课堂例题以及作业
动量矩定理的系列定理 动量定理（质心运动定理）
机构
两个自由度的系统
动能定理
除机械能守恒以外的守恒定理
机构
课堂上的例题

4
静
第二章 全 部 概 念
力
学
有关的概念---第一章 全 部 概 念 包括课上思考题 包括课上思考题
第二章
第二章 重心 第二章
简化问题 桁架问题
力在坐标轴上的投影 课上思考题 摩擦力的计算
理论力学大总结
大 篇 刚体 （系统） 三 平面任意力系简化 第一、二、 静力学 物体系统平衡 静定结构或平 三章 衡的机构 点的速度合成定理 10.1和3 点的加速度合成定理 运动学 有关速度和角速度的计算 10.2和4 有关加速度和角加速度的计算 研究对象
动量定理以及守恒 动力学
动量矩系列定理以及守恒 重点是综合应用 动能定理

牵连运动为转动时时点的加速度合成定理
14
二
动点
动系选取的几种情况
C C C
O

b
A
D
D
q

O B
A
q

O
变化的接触点 以速度计算为主
滑块连接
不变的接触点

15
三
1
三个非常重要的概念
牵连速度(加速度)
B M‘ B M

O

O A
A

16
OA杆转动，带动半径为R的园轮转动。 图示瞬时OA与水平线的夹角60度。

O
45º
四连杆机构
90º O1
A
O
OA

13
第十章 三个定理
一 要求用点的合成运动的方法求解
1 速度合成定理 对牵连运动的形式无任何限制

2 牵连运动为平移时点的加速度合成定理
aa ae ar
3
a a a e a r a C a C 2ωe v r
A
AB杆中点C的加速度
AB
90º
转向顺时针 方向图示
B
vB v A 2 L 2

45º
杆AB 的角加速度等于零
O
aC x aC y
L () 2 2 L()
2

27
已知四连杆机构中O1B＝L， OA L 2
AB＝2L OA以不变

绕O 轴转动。
求：1 图示位置时O1B 杆的角速度 杆AB的角速度 2 B点的加速度 杆AB 的角加速度
求轮心C的速度 加速度
牵连速度牵连加速度如何确定？
A
பைடு நூலகம்

O
a
a
n e

e C
ve
O1

17
三 2
三个非常重要的概念
相对速度(加速度)

已知动点的相对运动方程时
未知动点的相对运动方程时
求相对速度 必须由速度合成定理求出 求相对加速度 相对运动轨迹为直线时
经过加速度合成定理分析求得 相对运动轨迹为轨迹已知的曲线时 相对加速度的切线方向量通过加速度合成定理分析求得
1
一 动力学基本量计算
一 系列公式
O A
动量
动量矩
动能 惯性力系简化 焊接
均质杆质量M，L。均质盘（轮、柱）R，m。焊接 为一体。 注意：两者之间的根本区别

O A
铰接

2
平行四连杆机构。均质杆AB质量 M，L
A B

O1

C
O2
均质圆盘，质量 M R v
a
直线路面纯滚动

3
注意：动量矩定理的 二 普遍定理单独应用不再总结 系列定理的适用条件 三 普 遍 定 理 综 合 应 用 动能定理 重点一个自由 度的系统
课上思考题
力对坐标轴的矩
摩擦角以及自锁条件
课上思考题

5
平面任意力系简化问题
简化中心
主矢 主矩的计算
力偶如何处理！
是否需要进一步简化？？

6
----外部约束力
1
静力学平衡状态 轮子的处理（不单独取研究对象）
2 二力杆的处理（不单独取研究对象） 3 销钉的问题 是否带上销钉的问题
4 固定端支座的约束力的问题 约束力偶不准漏掉 集中力 7 课堂上讲得其它的 5 列方程时 集中力偶 注意问题 分布载荷 作用力为负值反 作用力也是负值

n
一般平面曲线
a ax a y
a ax a y az

11
直线平移 各点轨迹 简单运动 刚 体 的 运 动
平移
曲线平移 各点轨迹 转动 各点轨迹 直线
复杂运动 平面运动 各点轨迹
圆周 一般平面曲线

12
C
A
B
M

D
平行四连杆机构
O1 B 曲柄连杆机构
O2

O
A
q
A B
90º

29

18
三
3
三个非常重要的概念
科氏加速度
条件：牵连运动为转动(复杂的运动) 牵连运动刚体的角速度矢与动点的相对速度矢不平行
C B M D A

O
A

O
q

19
三
3
三个非常重要的概念
科氏加速度
A
O2

M
C
C
D
O1

O
O

b
A
q
B

20
题目必备 1) 动点 动系的选取(必须有) 课上例题以及全部作业题 2) 分析三种运动 特别关注牵连运动的形式
aB a a A aBA a


n BA
若待求点B的轨迹为一般的平面曲线则公式为
aB x aB y a A aBA a
n BA
特别注意 待求加速度点相对于基点的加速度之间的关系

26
曲柄连杆滑块机构中。OA=AB=L 。OA的角速度大小 不变。求：1、AB杆的角速度；B的速度 2、AB杆的角加速度；
B E D 2R G
2R
A
C
3R
内力
+外力 课堂上的例题以 及全部作业题
注意：E 处的约束力

9
单面约束 双面约束
双面约束的约束力可以从满足要求的任何 方向指向受力体
B A D

10
运
第十章
课堂上的概念
动
学
不涉及到力 的运动机构
直线运动 点的运动 曲线运动 平面曲线 空间曲线
a a a
圆周运动

21
几个概念
1 瞬时平移与平移的区别 2 瞬时转动与定轴转动的区别 3 是平面图形的绝对角速度和绝对角加速度
4 瞬时速度中心位置的确定 平面运动的图形
瞬时速度中心点的加速度一定不等于零
不涉及复合（合成）运动，且一定有平 面运动刚体的运动机构

22
一 求速度（角速度）的方法
1 基点法 原始的方法，要求其它点的速度还要继续使用基点法 ------慢 都可 2 瞬时速度中心法 瞬心确定的两种方法 以求 平面 可以快速求平面图形上N 多点的速度 图形 ------简单 快 的角 3 速度投影法 速度 需要知道待求点的速度方位 ------简单 不能求平面图形 的角速度
B
AB铅直
O、 A、O1 水平
OA匀角速度 1求 杆AB 、O1B 的角速度 2 求杆AB的角加速度 AB杆中点C的加速度

O
n B 2
A 90º
60º
O1
AB O1B 2
顺时针
a L(指向轴心) a B 0
AB
顺时针 2L aCx () 4 3 2 2 3 L aCy () 4 4
3 加速度分析
1 ）
选基点(加速度已知)
2）针对加速度公式分析已知与待求画出加速度矢量图 在待求加速度点画加速度矢量图 计算各个已知量的大小，并将方向标在矢量图上 3）求解 课堂例题以及全部作业题

25
若待求点B的轨迹为直线则公式为
a B a A a BA a

n B

n BA
若待求点B的轨迹为圆周运动则公式为
6 一个研究对象一个受力图

7
一 求杆BC所受的力
二 固定端A处的约束力
P
D
C b
q M B
a
F a
a
A
1.5a
FA x F () FA y qa FBC () 1 2 M A Fa qa FBC a (逆时针) 2
FBC
M 2 P(拉力) 1.5a 3

8
外部约束力
可以联合应用瞬心法与速度投影法

23
二 求加速度（角加速度）的方法
方法单一 基点法
a B a A a BA a
关于公式的正确性

n BA
aM a A aMA a

n MA
关于基点的选择----基点的加速度必须已知

24
题目必备
1
运动分析---明确平面运动的刚体 根据题目要求选择简单快的方法进行 2 速度分析 必须求出平面图形的角速度 根据待求点的轨迹情况写出公式
3)
速度分析 定理必须有
画好速度矢量图（必须有）
若牵连运动为转动还要计算牵连转动的角速度和相对 速度 4) 加速度定理的表达形式(必须有) 根据牵连运动的形式决定加速度定理的内容 5) 画出加速度矢量图。并计算各量的大小、画出方 向(未知指向可以假设)(必须有) 6) 求解 (必须有) 注意：如何选投影轴? 如何写投影方程?