苏教版四年级上册奥数培优第九讲混合运算（一般的盈亏问题）
【知识概述】
日常生活中，我们常常要分配东西，一般有两种分配方法，按一种方法分配，东西有余(称作“盈”)；而按另一种方法分配，东西不足(称作“亏”)，求参加分配的份数及被分配的总量，我们称这样的应用题为盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是:
(盈十亏)÷两次分配数的差＝份数
每份个数×份数十盈数＝物品总数
或每份个数×份数一亏数＝物品总数
例1：幼儿园老师给每个小朋友分糖果，每个小朋友分5个糖果，就多出22个糖果；每个小朋友分7个糖果，就少18个糖果。
有多少个小朋友和多少个糖果?
练习一：
1.学校买来一些足球，若每个班借4个则多3个；若每个班借6个则少7个。
那么学校买来足球多少个?
2.幼儿园买来一些苹果，若每个班分20个苹果，还多17个；若每班分25个苹果，就少18个。
那么幼儿园有多少个班?买来的苹果一共有多少个?
3.一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?
例2：学校春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，则有20人没船划；如果每条船坐5人，恰恰安排好，间共有学生多少人?共租了多少条船?
练习二：
1.小朋友分糖果，若每人分8粒，则剩下25粒，若每人分9粒，正好分完。
问:有多少个小朋友?多少粒糖果?
2.在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃，如果每人擦5块，则余20块；如果每人擦7块，正好擦完。
求擦玻璃的人数和玻璃的块数.
3.学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，恰好安排完。
有多少房间?有多少人?
例3：学校安排学生宿舍，如果每间安排4人，就有20人没床位；如果每间安排6人，就多4个空床位。
问有多少间宿舍?有多少名学生?
练习三：
1.有一批书分给阅读小组的同学，如果每人分7本书，就会剩6本书；如果每人分9本书，就缺8本书。
这批书一共有多少本?
2.旅游团带游客到旅馆住宿，如果每个房间住5人，就有14名旅客没有床位；如果每个房间住7人，就会有4张床位空着。
一共有旅客多少人?
3.小朋友分苹果，每人分18个，还多出2个；每人分20个，就有一位小朋友没分到苹果。
求共有多少个小朋友?多少个苹果?
例4：张华从家到学校，如果用每分钟50米的速度行走，那么就要迟到8分钟；如果改用每分钟60米的速度行走，那么可以早到5分钟。
张华家离学校有多少米?
练习四：
1.爸爸从工厂到家，如果每分钟走65米，则要迟到家6分钟；如果每分钟走75米，则要早到家4分钟。
求工厂到家有多少米?
2.小刚从家到学校，如果每分钟走80米，结果比上课时间提前6分钟到校；如果每分钟走50米，则要迟到3分钟。
小刚的家到学校的路程有多远?
3.某人骑车从甲城去乙城，如果以每小时10千米的速度行驶，则可以提前2小时到达;如果以每小时8千米的速度行驶，就会迟到3小时。
甲、乙两城相距多少千米?
练习卷
一、填空。
1.同学们义务为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。
共有( )块砖。
2.学校买来一些羽毛球，每班发16个，多10个；每班发18个，少6个。
则买来羽毛球( )个。
3.一批水果分给一些小朋友，如果每人分3个，则余3个；如果每人分5个，则少7个。
那么小朋友有( )人。
4.小朋友分铅笔，每人6支，则多12支；每人8支，则有一人没分到。
有小朋友( )人，
铅笔( )支。
5.同学们分组参加植树活动，如果每组10人，正好分完；如果每组12人，最后一组就缺10人。
参加植树的同学有( )人。
二、选择正确答案的序号填在括号内。
1.给幼儿园中班的小朋友发铅笔。
如果每人发9支，还剩下37支；如果每人发12支，则还少20支。
这个幼儿园中班有个小朋友。
（）
A.17
B.18
C.19
2.四(2)班同学搬砖头，如果每人搬5块，还剩下12块；如果每人搬7块，还缺4块。
四(2)班有个同学在搬砖。
（）
A.8
B.9
C.10
3.学校给参加夏令营的同学租了几辆客车，如果每辆客车乘28人，则有13名同学上不了车；如果每辆车坐32人，则还有3个座位空着。
问有名同学。
（）
A.100
B.143
C.125
D.137
4.全班同学站队排成若干行，如果每行14人，则多5人；如果每行17人，则少4人，那么排成的行数是。
（）A.4 B.5 C.3 D.2
三、解决问题。
1.亮亮每天早晨7点上学，如果每分钟走60米，则迟到5分钟；如果每分钟走75米，则可提前2分钟到达学校。
亮亮家离学校有多少米?
2.四(1)班同学参加植树，分成若干组，如果10人一组，正好分完；如果12人一组，差12人。
参加植树的有多少人?
3.同学们去划船，每船坐6人，就差一条船；如果每船坐9人，就多一条船。
求有多少人去划船?
4.同学们参加建校劳动，如果每人搬20块砖，还剩下4块；如果每人搬22块，就有两位同学没有砖可搬。
问有多少个同学?共要搬多少块砖?。