

它是在维纳滤波，Kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。

由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。

从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。

自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。

“不确定”是指所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。

其中包含一些未知因数和随机因数。

任何一个实际的信息过程都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在过程部，有时表现在过程外部。

从过程部来讲，描述研究对象即信息动态过程的数学模型的结构和参数是我们事先不知道的。

作为外部环境对信息过程的影响，可以等效地用扰动来表示，这些扰动通常是不可测的，它们可能是确定的，也可能是随机的。

此外一些测量噪音也是以不同的途径影响信息过程。

这些扰动和噪声的统计特性常常是未知的。

面对这些客观存在的各种不确定性，如何综合处理信息过程，并使某一些指定的性能指标达到最优或近似最优，这就是自适应滤波所要解决的问题。

近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速的发展，究其原因是因为自适应滤波器相比于其他一般的滤波器在滤波性能、设计实现的难易程度、对外部环境的复杂程度的适应能力和对系统先验统计知识的依赖程度等方面都显现出强大的优势。

自适应滤波器具有很强的自学习、自跟踪能力和算法的简单易实现性，它在噪声量化信号的检测增强，噪声干扰的抵消，通信系统的自适应均衡，图象的自适应增强复原以及未知系统的自适应参数辩识等方面都有广泛的应用。

本文仅讨论自适应滤波器在噪声干扰的抵消方面的原理、算法及仿真。

1.3国外研究发展现状经过数十年的研究，自适应滤波理论得到了极大的发展，成为信号处理理论研究的热点之一，而依据不同的优化准则可以推导出许多截然不同的自适应理论，目前自适应滤波理论主要包括以下几个分支：(1)基于维纳滤波器理论的最小均方算法(2)基于卡尔曼滤波理论的卡尔曼算法(3)基于最小二乘法的算法(4)基于神经网络的算法由于设计简单、性能最佳，自适应滤波器是目前数字滤波器领域是活跃的分支，因而被广泛应用到各种信号处理领域中.(1) 广泛用于系统模型识别如系统建模:其中自适应滤波器作为估计未知系统特性的模型。

(2) 通信信道的自适应均衡如:高速modem采用信道均衡器:用它补偿信道失真，modem必须通过具有不同频响特性而产生不同失真的信道有效地传送数据，则要求信号均衡器具有可调系数，据信道特性对这些系数进行优化，以使信道失真的某些量度最小化。

又如:数字通信接收机:其中自适应滤波器用于信道识别并提供码间串扰的均衡器。

(3) 雷达与声纳的波束形成如自适应天线系统，目前在通信领域研究的一个重要课题就是如何在有限的频谱资源基础上提高通信系统的容量。

在第三代移动通信系统(TD-SCDMA)中的一个关键技术就是智能天线技术，它的核心是自适应天线波束形成技术，它结合了自适应技术的优点，利用天线阵列对波束的汇成和指向的控制，产生多个独立波束，可以自适应地调整其方向图消除不希望的干扰以跟踪信号的变化。

(4) 消除心电图中的电源干扰一如:自适应回波相消器，自适应噪声对消器:其中自适应滤波器用于估计并对消预期信号中的噪声分量。

噪声中信号的滤波、跟踪、谱线增强以及线性预测等。

第二章自适应滤波器的基础理论2.1 滤波器概述2.1.1 滤波器简介滤波是电子信息处理领域的一种最基本而又极其重要的技术。

在有用信号的传输过程中，通常会受到噪声或干扰的污染。

利用滤波器技术可以从复杂的信号中提取所需要的信号，同时抑制噪声或者干扰，以便更有效地利用原始信号。

滤波实际上是一种选频系统，它对某些频率的信号给以很小的衰弱，让该部分信号顺利通过；对其它不需要的频率信号则给以很大的衰弱，尽可能阻止这些信号通过。

在电子系统中滤波器是一种基本的单元电路，使用很多，技术也较为复杂，有时候滤波的优劣直接决定产品的性能，所以很多国家非常重视滤波器的理论研究和产品开发。

2.1.2 滤波器分类滤波器的分类方法很多，总的来说可以分为经典滤波器和现代滤波器两大类。

经典滤波器是假定输入信号中有用的成分和希望去掉的成分各占有不同的频带，即关于信号和噪声应具有一定的先验知识，这样当原始信号通过一个线性系统时有效的去掉无用的成分。

如果有用信号和噪声的频谱相互叠加，那么经典滤波器就无能为力了。

现代滤波器是在没有任何关于信号和噪声的先验知识的条件下，从含有噪声的测量数据或时间序列中估计信号的某些特征或信号本身。

一旦信号被估计出，那么被估计的信号将比原信号具有更高的信噪比。

现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号，利用它们的统计特性（如自相关函数、功率谱）导出一套最佳的估计算法，然后用硬件或软件予以实现。

根据所处理的信号不通，滤波器还通常分为模拟滤波器和数字滤波器，现代滤波器大多是数字滤波器。

2.1.3 数字滤波器概述从输入信号中滤出噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波，相应的装置称为滤波器。

如果滤波器的输入和输出均为离散信号，称该滤波器为数字滤波器。

当滤波器的输出信号为输入端的线性函数时，该滤波器称为线性滤波器，否则就称为非线性滤波器。

数字信号处理的一种重要方式就是滤波，数字滤波器就是指具有某种选择性的器件、网络或以计算机硬件支撑的计算机程序。

与模拟滤波器不同的是，数字滤波器处理的信号是离散的数字信号。

数字滤波器可以用差分方程、单位取样响应以及系统函数等表示。

对于研究系统的实现方法，即它的运算结构来说，用框图表示最为直接。

设输入信号为x(n)，输出信号为y(n)，该数字滤波器可用以下差分方程来表示：()∑∑-=-=---=1011)()(M i N i i i i n y b i n x a n y （2-1）式中i a ，i b 称为滤波器系数。

当0=i b 时，上式变为：()()∑-=-=10M i i i n x a n y （2-2）这种滤波器称为全零点滤波器。

如果0=i a ，0≠i b 时，则称为全极点滤波器或递归滤波器。

由上式，可知数字滤波器的传递函数为:()∑∑=--=-+=Mi ii M i iz b z a z H 1111 (2-3)其单位冲击响应函数为:()()()z H z n h 1-= (2-4)()()()()()∑∞-∞=-=⊗=i i n x i h n x n h n y (2-5)如果当n<0时，有h(n)=0，这样的滤波器系统称之为因果系统。

如果冲激响应函数是有限长的，即()()⎩⎨⎧≤≤=else N n n h n h ,00, (2-6)则称此滤波器为有限冲激响应FIR(FiniteImpulseResponse)滤波器，否则，称之为无限冲激响应IIR(InfiniteImpulseResponse)滤波器。