轴对称 练习题
一、选择题：
1.在平面直角坐标系中，点(5，6) 关于x 轴的对称点是（ ） A.(6，5) B.(－5，6) C.(5，－6) D.(－5，－6)
2.已知点P 关于x 轴的对称点为（a,－2），关于y 轴的对称点为（1，b ），那么点P 的坐标为（ ）
A. （a,－b ）
B.(b,－a)
C.(－2,1)
D.(－1,2) 3.到三角形三边距离都相等的点是三角形（ ）的交点.
A.三边中垂线
B.三条中线
C.三条高
D.三条内角平分线 4.到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（ ）的交点.
A. 三边中垂线
B. 三条中线
C. 三条高
D. 三条内角平分线 5.下列图形中,是轴对称图形的有__________个:①角;②线段;③等腰三角形;④扇形;⑤三角形;⑥正方形;⑦平行四边形;⑧五边形.
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
6.如图，∠AOB 内一点P ，P 1、P 2分别是P 关于OA 、OB 的对称点，P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2 = 5cm ，则ΔPMN 的周长是( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
7.若等腰三角形的周长为12，则腰长的取值范围是（ ）
A.a >5
B.a<5
C.4<a<7
D.3<a<6 8.如图，BC=BD ，AD=AE ，DE=CE ，∠A=36°，则∠B=( ) A ．45°
B ．36°
C ．72°
D ．30°
9.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36o ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ， DE ∥AB 交BC 于E ，EF ∥BD 交CD 于F ，则图中等腰三角形的个数为( )
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个 10.已知M （a,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2008)(b a 的值为（ ）
A.1
B.－1
C.20077
D.20077-
11.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30︒）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：
12.已知A （－1，－2）和B （1，3），将点A 向____平移____个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．
13.点（3，-2）关于直线x=-2的对称点是 ，关于直线y=1的对称点是 14.直线y=2x-3关于x 轴对称的直线为 ，关于y 轴对称的直线为 15.如图3，若B 、D 、F 在MN 上，C 、E 在AM 上，且AB=BC=CD ，EC=ED=EF ，∠A=20o
,则∠FEB=______
16.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3，△ABD 的周长为13，那么△ABC 的周长为
17.如图，已知：在ABC ∆中，D 、E 是BC 上的两点，且BD AD =，CE AE =，︒=∠82ADE ，
︒=∠48AED ，则=∠BAC _____
18.如图，△ABC 中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是△ABD 的角平分线，DF ∥AB 交AE 延长线于F ，则DF 的长为
19.如图，在△ABC 中，D 是BC 上的一点，DE 平分∠ADB ，DF 平分∠ADC ，且EF ∥BC ，若EF 交AD 于M ，EF=12，则DM= 三、综合题：
20.如图，C 、D 分别在∠AOB 的两边上，作点P ，使PC ＝PD ，且点P 到∠AOB 的两边的距离相等。
21.如图表示一张长方形球台，设P，Q为两个球，若击P球，使它碰CD边后，反弹正好击
中Q球．试问P应碰撞CD边的哪一点？
22.如图△ABC是边长为2的等边三角形，D是AB边的中点，P是BC边上的动点，Q是AC
边上的动点，当P、Q的位置在何处时，才能使△DPQ的周长最小？并求出这个最值。
23.如图，P是∠B A C平分线AD上一点，P与A不重合，A
A
C
B
-<-。
B
A
P
B
C A
>。
求证：P
C
24.如图，在ABC
BAD，且AD
∠30
∠的度数。
AB=，︒
=
∆中，AC
AE=，求EDC
25.如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC延长线于E，交AC于F，∠A=50°，AB+BC=6，
则（1）△BCF的周长为多少？（2）∠E的度数为多少？
26.△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°,D 为BC 上一点，DA ⊥AB ，AD=24,求BC.
27.如图，已知，在ABC ∆中，︒=∠60A ，高BD ，EC 相交于点H ，且1=HD ，2=HE 。
求BD ，CE 的长。
28.如图，已知：在直角三角形ABC 中，︒=∠90C ，︒=∠75ABC ，从顶点B 引BD 交CA 于D ，使︒=∠30CDB .求证：BC AD 2=.
29.如图，已知：在ABC ∆中，AB CE BC BD AC AB ⊥==,,于E ，交BD 于H ，AB CE 2
1
=. 求证：HEB ∆是等腰直角三角形.
30.如图，已知AB=AD ，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长B 到E ，使CE=CD ，连结DE. 求证：BC+DC=AC.
31.在ABC
C B
∠=∠，∆中，由A点向BC边引高线，垂足D落在BC上，如果2
求证：AC CD BD
+=.
32.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周长．
33.如图，已知：点D是ABC
∠的外角平分线的交点，BC
DE//，交AB于E，交
∠和ACB
AC于F。
求证：CF
=。
BE
EF-。