第二章数据预处理-几何校正
6 像元的灰度确定有哪些方法
1. 所做的工作:
① 变换后的图像空间的各像元亮度值的计算。
2. 方法:
① 邻近点插值法(Nearest Neighbor) ② 双线性插值法 ③ 三次卷积插值法 ④ 双三次样条插值法
1.近邻点插值法
距离实际位置最近的像元的灰度值作为输出图像像元的灰 度值。
在待求点的四邻像素中,将距离这点最近的相邻像素灰度 赋给该待求点。公式为:
f (i 1, j 2)
f (i, j 2)
f (i 1, j 2)
f (i 2, j 2)
该算法计算量最大,但内插效果最好,精度最高。
7 输出纠正数字影像
1. 把经过逐个像元的几何位置变换和灰度 重采样得到的输出影像数据按照需要的 格式写入纠正后的影像文件。
2. 当n=2时,畸变关系式如下,包含12个未知数,至少需 要6个已知点来建立关系式,解求未知数。
x a00 a10x a01y a20x2 a11xy a02 y2
y b00 b10x b01y b20x2 b11xy b02 y2
模型系数的确定:
1. 数量应当超过多项式系数的个数,最少 为(n+1)*(n+2)/2个。
该方法要比最近邻元法复杂,计算量大。但没有灰 度不连续性的缺点,结果令人满意。
它具有低通滤波性质,使高频分量受损,图像轮廓 有一定模糊。
3.三次卷积法
该方法利用三次多项式S(x)来逼近理论上的最佳插值 函数sin(x)/x。其数学表达式为:
1 2 | x |2 | x |3 0 | x | 1
S(x)
4
8
|
x
|
5
|
x
|2
Hale Waihona Puke |x|31 | x | 2
0
| x | 2
(i-1,j-1)
(i-1,j+2)
v u (x,y)
(i+2,j-1)
(i+2,j+2)
待求像素(x,y)的灰度值由其周围十六个点的灰度值加权 内插得到。可推导出待求像素的灰度计算式如下:
f(x,y)=A‧B ‧ C
其中 A=[s(1+v) s(v) s(1-v) s(2-v)]
1. 直接法纠正:
① 把原始影像的每个像元通过纠正公式变换到新 影像的相应位置,同时把原始影像上像元灰度 值赋予新影像相应像元位置上的一种数字影像 变换方法。
2. 间接法纠正:
① 指由纠正后新影像的像元位置,通过纠正公式 推求其在原始影像中的相应位置,并通过重采 样将该位置的灰度值,反送到新影像相应像元 上的一种数字影像变换方法。
1. 多项式纠正的基本思想:图像的变性规律可 以看作是平移、缩放、旋转、仿射、偏扭、 弯曲等形变的合成。一般的公式为:
xi fx( Xi,Yi) c0 c1Xi c2Yi c3 XiYi c4 Xi 2 c5Yi 2 ... yi fy( Xi,Yi) d 0 d1Xi d 2Yi d 3 XiYi d 4 Xi2 d 5Yi2 ...
f (i 1, j 1)
B
f (i, j 1)
f (i 1, j 1)
f
(i
2,
j
1)
f (i 1, j) f (i, j)
f (i 1, j) f (i 2, j)
f (i 1, j 1) f (i, j 1)
f (i 1, j 1) f (i 2, j 1)
c=[s(1+u) s(u) s(1-u) s(2-u)]T
利用有限的控制点的已知坐标,解求多项式的系数, 确定变换函数。然后将各个像元带入多项式进行计算, 得到纠正后的坐标。
1. 当n=1时,畸变关系为线性变换,式子中包含a00、a10、 a01 b00、b10、b016个未知数,至少需要3个已知点来建 立方程式,解求未知数。
x a00 a10 x a01 y y b00 b10x b01 y
第二章 遥感图像几何校正
1. 几何精校正原理:
① 利用地面控制点进行的几何校正,它是用一 种数学模型来近似描述遥感图像的几何畸变 过程,利用标准图像与畸变的遥感图像之间 的一些对应点求出这个几何畸变模型,然后 利用些模型进行对遥感图像进行几何畸变的 校正。
② 这种校正不考虑畸变的具体形成原因,而只 考虑如何利用畸变模型来校正遥感图像。
2. 当取得的控制点的个数超过多项式的系 数个数时,系数的确定采用最小二乘法 进行优化,使得到的系数最佳。
5 图像变换
1. 像元空间坐标变换是按选定的校正函数把 原始的数字影像逐个变换到输出影像相应 的坐标上去,变换方法分为直接纠正和间 接纠正。
2. 所需要做的工作:
① 图像空间像元位置的变换。 ② 图像像元值的确定
{ Xn = int(XP+0.5)
p
Yn = int(YP+0.5)
该方法最简单,效果尚佳,但校正后的图像有明显锯齿状, 即存在灰度不连续性。
2.双线性内插法
对于(i+u,j+v)有 f(i+u,j+v)=[f(i+1,j+v)-f(i,j+v)]u+f(i,j+v)
= (1u)(1 v) f (i, j) (1u)vf (i, j 1) u(1 v) f (i 1, j) uvf (i 1, j 1)
图像几何校正的一般步骤
1. 数据准备
① 卫星影像数据 ② 大地测量成果 ③ 控制点
2. 输入显示数字影像
① 按规定的格式,利用专业的程序将遥感影像读 入计算机。
3 确立校正变换模型
1. 多项式法:
① 原理直观,使用灵活,可以用于各种类型的图像。
x h1 (x, y)
y h2 (x, y)
遥感图像的多项式纠正