2009年电气工程师考试《公共基础考试》真题及答案一、单项选择题（共120题，每题1分。

每题的备选项中只有一个最符合题意。

） 1. 设k j i ++-=3α，tk j i ++=β，已知k i 44--=⨯βα，则t 等于：（ ）。

（A ）1 （B ）0 （C ）-1 （D ）-2 答案：C2. 设平面方程01=+++z y x ，直线的方程是z y x =+=-11，则直线与平面：（ ）。

（A ）平行 （B ）垂直 （C ）重合 （D ）相交但不垂直 答案：D3. 设函数()⎩⎨⎧<-≥+=0,10,12x x x x x f ，在()+∞∞-,内：（ ）。

（A ）单调减少 （B ）单调增加 （C ）有界 （D ）偶函数 答案：B4. 若函数()x f 在点0x 间断，()x g 在点0x 连续，则()()x g x f 在点0x ：（ ）。

（A ）间断 （B ）连续 （C ）第一类间断 （D ）可能间断可能连续 答案：D5. 函数x y 1cos 2=在x 处的导数dx dy是：（ ）。

（A ）x 2sin - （B ）x x 1cos 22- （C ）x x 2sin 12 （D ）x x2sin 12-答案：C6. 设()x f y =是()b a ,内的可导函数，x x x ∆+、是()b a ,内的任意两点，则：（ ）。

（A ）()x x f y ∆=∆/（B ）在x x x ∆+，之间恰好有一点ξ，使()x f y ∆=∆ξ/（C ）在x x x ∆+，之间至少有一点ξ，使()x f y ∆=∆ξ/ （D ）对于x x x ∆+，之间任意一点ξ，均有()x f y ∆=∆ξ/ 答案：C7. 设()22y x f z -=，则dz 等于：（ ）。

（A ）y x 22- （B ）ydy xdx 22-（C ）()dx y x f 22/- （D ）()()ydy xdx y x f --22/2 答案：D8. 若()()C x F dx x f +=⎰，则()dx x fx⎰1等于：（ ）。

（A ）()C x F+21 （B ）()C x F +2 （C ）()C x F + （D ）()x x F答案：B9. dx xx x⎰22cos sin 2cos 等于：（ ）。

（A ）c x x +-tan cot （B ）c x x ++tan cot （C ）c x x +--tan cot （D ）c x x +--tan cot 答案：C10.⎰-xdt t dxd cos 021等于：（ ）。

（A ）x sin （B ）x sin （C ）x 2sin - （D ）x x sin sin -答案：D11. 下列结论中正确的是：（ ）。

（A ）⎰-1121dx x 收敛 （B ）()()22x f dt t f dx d x =⎰（C ）⎰+∞11dx x发散 （D ）⎰∞--2dx e x收敛答案：C12. 曲面z z y x 2222=++之内以及曲面22y x z +=之外所围成的立体的体积V 等于：（ ）。

（A ）⎰⎰⎰-211020r rdz rdrd πθ （B ）⎰⎰⎰--2211020r r rdz rdr d πθ（C ）⎰⎰⎰-rrrdz rdr d 1020πθ （D ）⎰⎰⎰--2211120r r dzrdrd πθ答案：D13.已知级数()∑∞=+-1122n n n u u 是收敛的，则下列结论成立的是：（ ）。

（A ）∑∞=1n n u 必收敛 （B ）∑∞=1n n u 未必收敛 （C ）0lim =∞→n n u （D ）∑∞=1n n u 发散答案：B 14. 函数x-31展开成()1-x 的幂级数是：（ ）。

（A ）()1021+∞=∑-n n n nx （B ）()∑∞=+-0121n n nx （C ）∑∞=⎪⎭⎫⎝⎛-021n nx （D ）∑∞=02n n n x答案：B15.微分方程()()01232=+++dy x xdx y 的通解为：（ ）。

（A ）Cy x =+21 （B ）()()2123x C y +=+ （C ）()()C y x =++2312 （D ）()22123xCy +=+ 答案：C16.微分方程02///=+ay y 满足条件00==x y，10/-==x y 的特解是：（ ）。

（A ）ax a -1ln 1 （B ）1ln 1+ax a （C ）1-ax （D ）11+x a答案：A17.设321ααα，，是三维列向量，321A ααα，，=，则与A 相等的是：（ ）。

（2009年真题） （A ）312ααα，， （B ）132ααα---，，（C ）133221αααααα+++，， （D ）321211αααααα+++，， 答案：D18. 设A 是n m ⨯的非零矩阵，B 是l n ⨯非零矩阵，满足0=AB ，以下选项中不一定成立的是：（ ）。

（A ）A 的行向量组线性相关 （B ）A 的列向量组线性相关 （C ）B 的行向量组线性相关 （D ）()()n B r A r ≤+ 答案：A19. 设A 是3阶实对称矩阵，P 是3阶可逆矩阵，AP P B 1-=，已知α是A 的属于特征值λ的特征向量，则B 的属于特征值λ的特征向量是：（ ）。

（A ）αP （B ）α1-P （C ）αT P （D ）()αTP 1- 答案：B20.设⎪⎪⎭⎫⎝⎛=2111A ，与A 合同的矩阵是：（ ）。

（2009年真题） （A ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛--2111 （B ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2111 （C ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2111 （D ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2111 答案：A21.若5.0)(=A P ，4.0)(=B P ，3.0)(=-B A P ，则)(B A P 等于：（ ）。

（A ）0.6 （B ）0.7 （C ）0.8 （D ）0.9 答案：B22.设随机变量),0(~2σN X ，则对于任何实数λ，都有：（ ）。

（A ）)()(λλ≥=≤X P X P （B ）)()(λλ-≤=≥X P X P （C ）),(~22λσλλ--N X （D ）),0(~2λσλN X 答案：B23.设随机变量X 的概率密度为()⎪⎩⎪⎨⎧<<=其它，，020832x x x f ，则X Y 1=的数学期望是：（ ）。

（A ）43 （B ）21 （C ）32 （D ）41答案：A24.设总体X 的概率密度为()⎩⎨⎧<≥=--θθθθx x e x f x ,0,),(，而n X X X ，，， 21是来自该总体的样本，则未知参数θ的最大似然估计量是：（ ）。

（2009） （A ）X n （B ）)min(21n X X X ，，， （C ）)max(21n X X X ，，， （D ）1-X 答案：B25. 1mol 刚性双原子理想气体，当温度T 时，每个分子的平均平动动能为：（ ）。

（2009年真题）（A ）RT 23 （B ）RT 25 （C ）kT 23 （D ）kT 25答案：C26. 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z 与温度T 的关系为：（ ）。

（A ）Z 与T 无关 （B ）Z 与T 成正比 （C ）Z 与T 成反比 （D ）Z 与T 成反比 答案：C27. 气缸内有一定量的理想气体，先使气体做等压膨胀，直至体积加倍，然后做绝热膨胀，直至降到初始温度，在整个过程中，气体的内能变化E ∆和对外做功W 为：（ ）。

（A ）0=∆E ，0>W （B ）0=∆E ，0<W （C ）0>∆E ，0>W （D ）0<∆E ，0<W 答案：A解析：等温过程内能不变，等压膨胀和绝热膨胀均做正功。

28. 一个气缸内有一定量的单原子分子理想气体，在压缩过程中对外界做功209J ，此过程中气体的内能增加120J ，则外界传给气体的热量为：（ ）。

（A ）-89J （B ）89J （C ）329J （D ）0 答案：A29. 已知平面简谐波的方程为()Cx Bt A y -=cos ，式中A ，B ，C 为正常数，此波的波长和波速为：（ ）。

（A ）C B ，C π2 （B ）C π2，C B （C ）C π，C B 2 （D ）C π2，B C答案：B30. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬间，某质元正处在其平衡位置，此时它的：（ ）。

（A ）动能为零，势能最大 （B ）动能为零，势能为零 （C ）动能最大，势能最大 （D ）动能最大，势能为零 答案：C31. 通常声波的频率范围是：（ ）。

（A ）Hz 200~20 （B ）Hz 2000~20 （C ）Hz 20000~20 （D ）Hz 200000~20 答案：C 。

32. 在空气中用波长为λ的单色光进行双缝干涉实验，观测到相邻明条纹间的间距为1.33mm ，当把实验装置放入水中（水的折射率为33.1=n ）时，则相邻明条纹的间距变为：（ ）。

（A ）1.33mm （B ）2.66mm （C ）1mm （D ）2mm 答案：C 。

33. 波长为λ的单色光垂直照射到置于空气中的玻璃劈尖上，玻璃的折射率为n ，则第三级暗条纹处的玻璃厚度为：（ ）。

（A ）n 23λ （B ）n 2λ （C ）23λ （D ）λ32n答案：A 。

34. 若在迈克尔逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为：（ ）。

（A ）269nm （B ）539nm （C ）2690nm （D ）5390nm 答案：B 。

35. 波长分别为nm 4501=λ和nm 7502=λ的单色平行光，垂直射入到光栅上，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处波长为2λ谱线的级数为：（ ）。

（A ）2,3,4,5，。

（B ）5,10,15,20，。

（C ）2,4,6,8，。

（D ）3,6,9,12，。

答案：D36. 一束自然光从空气投射到玻璃板表面上，当折射角为030时，反射光为完全偏振光，则此玻璃的折射率为：（ ）。

（A ）23 （B ）21 （C ）33（D ）3答案：D 。

37.化学反应低温自发，高温非自发，该反应的：（ ）。

（A ）0<∆H ，0>∆S （B ）0>∆H ，0<∆S （C ）0>∆H ，0>∆S （D ）0<∆H ，0<∆S 答案：D38. 已知氯电极的标准电势为1.358V ，当氯离子浓度为L mol /1.0，氯气浓度为kPa 1001.0⨯时，该电极的电极电势为（ ）V 。