(100－5×14)÷(10－5)=6(张)……10元 14－6=8(张)……5元
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【思路导航】解法二：假设这14张全是10元的，则总钱数是 14×10=140（元），比实际多了140－100=40（元）。为什么会多 了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。只要把一张5元假设 成10元的，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5 元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14－8=6 （张）是10元的。
(365－3050)÷1.5 =400(箱) (24×20－400) )÷(20－15)=16(辆) 24－16=8(辆) 答：大汽车有8辆，小汽车有16辆。 __________________________________________________
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举一反三3
1.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍，如果 从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多 少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？ 2.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果 从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少 次后，黑子余29个，而白子还剩2个？ 3.操场上有一群同学。男生人数是女生人数的4倍，每次同 时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人， 女生剩下1人。操场上原有多少名同学？ __________________________________________________
五年级奥数 举一反三
第21周 假设法解题
邯郸市峰峰矿区 杨桂林
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专题简析
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些 应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时 可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先 假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的 已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出 现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
各有多少张。
________________________________________________是白子个数的2倍，如果从这堆棋 子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余 1个，而黑子还剩18个？ 【思路导航】假设每次取出2个白子（黑子的一半），那么最后剩 下18个黑子的时候，白子应该剩下18÷2=9（个）。现在只剩下一 个白子，这是因为实际每次取3个，比假设多取了一个。所以，共 取了(9－1)÷(3－2)=8（次） 答：共取了8次。
(14×10－100)÷(10－5)=8(张)……5元 14－8=6(张)……10元 答：5元币有8张，10元币有6张。
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举一反三1
1.笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡和 兔各有多少只？ 2.一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。问2元和5元的 各有多少枚？ 3.营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面 为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？
王牌例题4：
用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。 现有24车货，价值3650元。若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050 元。问大、小汽车各有多少辆？
【思路导航】根据“若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元”可 以知道一共便宜365－3050=600元，600元中包含有400个1.5元， 即这批货有400箱。假设24辆都是大汽车，则装货24×20=480(箱)， 比实际箱数多4804－400=80(箱)。一辆大汽车换一辆小汽车可少 运20－15=5(箱)，80里面有16个5，所以，有16辆小汽车，有24－ 16=8(辆)大汽车。
举一反三2
1.有3元、5元和7元的汽车票400张，一共价值1920元。其中7 元的和5元的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张？
2.有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一 元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
3.有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1
角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票
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王牌例题2： 有一元、二元、五元的汽车票50张，总面值116元。已知 一元的比二元的多2张，问三种面值的汽车票各有几张？
【思路导航】如果减少2张一元的，那么总张数就是48张， 总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了。 假设这48张全是5元的，则总面值为5×48=240元，比实际 多出了240－114=126元，然后进行调整。用2张5元的换 一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换 18次。所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张， 五元的有50－18－20=12张。 [5×(50－2) －114]÷(5＋5－1－2)=18(张)……2元票 18＋2=20(张)……1元票， 50－18－20=12 (张)……5元票 __________________________________________________
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王牌例题1： 有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多 少张？
【思路导航】解法一：假设这14张全是5元的，则总钱数只有 5×14=70元，比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢？ 因为这14张人民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的， 就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是 10元的，有14－6=8张是5元的。