《分数乘整数》教学设计
第一课时
学习内容：分数乘整数
学习目标：
1、在原有知识基础上，引导学生观察、讨论、猜想、验证、探索并理解分数乘整数的意义。
2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。
3、能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
1、教学重点：理解并掌握分数乘整数的计算方法。
2、教学难点：探索并理解分数乘整数的意义。
教具准备：课件、作业纸
教学流程
一、温故知新
1、根据题意列出算式：
(1)5个12是多少？
(2)3个14是多少？
2、把下列加法算式改写成乘法算式：
7+7+7+7= 9+9+9+9+9=
3、整数乘法的意义是什么？
4、计算：
1/6+2/6+3/6= 3/10+3/10+3/10=
师：有的学生利用新旧知识间的相似之处类推出这个算式，真了不起。
揭题：这就是我们今天要一起研究的分数乘法中的第一个问题：分数乘整数（师板书）
师：当你看到这个课题，你都想知道关于它的哪些方面的知识？
生1: 分数乘整数的计算方法是什么？
生2：分数乘整数的意义什么？
生3：在计算分数乘整数时应注意什么？
师：同学们的想法可真好！让我们带着这些问题开始今天的习吧！二、引入情境，探究新知
（一）、创设情景、提出问题
1、教学分数乘整数的意义。
（一）出示信息，明确问题
出示例1，指名读题。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃
2 /9 个，3人一共吃多少个？
题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2 /9 个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的2 /9）
问题：1. 收集题中的数学信息，你知道了什么？
2. 你能试着用图表示出题意吗？
3、说说2 /9的含义，根据题意，列出算式。
确定标准量（单位“1”）和比较量。
每人吃了整个蛋糕的2 /9 ，
是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。
（二）探究意义，感悟方法
1. 画示意图表示题意
2. 画线段图表示题意
3、求3个2 /9 是多少?可以怎样列式？
4、还可以怎样列式？
5、分数乘整数的意义是什么？
教师明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（三）深化理解，总结方法
1、2/9怎样计算呢？
（1）学生尝试解答。
预设1：2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3
预设2：
2/9×3=2/9+2/9+2/9=2+2+2/9=6/9=2/3
预设3：用画图的方法
预设4：把分数化成小数
（2）找出最佳方法
a、请同学们评议这几种解答方法，你认为哪种方法最好？
b 、教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。
（边说边加虚线）
（3）思考：观察分析分数乘整数的计算过程，想一想我们是怎样计算分数乘整数的？
a、引导观察：2/9 的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）
b、观察结果：2/9的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。
c、概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。
（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3乘的积作分子，分母不变。
（４）思考：
a、乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
b、刚才我们是在计算出了分子与整数相乘的积后才进行约分的，你能不能把前面的计算变得变得更容易一些？有没有不同的约分方法？出示两种教学方法：一种是先计算再约分，一种是先约分再计算2/9×3=6/9=2/3 2/9×3=2×3/9=2/3
根据计算的过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。
（四）同学们知道了计算方法，接着我们来进行两轮比赛：第一轮：比一比，看谁的方法好学生分成两组，一组是计算后约分，一组是先约分再计算，看哪组算得快算得准。
从中你有什么发现。
2/15×45/12×8= 3/4×2=
第二轮：比一比，看谁算得又对又快。
出示6道计算题，让学生用自己喜欢的方法计算，评出班级计算冠军。
7/36×12= 5/27×18 = 3/14×28=
3/5×4 = 5/18×4= 7/18×6=
三、巩固练习，提升认识
1、做一做的第1题，通过观察列出算式，并计算。
2、看图写算式：练习一第1题。
说明：这道题能帮助学生进一步理解分数乘整数与分数加法之间的关系。
3、解决问题：让学生用所学知识，解决生活中的实际问题。
4、教材练习一的第2题。
要求学生搜集信息，发现问题，弄懂题目意思。
让学生在练习本上完成，至少要有一步计算过程。
四、归纳反思：
师：通过本节课的学习你有什么收获？请和同学们一起分享一下吧！
生1：本节课我知道了分数乘整数的意义。
生2：我明白求几个相同加数的和用乘法计算。
生3：分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。
生4：我知道了在计算分数乘整数时，如果整数和分数的分母能约分的可以先约分，再算出结果。
师：看来同学们掌握得不错，今天我们在这里度过了一个愉快的上午，
谢谢大家。
【板书设计】分数乘整数
2/9×3=6/9=2/3
2/9×3=2×3/9=2/3
归纳：分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。