电荷在磁场中受到的力
一、选择题
1．(多选)下列关于电荷所受静电力和洛伦兹力的说法中，正确的是( )
A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用
B．电荷在电场中一定受静电力的作用
C．电荷受静电力的方向与该处的电场方向一致
D．电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直
[导学号99690306] 解析：选BD.静止电荷在磁场中不受洛伦兹力的作用，但在电场中一定受静电力的作用，选项A错误，选项B正确；只有正电荷的受力方向与该处的电场方向一致，选项C错误；根据左手定则知运动电荷若受洛伦兹力，则受力方向与该处的磁场方向垂直，选项D正确．
2．(多选)带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是( )
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动
[导学号99690307] 答案：BD
3.三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图所示．则( )
A．粒子a一定带正电
B．粒子b一定带正电
C．粒子c一定带正电
D．粒子b一定带负电
[导学号99690308] 解析：选A.由左手定则可以判断，粒子a带正电，粒子b不带电，粒子c带负电，故选项A正确．
4．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( )
A．向上偏转 B．向下偏转
C．向纸里偏转D．向纸外偏转
[导学号99690309] 解析：选B.由题图可知，直导线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B选项正确．5．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )
A ．竖直向下沿直线射向地面
B ．相对于预定地点，稍向东偏转
C ．相对于预定地点，稍向西偏转
D ．相对于预定地点，稍向北偏转
[导学号99690310] 解析：选B.质子带正电，地球表面的地磁场方向由南向北，根据左手定则可判定，质子自赤道上空的某一点竖直下落的过程中受到洛伦兹力的方向向东，故正确选项为B.
6.带电油滴以水平速度v 0垂直进入匀强磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )
A ．油滴必带正电荷，电荷量为
mg v 0B B ．油滴必带正电荷，比荷q m ＝q v 0B
C ．油滴必带负电荷，电荷量为mg v 0B
D ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝
mg v 0B [导学号99690311] 解析：选A.油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q ＝mg v 0B
，A 正确． 7.如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力F 拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动．在加速运动阶段( )
A ．地面对乙物块的摩擦力逐渐减小
B ．甲、乙两物块的加速度逐渐增大
C ．乙对甲的摩擦力逐渐增大
D ．甲对乙的摩擦力逐渐减小
[导学号99690312] 解析：选D.加速过程中，甲受向下的洛伦兹力逐渐增大，乙对地板的压力逐渐增大，乙受摩擦力增大，则加速度逐渐减小，A 、B 错误．甲的加速度是由乙对它的摩擦力产生的，由牛顿第二定律知，甲、乙间的摩擦力逐渐减小，C 错误D 正确．故选D.
8.(2016·淄博高二检测)质量为m 、带电量为q 的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B ，如图所示．若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( )
A ．小球带负电
B ．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动
C ．小球在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动
D ．小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为mg sin θBq
[导学号99690313] 解析：选B.小球在斜面上运动时受力如图所示，
由左手定则可判定小球带正电，选项A 错误；小球运动时受的合力
为mg sin θ，故小球做匀加速直线运动，选项B 正确，C 错误，当
小球对斜面压力为零时，mg cos θ＝Bqv ，则v ＝mg cos θBq
，选项D 错误．
9．(多选)如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m ，所带的电荷量为q ，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( )
A ．小球加速度一直增加
B ．小球速度一直增加，直到最后匀速
C ．棒对小球的弹力一直减小
D ．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变
[导学号99690314] 解析：选BD.小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加．在开始阶段，洛伦兹力小于向右的静电力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向上小球受到重力和摩擦力作用加速运动，其加速度逐渐增加．当洛伦兹力等于静电力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球在竖直方向上受到的合力最大，加速度最大．随着小球速度继续增加，洛伦兹力大于静电力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，以此时的速度做匀速运动．综上所述，选项B 、D 正确．
二、非选择题
10.有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，重力加速度为g ，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？
[导学号99690315] 解析：当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电小球所受的
洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面．设此时速度为v ，则由力的平衡有：
qvB ＝mg ，得v ＝mg qB
，磁场应水平向左平移． 答案：mg qB
水平向左
11.如图所示，质量m ＝0.1 g 的小球，带有q ＝5×10－4 C 的正电荷，套在一根与水平方向成θ＝37°的绝缘杆上，小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ＝0.4，这个装置放在磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，求小球由静止释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速
度．(g 取10 m/s 2)
[导学号99690316] 解析：小球沿杆滑动，受垂直杆斜向右上方的洛伦兹力F ，当mg cos θ＝qvB 时，加速度最大，
最大加速度a ＝g sin θ＝10×0.6 m/s 2＝6 m/s 2.
当下滑的速度足够大时，小球将做匀速直线运动，
此时，沿杆方向有mg sin θ＝μF N ，
垂直杆方向有qvB ＝mg cos θ＋F N ，
由以上两式解得v ＝9.2 m/s.
答案：6 m/s 2 9.2 m/s
12.如图所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝
0.4 m 的光滑绝缘14
圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，方向水平向右；B ＝1 T ，方向垂直纸面向里．求：
(1)滑块到达圆弧轨道最低点C 时的速度；
(2)在C 点时滑块所受的洛伦兹力；
(3)滑块到达C 点时对轨道的压力．(g 取10 m/s 2)
[导学号99690317] 解析：以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；静电力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝qvB ，方向始终垂直于速度方向．
(1)滑块从A 到C 过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12
mv 2C 得v C ＝2（mg －qE ）R m
＝2 m/s ，方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得：
F ＝qv C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下．
(3)在C 点根据牛顿第二定律：F N －mg －F ＝m v 2
C R
代入数据得：F N＝20.1 N，根据牛顿第三定律，滑块对轨道的压力为20.1 N. 答案：(1)2 m/s，方向水平向左
(2)0.1 N，方向竖直向下
(3)20.1 N。