分数加减法及其应用题（提升）
一、同分母的分数加减法
8987+ 9
392+ 二、异分母的分数加减法
（一）分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
3121+ 7131+ 10191+ 11151+ 5141+ 3121- 7131- 10191- 11151- 5
141-
总结规律：分母为 分子为：
（二）分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法。
4121- 15151- 511171- =+10151 4121+ 15151+ 511171+ =-10
151
总结规律：分母为 分子为：
（三）分子和分母是一般关系的分数加减法。
7586- 5164- 8495- 91166- 7586+ 5164+ 8495+ 91166
+
【随堂练习】
3247+ 52
64- 8195+ 6275
-
1183183
-+-
【课堂练习】
(1)6.12＋37 ＋2.88＋47 （2）2924 －（524 －4
9 ）
(3) 1811 －（711 ＋ 38 ） (4) 79 ＋310 －29 ＋17
10
(5) 715 ＋712 ＋815 －712 (6)825 ＋ 713 ＋ 1725 ＋ 613
51116
2
6
2
-+-
8416
19595
-+-
分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方。
有时候分数表示与单位“1”相对应的分率。
比如：
小明看了一本书的
21 在这里把一本书看成单位“1”，小明看了其中的2
1
，这里不代表具体多少页。
有时候分数又会代表具体的量。
比如：
小明看一本书用了
2
1
小时 在这里
2
1
小时也就是我们的半小时，30分钟，代表具体的量。
判断的标准是看有没有单位，注意单位1.
例题1 ：一块地，其中 31种大豆，5
2
种高粱，其余的种玉米。
问玉米占这块地的几分之几？ 例题2：一条公路，已经修了157千米，剩下的比已经修了的多5
2
千米，这条公路有多长呢？
分析：在这里157千米，5
2
千米 都表示具体的长度，即千米数。
可以把它们看成整数
一样来做。
例题3：一根长910 米的铁丝，第一次剪去它的110 ，第二次剪去它的2
5 ，还剩全长的几分之
几？
【课堂练习】
1. 有三根跳绳，第一根比第二根短
6
1
米，第三根比第二根短83米。
问第三根和第一根跳
绳哪个长？长多少米？
2. 一批树苗，五年级第一天栽了全班的
52，第二天比第一天多栽了总数的12
1。
剩下多少
没有栽？
3. 三个小沙包，第一个重
127千克，比第二个重15
1
千克,比第三个轻51千克，三个沙包共
重多少千克？
4. 一根电缆剪去62米，再接上4
3
米后，长是2米。
问这根电线原来有多少米？
5. 有两根同样长的绳子，第一根剪去
245米，第二根剪去83米，余下的绳子长12
5
米。
那
么第一根绳子余下多少米？
【能力提升】
1. 一个水池，单开注水管5小时能把水注满，单开排水管8小时能把水放完，注水管每小
时注水池的几分之几？排水管每小时放水池的几分之几？如果两管一起开，多长时间能把一池水放完？
2. 修一条公路，甲工程队需要30天，乙工程队需要20天修完，乙队每天比甲队每天多修
几分之几？
3. 修一条铁路，甲工程队需要100天完成，乙工程队需要120天完成，如果两队合作，一
天修几分之几？
4. 加工一批零件，王师傅需用10天完成。
他平均每天完成这批零件的几分之几？3天完
成这批零件的几分之几？
5. 红光农机厂，去年上半年完成全年任务的3/5，下半年完成全年任务的
10
7
，超额完成全年计划的几分之几?
6. 农具厂计划一个月生产小农具2000个，实际上半月完成了
10
7，如果要求全月产量超过计划的10
3
，下半月还要生产几分之几？
7. 服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了
5
3
，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？
8. 一堆沙有23 吨，第一天用去750千克，第二天用去
5
1
吨，还剩下多少吨？
9. 一包糖果，第一天吃了81,第二天又买了原来的41,且第二天吃了8
3
,问还剩下多少？
10. 用一根5米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中
31米，露出水面3
4
米，水深多少呢？
11. 学校有故事书占全校图书的的92,借出了18
1
,,问此时的故事书占多少？
12. 一桶油有1升，用去一半后，又倒进4
1
升，问还剩多少升？
13. 广州市举行一次知识竞赛，其中设有一二三等奖。
获一二等奖的人占总获奖人数的
8
5，
获二三等奖的人数占总获奖人数的12
7
，请问获二等奖的人数占总人数的几分之几？
14. 甲班全班有
87的学生订小学时数学报，有8
5
的学生订小学生作文报。
如果每个人都至少订了其中一种报，那么这两者报都订的学生占全班的几分之几?
15. 学校开运动会，高一二班有
21的学生参加，其中参加800米的占61,跳高的有12
1,问参加其他项目的有多少？
16. 某厂生产一种机床，次品台数比正品台数少
91，后来经过复查，正品数又少了9
1
,问复查后正品占总数的几分之几？
17. 三只小猴子吃桃，第一只小猴吃的比第三只吃的多总数的
9
2
,第三吃的是总数的5/18，问第二只吃多少？
18. 一个养兔厂，其中黑兔比白兔多总数的
5
3
，问白兔占总数的几分之几？
19. 一批货物存在甲乙两仓，若从甲仓取出总数的
8
1
放入乙仓，则两仓存粮相等，求甲、乙两仓原来各存粮多少？
【课后作业】 一、口算。
=+13151 =241-81 =+4131 =+91111
=151-51 =+36161 =131-71 =+3
283
二、简便计算。
（暑假作业一页）
三、解决问题。
1. 加工一批零件，王师傅需用15天完成。
他平均每天完成这批零件的几分之几？9天完
成这批零件的几分之几？
2. 一个水池，单开注水管6小时能把水注满，单开排水管8小时能把水放完，如果两管一
起开，多长时间能把一池水放完？
3. 修一条公路，甲工程队需要30天，乙工程队需要20天修完，甲乙合作每天修几分之几？
4. 玩具厂计划一个月生产玩具7500个，实际上半月完成了
12
7，如果要求全月产量超过计划的24
1
，下半月还要生产几分之几？
5. 一堆沙有4 吨，第一天用去875千克，第二天用去5
4
吨，还剩下多少吨？
6. 用一根211米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中
34米，露出水面3
1
米，水深多少呢？
7. 福州市举行一次学科竞赛，其中设有数学，科学，语文三个学科。
参加数学竞赛和科学
竞赛的人占总参加人数的
75，参加科学竞赛和语文竞赛人数占总参加人数的13
8
，请问参加科学竞赛的人数占总人数的几分之几？
8. 甲班全班有
157的学生订小学时数学报，有15
11的学生订小学生作文报。
如果每个人都
11 至少订了其中一种报，那么这两者报都订的学生占全班的几分之几?
9. 学校开运动会，高一二班有
43的学生参加，其中参加800米的占61,跳高的有125,问参加其他项目的有多少？
10. 某厂生产一种机床，次品台数比正品台数少总数的10
1，后来经过复查，正品数又少了10
1,问复查后正品占总数的几分之几？
11. 一批货物存在甲乙两仓，若从甲仓取出总数的
9
1放入乙仓，则两仓存粮相等，求甲、乙两仓原来各存粮多少？。