数字图像边缘检测技术的研究Research on the Techniques of Digital Image EdgeDetection作者姓名张洁学位类型学历硕士学科、专业（工程领域）计算机应用技术研究方向计算机辅助设计与图形学导师姓名檀结庆教授2009年4月合肥工业大学本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕士学位论文质量要求。
答辩委员会签名（工作单位、职称）主席：委员：导师：独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
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学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解合肥工业大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。
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(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日学位论文作者毕业后去向：工作单位：电话：通讯地址：邮编数字图像边缘检测技术的研究摘要随着计算机技术的飞速发展，图像边缘检测已成为图像处理的重要内容，它是图像分析的基本问题，是图像分割、特征提取和图像识别的前提。
本文的主要内容如下。
首先，介绍了数字图像处理的概念及其应用领域、边缘检测研究的背景意义，历史现状，以及边缘检测的一些基本概念。
然后，分别介绍了经典的图像边缘检测算子，如Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子等，并通过理论分析和仿真计算比较了他们各自的优缺点及适用性。
接着概述了几种新的边缘检测方法，如小波理论、数学形态学、模糊理论等。
在本文的第四章里，讨论了基于线性滤波技术的边缘检测算法：Marr-Hildreth方法和Canny算法。
最后，提出了一种基于各向异性扩散方程的Canny边缘检测算法。
Canny 边缘检测算法由于使用高斯滤波对图像进行平滑，往往使得算法的信噪比和定位精度下降，从而产生一些虚假边缘，使角点变圆。
针对Canny算法所出现的问题，运用各向异性扩散方程代替高斯滤波，并对扩散后的图像做图像增强。
实验结果表明，改进后的算法有效地提高了边缘检测的准确性，得到了比较理想的边缘检测效果。
关键词: 边缘检测；Canny算法；高斯滤波；各向异性扩散方程；非线性滤波Research on the Techniques of Digital Image EdgeDetectionABSTRACTThe image edge detection has become one of the most important parts of image processing with the development of computer technology. Image edge detection is the first step of image analysis, also the basis of image segmentation, feature extraction and image recognition. The main content of this dissertation is described as follows.Firstly, digital image processing and its applications are introduced. Then, the background, the significance and also the development status of the image edge detection technique are introduced, next to this, some basic knowledge of the image edge detection are discussed.Secondly, some classical edge detection algorithms such as Roberts, Sobel, Prewitt are discussed. Theory analysis and experiments are carried out to compare their advantages and disadvantages. Some new technology about edge detection, such as wavelet, math morphology, rough set theory, are introduced. In the fourth chapter, two kinds of edge detection algorithms based on linear filtering, i.e., Marr-Hildreth algorithm and Canny algorithm, are discussed.Finally, an improved Canny edge detection algorithm based on anisotropic diffusion equation is proposed. The canny edge detection algorithm uses Gaussian filter for smoothing the image, which may lead to lower SNR and higher edge location error, and therefore may produce false edge and corner roundness. To solve these problems, an improved edge detection algorithm is proposed by replacing Gaussian filter with anisotropic diffusion equations, and the image enhancement is carried out after diffusion. Experiment results show that the accuracy of edge detection is improved evidently, and a much better edge detection effect is obtained.Key words: edge detection; Canny algorithm; Gaussian filter; anisotropic diffusion equations; nonlinear filtering致谢岁月如歌，光阴似箭，三年的研究生生活即将结束。
经历了找工作的喧嚣与坎坷，我深深体会到了写作论文时的那份宁静与思考。
回首三年来的求学历程，对那些引导我、帮助我、激励我的人，我心中充满了感激。
饮其流时思其源，成吾学时念吾师，在此论文完成之际，首先要感谢我的导师檀结庆教授，檀老师渊博的知识、敏锐的洞察力以及富有启发性的建议，为论文的最后完成起到了关键性的作用。
在我攻读硕士研究生期间，深深受益于檀老师的关心、爱护和谆谆教导。
他作为老师，点拨迷津，让人如沐春风；作为长辈，关怀备至，让人感念至深。
能师从檀老师，我感到万分的庆幸。
在此，我谨向檀老师表示最诚挚的敬意和由衷的感谢！其次是感谢非线性计算与可视化研究室的师兄师姐们，他们是谢成军、李璐、刘丽君、李声锋、李志明等；感谢我的同学汪飞、王燕、方中海、李方、屠静以及我的学弟学妹们，感谢他们无私的与我分享学习心得，感谢他们对我学习上和生活上的帮助，与他们良好的合作与讨论，开阔了我的思路，同时也正是和他们的通力协作下，才使作者得以顺利地完成各项科研课题。
感谢非线性计算与可视化研究室所提供的交流平台，是它促进了我更快的成长。
此外，我还要感谢合肥工业大学计算机与信息学院的各位老师和院系领导们，感谢他们给我的帮助和支持。
感谢在百忙之中评阅我的硕士论文和出席硕士论文答辩会的各位老师们，感谢他们给我的批评指正和宝贵意见。
我再次向在我读研期间帮助过我的所有老师和同学们道一声最真挚的谢谢。
最后，需要特别感谢的是我的父母。
父母的养育之恩无以为报，他们是我十多年求学路上的坚强后盾，在我面临人生选择的迷茫之际，为我排忧解难，他们对我无私的爱与照顾是我不断前进的动力。
张洁2009年4月目录第一章绪论 (1)1.1数字图像处理的概念与应用 (1)1.2 边缘检测研究的背景和意义 (3)1.3 边缘检测研究的历史现状 (4)1.4 边缘检测的基本概念 (5)1.4.1 边缘定义及类型分析 (6)1.4.2 梯度的概念 (7)1.4.3 边缘检测的一般步骤 (7)1.5 本文的工作和组织结构 (8)第二章经典图像边缘检测算法 (10)2.1 经典边缘检测的基本算法 (10)2.2 一些经典的边缘检测算子 (11)2.2.1 差分边缘检测 (11)2.2.2 Roberts算子 (12)2.2.3 Sobel算子 (12)2.2.4 Prewitt算子 (13)2.2.5 Robinson算子 (15)2.2.6 Laplace算子 (15)2.3 经典边缘检测方法的仿真结果 (17)2.4 本章小结 (21)第三章新的边缘检测方法 (22)3.1 小波变换和小波包的边缘检测方法 (22)3.2 基于数学形态学的边缘检测方法 (22)3.3 基于模糊理论的边缘检测方法 (23)3.4 基于分形理论的图像边缘提取方法 (23)3.5 其它方法 (24)3.6 本章小结 (24)第四章线性滤波边缘检测算法 (25)4.1 Marr-Hildreth边缘检测算法 (25)4.2 Canny边缘检测算法 (27)4.3 仿真结果及结论 (29)4.4本章小结 (33)第五章基于各向异性扩散方程的Canny边缘检测算法 (34)5.1 Canny边缘检测算法步骤 (34)5.2 基于各向异性扩散方程的Canny边缘检测算法 (34)5.2.1 各向异性扩散方程（Perona-Malik方程） (34)5.2.2 算法的思想 (35)5.2.3 算法的具体步骤 (36)5.2.4 实验结果 (36)5.3 本章小结 (38)第六章总结与展望 (39)6.1 总结 (39)6.2 展望 (39)参考文献 (41)攻读硕士学位期间完成的论文 (44)攻读硕士学位期间参与的科研项目 (45)插图清单图1-1 以人为最终信息的接收者的系统构成图 (1)图1-2 以机器为对象的系统构成图 (1)图1-3 以人和机器为目标的系统构成图 (1)图1-4 图像的边缘及其导数 (6)图2-1 图像边缘检测的过程 (10)图2-2 Prewitt 算法八个算子模板对应的边缘方向 (14)图2-3 Lena 图像没有噪声时经典边缘检测算法检测结果 (18)图2-4 Lena 图像加高斯噪声2(0,0.01)μσ==经典边缘检测算法检测结果 .............. 19 图2-5 Lena 图像加高斯噪声2(0,0.02)μσ==经典边缘检测算法检测结果 ............. 20 图4-1 Lena 图像线性滤波边缘检测算法检测结果 . (30)图4-2 Lena 图像加高斯噪声2(0,0.001)μσ==时的检测结果 (31)图4-3 Lena 图像加高斯噪声2(0,0.002)μσ==线性检测算法检测结果 ................... 32 图5-1 Lena 图像和条码图像采用本文算法和canny 算法检测结果 (38)第一章绪论1.1数字图像处理的概念与应用数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是利用计算机和其它高速、大规模的集成数字硬件对由光学信息转换成的数字信号进行某些数字运算或处理，期望提高图像的质量达到人们的预期结果。