解法2：方程两边同乘6，得 ．
去中括号，得2x－(x－1)=4(x－ )．去小括号，得2x－x＋1=4x－2．
移项，得2x－x－4x=－2－1．合并同类项，得－3x＝－3．系数化为1，得x＝1．
点拨
若方程中合有多层括号，则应按照分配律先由内向外(或由外向内)去括号，再去分母，但也有时先去分母，再去括号会更简便，这取决于所给方程的特点，因此解方程时，应灵活地选取方法，尽量使过程简单，而又不产生错误.
因为45＞42，所以不能在限定时间内到达考场．
(2)方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．
先将4人用车送到考场所需时间为 ＝ (时)＝15(分)．
时另外4人步行了1．25千米，
此时他们与考场的距离为15－1．25＝13．75(千米)．
(2)因为甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，
所以当两家旅行社收费一样时，即有方程120x＋240＝144x＋144．
解这个方程，得x＝4．
答：当学生数为4时，两家旅行社收费一样．
例7某商场将彩电先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元?
6（下）数学第六章一次方程复习课教案
教师姓名：管习光年级：六年级学员姓名：李悦祺课次：总课次8，第2次
授课时间
课题
一次方程
教学目标
及
重难点
教学目标：
正确理解方程及方程的解的概念和等式的两个性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。
教学重点：
一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。
解得 ．所以路程为6 =60¡Á ＝95千米．
答：路程为95千米．
例6某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”，若全票价为240元，
(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
分析：把y＝3代入第一个方程，使这个方程转化为关于m的方程，解出m的值，再代入第二个方程，求出x的值．
解：y＝3代入方程6＋ (m－y)＝2y，得6＋ (m－3)＝6．解得m＝3．
将m＝3代入x－1)＝(m＋1)(3x－4)，得
2¡Á3(x－1)＝(3＋1)(3x－4)．解得x＝ .
方法
先利用第一个方程求出字母m的值，再把m值代入第二个方程解第二个方程，培养思考问题的综合能力．
题型二方程的解的应用
例3关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的解，则m的值是( )
A．10 B．－8 C．－10 D．8
解析：解方程2x－4=3m，得x= ．解方程x＋2＝m，得x＝m－2．由两方程解相同，得 ＝m－2，解得m＝－8．
答案：B
例4已知y＝3是6＋ (m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)的解是多少?
(1)若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场；
(2)假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时间前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．
分析：本题是一道开放性的方案设计问题，解答时应注意分各种情况进行讨论．
解：(1) ¡Á3= (时)=45(分)．
例1解方程： ．
分析：此题中括号外的系数是分数，小括号外的系数也是分数，这种类型的方程解法比较灵活，可以先去括号，再去分母；也可以先去分母，再去括号．
解法1：去中括号，得 ．
去小括号，得 ．
去分母，得2x－x＋1=4x－2．移项，得2x－x－4x＝－2－1．
合并同类项，得－3x＝－3．系数化为1，得x＝1．
例2解方程： ．
分析：本题按照常规的解方程的步骤，应先去分母，但考虑本题特点，可把 拆成 ，把 拆成 来解．
解：原方程可写成 =1.
约分，移项，得
合并同类项，得－x＝ .系数化为1，得x＝－ .
评注
本题采用的是“拆项法”，此方法比常规方法简便，但这种方法不是对所有的一元一次方程都适用，需要根据方程的特点灵活应用．
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?
分析：(1)问分别用含x的式子表示y甲、y乙.(2)问是当y甲=y乙时求x.
解：(1)因为全票价为240元，所以半票价为120元，
这样甲旅行社收费为y甲＝120x＋240．
又因为全票价为240元，所以全票价的60％为240¡Á =144(元)，
这样乙旅行社收费为y乙＝144x＋144．
分析：假设每台彩电原价是x元，则提高40％后为(1＋40％)x元，八折为(1＋40％)x·80％元，也就是现售价为(1＋40％)x·80％元．
解：设每台彩电原价是x元，根据售价与原价之差等于270，列方程得
x(1＋40％)·80％－x＝270，解得x＝2 250．
答：每台彩电原价是2 250元．
例8某中学租用两辆汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人(不包括司机)．其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42分，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米／时，人步行的速度是5千米／时(上、下车时间忽略不计)．
题型三一元一次方程的应用
例5一通讯员骑摩托车需要在规定时间，把文件送到某地，若每小时走60千米，就早到12分钟；若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程．
分析：如果设规定时间为x小时，当每小时走60千米时，则路程为60 千米；当每小时走50千米时，则路程为50 千米．这时可用路程相等列出方程．
解：设规定时间为x小时，根据题意，得60 =50 ．
教学难点：
根据具体问题中的数量关系列一元一次方程．
课前检查
作业完成情况:优□良□中□差□
建议：
教学步骤
一．知识网络结构图
二．重点题型总结及应用
题型一灵活解一元一次方程
解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)把系数化为1．根据方程的特点，可灵活运用五个步骤，以简化运算．