桥梁工程II课程设计报告书姓名：专业：桥梁工程学号：班级：教师：2015年6月目录一、设计资料-----------------------------------------------1二、拱圈几何性质-------------------------------------------3三、确定拱轴系数------------------------------------------3四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数------------------------------------------------------------10五、主拱圈截面内力计算-------------------------------------------------------------------------10恒载内力---------------------------------------------------11活载内力---------------------------------------------------11汽车荷载----------------------------------------------13温度作用效应------------------------------------------16六、主拱圈截面正截面强度验算---------------------------------------22正截面抗压强度验算------------------------------------------23拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应-----------------------24自重剪力------------------------------------------------25汽车荷载剪力-------------------------------------------------------------------25拱脚截面直接抗剪验算------------------------------------------------------------26七、主拱圈稳定性验算-------------------------------------------------------------------------------27整体强度-稳定性验算用的荷载-------------------------------28拱圈整体强度稳-定性验算-----------------------------------30八、裸拱圈的强度和稳定性验算-------------------------------------------------------------31截面内力---------------------------------------------------32裸拱圈的强度及稳定性验算-----------------------------------34一、设计资料（一）、设计题目1：等截面石拱桥设计与计算某空腹式悬链线石拱桥，净跨L0＝60m，f0＝12m，f0/L0=1/5，拱圈采用砂浆砌筑MU50粗料石，主拱圈厚度按照《桥梁工程（下册）》（上课用教材）自行取值；腹拱圈为圆弧拱，采用M10砂浆砌筑MU40块石，净跨L1＝，f1＝，厚度d=。

拱上横墙为横墙式，顺桥向宽，拱顶填料厚度平均为。

拱上侧墙顶宽，采用直立式等宽构造。

主拱圈和拱上横墙砌筑完成后即拆除拱架。

大桥设计标准：公路－II；桥面宽度：净7＋2×安全护栏。

已知：（1）砂浆砌筑MU50粗料石容重为25kN/m3；（2）M10砂浆砌筑MU40块石容重为24 kN/m3；（3）拱上横墙、拱上侧墙容重24 kN/m3；（4）拱顶填料、桥面铺装层换算容重19 kN/m3；（5）安全护栏：m。

（6）年平均最高温度28℃，年平均最低气温2℃，合龙温度15℃。

（二）、参考资料（1）中华人民共和国行业标准. 公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）；（2）中华人民共和国行业标准. 公路圬工桥涵设计规范（JTG D61-2005）；（3）公路桥涵设计手册《拱桥》上册，人民交通出版社，1994年6月；（4）桥梁计算示例集《拱桥》第二版，人民交通出版社，2000年10月；（5）顾安邦主编，《桥梁工程》（下），人民交通出版社，2000年；（6）其他相关资料。

（三）、课程设计实施指导（1）根据选定题目的设计资料，即拱桥跨径、矢跨比、桥面宽度、荷载等级等拟定主拱圈截面高度和宽度及拱上建筑尺寸和布置；（2）按照比例（例如1:1000）绘制立面图和横断面图；（3）主拱圈截面几何要素计算，例如A、y、I、r等；（4）确定拱轴系数；（5）计算拱圈弹性中心及弹性压缩系数；（6）主拱圈截面内力计算；1）恒载内力计算:一期和二期；2）活载内力计算：汽车和温度；3）荷载组合。

（提示：活载、温度等的布置及取值等均按现行桥梁规范执行。

）（7）主拱圈截面正截面强度验算；1）正截面抗压强度验算；2）正截面抗剪强度验算。

（8）主拱圈稳定性验算；（9）裸拱圈的强度及稳定性验算；1）弹性中心的弯矩和推力；2）截面内力；3）裸拱圈的强度及稳定性验算。

（提示：有关强度、刚度及稳定性等计算均按现行桥梁规范执行。

）（11）每位学生提交的课程设计成果（计算书）包括：1）按比例绘制的主拱立面、平面及横断面布置图图纸（正式设计图纸格式出图）；2）按上述要求进行的计算过程和计算结果。

二．主拱圈计算（一）确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至4l 跨的恒载对4l 跨截面形心的弯矩4l M ∑。

其比值∑∑M M j l 4=fy l 4。

求得fy l4值后，可由m =1)2(2124--l y f中反求m 值，若求出的m 值与假定的m值不符，则应以求得的m 值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。

1.拟定上部结构尺寸（一）主拱圈几何尺寸 （1）截面特性1）截面高度d=m ·K ·,6661.10460002.18.4330m l =⨯⨯=取d=2）主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横面面积A =㎡。

桥面总宽D=惯性矩： I=43322867.04.1121121m bh =⨯=截面抵抗矩： 32667.04.161bh 6122=⨯==W 2m截面回转半径： m 404145.0121.112d===ωγ (2)计算跨径和计算失高 现假定m=,相应的fy l4=。

查“拱桥”表（III ）-20（8）得拱脚sin j ϕ=, cos j ϕ=计算跨径： m 9814.6070097.04.160sin j 0=⨯+=⨯+=ϕd L L 计算失高： m 2008.12)71319.01(7.012)cos 1(2j 0=-⨯+=-⨯+=ϕdf f (3)拱脚截面的投影水平投影： m d x j 77107.070097.01.1sin =⨯=⨯=ϕ 竖向投影： m d j 78451.071319.01.1cos y =⨯=⨯=ϕ 3）计算主拱圈坐标将主拱圈分为24等份，每份长m l l 53212.2247711.6024===∆。

以拱顶形心处为原点建立直角坐标系，以水平方向为X 轴，竖直向下为Y 轴正方向拱轴线上各截面的纵坐标1y ={表Ⅲ—1值}× f ，相应拱背坐标,cos 2d-1'1jy y ϕ=相应的拱腹坐标jy y ϕcos 2d1'1+=。

其数值见表1-1 主拱圈截面坐标表 表1-1注：上表第二栏由《拱桥》附录（Ⅲ）表（Ⅲ）-1查得。

第4栏由《拱桥》附录（Ⅲ）表（Ⅲ）-20（8）查得。

（二）拱上构造尺寸 ①腹拱圈腹拱圈为圆弧拱，采用M10砂浆砌筑MU40块石，净跨L 1＝，f 1＝，厚度d =。

失跨比=1/4 查《拱桥》上册表1-4得：8.0sin =ϕ 6.0cos =ϕ则：水平投影 m 28.08.035.0sin d x 0=⨯='='ϕ 竖直投影 m d y 21.06.035.0cos ''=⨯==ϕ②腹拱墩顺桥向宽，在横墙中间留出上部为半径R=的半圆和下部高为R 宽为2R 的矩形检查孔。

腹拱墩腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。

从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度)()cos 11(2''11f d d y h +--+=，其计算过程及其数据值见表1-2腹拱墩高度计算表 表1-2（三）恒载计算恒载分主拱圈、拱上空腹、拱上实腹三部分进行计算。

不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。

其计算图式见图1-2。

（1）主拱圈恒载kN D A p p k 8850.29165.77711.60254.155288.012~0=⨯⨯⨯⨯=⨯=块石脚γmkN Dl A M M K ·130683.42404/5.7257711.604.112614.04224/14/1=⨯⨯⨯⨯=⨯=块石γm kN Dl A M M k j ·8129641.1464/5.7257711.601.152303.0422j =⨯⨯⨯⨯=⨯=块石γ上式中Kj K K M M P 、、脚4/1均从《拱桥上册》表III-19查得。

(2)拱上空腹段的恒载 1）腹孔上部（图1-3）md l l 56.428.035.024sin 20'''=⨯⨯+=+=ϕ腹拱圈外弧跨径md R R 85.235.05.201=+='+=腹拱拱背圆弧半径ml R o 5.24625001.0625001.0'=⨯==腹拱内弧半径腹拱圈重：kN P a 5445.3125.72435.0)2/35.05.2(85459.1=⨯⨯⨯⨯⨯= 腹拱侧墙重：kNP 1037.60248.02}2/85.22856.5-2/114.1-85.256.414.156.4{b =⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=）（）（填料重： kN P 41.292195.745.056.4c =⨯⨯⨯= 安全护栏重： kN P 12.9256.41e =⨯⨯= 现在设桥面铺装的计算厚度为，则：桥面铺装重： kN P 96.129195.756.42.0f =⨯⨯⨯= 两腹拱之间起拱线以上部分重量：[]kNx h y x D P d 6965.124}19)45.02.0(2421.0-35.01{28.02-9.05.72421.00.28-9.05.7)29.0()y -d f (D )-9.0(=⨯++⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯='-+''+'+''=）（）（）（填料块石块石γγγ一个腹拱重：Np P ak 8352.9286965.12496.12912.941.2921037.60545.312f=+++++==∑2）腹拱下部：kNP kN P kN P P 81048.15245.728.021.0212087.0{46567.2570.924)2/5.0(0.5-5.77095.1{37339.6280.924)2/5.0(0.5-5.70001.4{2kN 2621.11430.9242/5.0(0.5-5.71762.7{14#23#22#21#=⨯⨯⨯⨯+==⨯⨯⨯+⨯==⨯⨯⨯+⨯==⨯⨯⨯+⨯=）号拱座号横墙号横墙）号横墙πππ 3）集中力：kN P kNP kN P kN P 417.8803381048.152/6965.1248352.9281697.11866567.2578352.9285691.15577339.6288352.92800976.20722621.11438352.92816151413=+-==+==+==+=）（4）拱上实腹段的恒载 ①拱顶填料桥面系及护栏重：kN P 1135.63250014.1221190014.125.745.02.017=⨯⨯+⨯⨯⨯+=）（②悬链线曲边三角形部分由cad 画图后面域查询得：27573.5m S =曲边三角形重量： kN d S P 0803.22128.0247573.5218=⨯⨯⨯=⨯=侧墙曲边三角形γ 重心位置：mx l x l K shK K chK K shK x l 8522.879108.1175075.075075.0)00(0/)10()200(=⨯==----=ξξξξξξη5）各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3（3）验算拱轴系数由上表可得到20.210653021208196.65443857.25434==∑∑jL MM半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩 表1-3该值与假定的拱轴系数m=相应的21.0/y 4/1=f 十分相近，因此可以确定为设计拱轴系数。