2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，Δt ΔΦ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，Δt ΔΦ最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．3．交变电流瞬时值表达式书写的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象或由公式E m ＝nBS ω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．①若线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt .②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt .特别提醒：(1)只要平面线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关. (2)因e ∝Δt ΔΦ，故Φ－t 图象与e －t 图象是互余的.1－1.图10－1－2中不表示交变电流的是( )1－2.图10－1－3一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化图象如图10－1－3所示，下列说法中正确的是( )A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．t 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D ．每当e 转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大2－1.(2012·高考广东卷)某小型发电机产生的交变电动势为e ＝50sin100πt (V)．对此电动势，下列表述正确的有( )A ．最大值是50 VB ．频率是100 HzC ．有效值是25 VD ．周期是0.02 s2－2.一个纯电阻用电器，当给它加上一恒定电压U 时，通过的电流为I ，在t 时间内产生的热量为Q .当给它加上一交变电压，在t 时间内产生的热量为2Q ，则下列判断正确的是( )A ．交变电压的有效值为2UB ．交变电压的有效值为UC ．交变电流的有效值为ID ．交变电压的最大值一定为2U在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图10－1－4甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )A ．t ＝0.005 s 时线框的磁通量变化率为零B ．t ＝0.01 s 时线框平面与中性面重合C ．电流方向每秒改变100次D ．该交流电的瞬时表达式为e ＝311sin100πt V(2013·长沙模拟)如图10－1－5所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示．以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )A ．线圈先后两次转速之比为1∶2B ．交流电a 的电压瞬时值u ＝10sin0.4πt VC ．交流电b 的最大值为320VD ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量为零如图10－1－6甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则图10－1－7所示的四幅图中正确的是()交流电“四值”的计算如图10－1－8所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3 000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向；(2)写出感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做多少功？(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多少？考点3非正弦式交流电有效值的计算(2013·黑龙江质检)如图10－1－9所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为()A．7.5 V B．8 V C．2 V D．3 V【范例】一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10－1－10甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则() A．电压表V的示数为220 V B．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J1－1.关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A．通过正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都相等C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈1－2. (2012·高考海南卷)如图10－2－2，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是()A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 A C．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A2－1.在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么()A．输电线路上损失的电压与输送的电流成正比B．输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大C．输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比D．输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比2－2.在如图10－2－3所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有()A．升压变压器的输出电压增大B．降压变压器的输出电压增大C．输电线上损耗的功率增大D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大(2013·福建厦门调研)对于理想变压器，下列说法中正确的是( )A ．原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大B ．原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大C ．原线圈的电压不随副线圈的输出电流变化而变化D ．当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零(2013·泰州模拟)如图10－2－6，原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端接一正弦交变电流，为了使变压器输入功率增大，可以采取的措施有( )A ．只增加原线圈的匝数n 1B ．只减少副线圈的匝数n 2C ．只减少负载电阻R 的阻值D ．只增大负载电阻R 的阻值对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．2．远距离高压输电的几个基本关系(以图10－2－7为例)：(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3.(2)电压、电流关系：U2U1＝n2n1＝I1I2，U4U3＝n4n3＝I3I4U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线．(3)输电电流：I 线＝U2P2＝U3P3＝R 线U2－U3.(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 线2R 线＝U2P22R 线．当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n 倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的n21.(2012·高考天津卷)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压U 保持不变，输电线路的总电阻为R .当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P1P2分别为( )A.kU PR ，n 1B.kU P 2R ，n 1C.kU PR ，n21D.kU P 2R ，n21(2012·高考福建卷)如图10－2－9，理想变压器原线圈输入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器．V 1和V 2是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；A 1和A 2是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是( )A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值B ．U 1和U 2表示电压的最大值C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小某学校有一台应急备用发电机，内阻为r ＝1 Ω，升压变压器的匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R ＝4 Ω，全校22个教室，每个教室用“220 V40 W”的灯泡6盏，要求所有灯都正常发光，则(1)输电线上损耗的电功率多大？(2)发电机的输出功率多大？(3)发电机的电动势多大？【范例】 某远距离输电电路的输电电压为U ，输电导线的总电阻为R ，下列分析正确的是( )A ．由公式P ＝R U2得到，输电导线的电阻越大，功率损失越少B ．由公式I ＝R U得到，输电导线的电阻越小，电流越大C ．由公式P ＝I 2R 得到，输电电流越大，输电导线上的功率损失越大D ．由公式P ＝IU 得到，输电导线上的功率损失与电流强度成正比在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。

如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是（ ）A B C D如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10︰1，原线圈输入交变电压μ=141.4sin50πt(V),O 点是副线圈上下匝数比为1︰4处抽出的线圈头，R1=2Ω，R2=8Ω，则A 、开关S 断开时，电流表的示数为0.1AB 、开关S 闭合时，电流表的示数为0.1AC 、开关S 断开时，两电阻总的电功率为20WD 、开关S 闭合时，两电阻的总的电功率为10W一、选择题1．(单选)一个正常工作的理想变压器的原、副线圈中，下列的哪个物理量不一定相等( )A ．交变电流的频率B ．电流的有效值C ．电功率D ．磁通量的变化率2．(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是( )A ．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1B ．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C ．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1D ．正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶13．(单选)(2011·高考新课标全国卷)如图10－2－11，一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V ，额定功率为22 W ；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U 和I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )A ．U ＝110 V ，I ＝0.2 AB ．U ＝110 V ，I ＝0.05 AC ．U ＝110 2 V ，I ＝0.2 AD ．U ＝110 2 V ，I ＝0.2 2 A11．(2011·高考江苏卷)图10－2－18甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u －t 图象如图乙所示．若只在ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式；(2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1；(3)求ce 和de 间线圈的匝数比n ce n de.。