作业14:三个厂商的动态博弈 作业 三个厂商的动态博弈
P(Q)=a-Q,Q=q1+q2+q3,每个厂商的 每个厂商的 边际成本为C，没有固定成本。 边际成本为 ，没有固定成本。企业按照以 下顺序进行产出决策，（ ，（1）企业1选择 选择q1， 下顺序进行产出决策，（ ）企业 选择 ， 和企业3观察到 （2）企业 和企业 观察到 ，并同时决 ）企业2和企业 观察到q1， 策产量q2,q3。求解此博弈的 策产量 。求解此博弈的SPNE
不拿 1 2 不拿 3 不拿 …… i 不拿 …… 不拿 (2,..2)
n
拿
拿
拿 拿 拿
(1,…1)
(1/2…1/2)
(1/3,…1/3)
(1/i,…1/i)
(1/n,…1/n)
用逆向归纳法求解本博弈的SPNE 用逆向归纳法求解本博弈的
作业11:赡养问题博弈 赡养问题博弈 作业
(2, -1) 赡养 年轻 人 挥霍 不赡养 老年 人 赡养 储蓄 (3,-1) (-2,-2)
作业4:智猪博弈 作业 智猪博弈
猪圈里有一头大猪、一头小猪。 猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头 有猪食槽， 有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按 按一下按钮会有10个单位的猪食进槽 个单位的猪食进槽， 钮，按一下按钮会有 个单位的猪食进槽， 但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本 个单位的成本， 但是谁按按钮就会首先付出 个单位的成本， 若大猪先到槽边， 若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比 是9∶1；同时到槽边，收益比是 ∶3；小猪 ∶ ；同时到槽边，收益比是7∶ ； 先到槽边，收益比是6∶ 。 先到槽边，收益比是 ∶4。 写出博弈的标准式,用划线法得出纳什均衡 写出博弈的标准式 用划线法得出纳什均衡
作业8
有多重性纯策略纳什均衡时,如何进行选择 有多重性纯策略纳什均衡时 如何进行选择? 如何进行选择

作业9:福利博弈 作业 福利博弈
求混合策略纳什均衡,画出反应曲线 求混合策略纳什均衡 画出反应曲线. 画出反应曲线
贫民
寻找工作 救济
政府
游手好闲 －1，3 0，0
3，2 －1，1
不救济
作业10:抓钱博弈 作业 抓钱博弈
博弈论作业
作业1 作业
假设3个农户，假设养羊 假设 个农户，假设养羊q1,q2,q3 个农户 每只羊的价值: 每只羊的价值 V=V（Q）=100-（q1+q2+q3） （ ） （ ） 边际成本c=4 边际成本 求解纳什均衡
作业2 作业
求解伯特兰寡头模型的均衡解 两个厂商生产同类产品，定价p 两个厂商生产同类产品，定价 1,p2 边际成本分别为c 边际成本分别为 1,c2 q1=a1-b1p1+d1p2 q2=a2-b2p2+d2p1
作业15:三个厂商的动态博弈 作业 三个厂商的动态博弈
P(Q)=a-Q,Q=q1+q2+q3,每个厂商的 每个厂商的 边际成本为C，没有固定成本。 边际成本为 ，没有固定成本。企业按照以 下顺序进行产出决策，（ ，（1）企业1和企业 和企业2 下顺序进行产出决策，（ ）企业 和企业 同时决策产量q1， ，（ ，（2）企业3观察 同时决策产量 ，q2，（ ）企业 观察 到q1，q2后，决策产量 。求解此博弈 ， 后 决策产量q3。 的SPNE
用逆向归纳法求解 本博弈的SPNE 本博弈的
年轻 人
不赡养 (1, 1)
作业12:青蛙与蝎子 作业 青蛙与蝎子
(-10,5) 咬
求解SPNE 求解 如何通过承诺 来实现双方满 意的结果
青蛙
蝎子
背 不咬
(5,3)
不背 (0,0) 蝎子
作业13:求解Stackelberg均衡 求解 作业 均衡
某一产业寡头垄断的市场结构 博弈参与人：企业1（支配企业， 博弈参与人：企业 （支配企业，leader） ） 和企业2（从属企业， 和企业 （从属企业，follower） ） 企业1首先行动 选择产量q 首先行动， 企业 首先行动，选择产量 1>0 企业2观察到企业 的选择后选择q 观察到企业1的选择后选择 企业 观察到企业 的选择后选择 2>0 假设双头面临的反需求函数为 p（Q）＝ －Q ）＝a－ （ ）＝ 其中Q＝ 其中 ＝q1＋q2 生产的边际成本为c>0 生产的边际成本为
作业3
双寡头企业1和 生产的同质产品 生产的同质产品： 双寡头企业 和2生产的同质产品：q1，q2 反需求函数p＝ － 反需求函数 ＝a－Q 企业1和 生产单位产品的边际成本同为 生产单位产品的边际成本同为c 企业 和2生产单位产品的边际成本同为 求解古诺纳什均衡 求解合谋垄断均衡 证明卡特尔协议容易瓦解
-1，-1
求解SPNE，计算总得益
作业18： 作业18：用无限重复博弈证明信任何以产 18 生
（0，0） 不信任 A 信任 B 欺骗 （－5，10） 诚信 （5，5）
作业19：无限重复博弈民间定理
内容，证明之，解读其含义。
作业16:委托代理关系
R=R(e)=4e+η,e为代理人可连续的努力水 平，η是均值为零的随机项。 代理人的成本为：C(e)=e2 代理人的保留支付为u0=1 代理人的报酬设置为：S=A+B(R(e)) 计算上述报酬设计
作业17：囚徒困境重复博弈 次 作业 ：囚徒困境重复博弈5次
囚徒2 囚徒 坦白 囚 徒 1 坦白 不坦白 -5，-5 -8，0 不坦白 0，-8
作业5:囚徒困境博弈的标准式如下 作业 囚徒困境博弈的标准式如下
用重复剔除劣策略方法,得出本博弈的均衡 用重复剔除劣策略方法 得出本博弈的均衡
B
坦白 抵赖
抵赖
－1，－1 0，－10
－10，0
A
坦白
－8，－8
作业6
乙 不犯 犯 甲 不犯 犯 犯 不犯 甲
写出甲的策略集
作业7：田忌赛马
田忌和齐王各有两个马，一好马，一差马， 田忌和齐王各有两个马，一好马，一差马，齐 王的好马比田忌的好马要好， 王的好马比田忌的好马要好，齐王的差马比田 忌的差马要好。 忌的差马要好。但齐王的差马比田忌的好马要 赛三场。胜一场得1分 负一场得-1分 差。赛三场。胜一场得 分，负一场得 分。 请写出博弈的标准式。 请写出博弈的标准式。