1.1 一简谐振动频率为 10 Hz ，最大速度为 4.57 m/s ，求其振幅、周期和最大加速度。

1.2 证明两个同频率但不同相位角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动。

即：
A cos ωn t +
B cos (ωn t + φ) =
C cos (ωn t + φ' )，并讨论 φ＝0、π/2 和 π 三种特例。

1.3 质量为m 、半径为R 的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a 的A 点系有两根弹性刚度系数为k 的水平弹簧，如图所示。

求系统的固有频率。

1.4 在图所示的系统中，已知()b a m i k i , ,3,2,1 和=，横杆质量不计。

请利用等效刚度求固有频率。

1.5 一弹簧质量系统沿光滑斜面作自由振动，如图T 2-1所示。

已知，︒=30α，m = 1 kg ，k = 49 N/cm ，开始运动时弹簧无伸长，速度为零，求系统的运动规律。

提示图
1.6 如图所示，重物1W 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物2W 从高度为h 处自由下落到1W 上而无弹跳。

求2W 下降的最大距离和两物体碰撞后的运动规律。

提示图
1.7 在图所示系统中，已知m ，c ，k ，0F 和ω，且t =0时，0x x =，0v x
= ，求系统响应。

验证系统响应为对初值的响应和零初值下对激励力响应的叠加。

1.8 如图所示，一质量m 连接在一刚性杆上，杆的质量忽略不计，求下列情况系统作垂直振动的固有频率： （1）振动过程中杆被约束保持水平位置； （2）杆可以在铅锤平面内微幅转动； （3）比较上述两种情况中哪种的固有频率较高，并说明理由。

提示图
mg l l l F 2
11
2+=
x x 2
t ω
W 2
W 1
1.9 图所示的系统中，四个弹簧均未受力，k 1= k 2= k 3= k 4= k ，试问： （1）若将支承缓慢撤去，质量块将下落多少距离？ （2）若将支承突然撤去，质量块又将下落多少距离？
1.10 建立如图所示系统的运动微分方程并求稳态响应。

2.1 用视察法建立图所示链式系统的振动微分方程。

2.2 如图所示，绳索上有两个质量 m 1 和 m 2 ( m 1 = 2 m 2 )，各段绳索中的张力均为T ，用柔度法建立系统作微振动的微分方程。

t A ωsin 1= x
m )x -
2.3 质量m、长l、抗弯刚度EI的均匀悬臂梁基频为
3.515(EI / ml3)1/2，在梁自由端放置集中质量m1。

用邓克利法计算横向振动的基频。

2.4 在图所示系统中，已知m和k。

用瑞利法计算系统的基频。