··
∥纸面的光振动较强
·····
⊥纸面的光振动较强
四、圆偏振光和椭圆偏振光
★ 圆 偏 振 光 —光矢量在⊥传播方向的平面内
以一 定角频率旋转，且光矢量 端点的轨迹是圆的光。
★ 椭圆偏振光 —光矢量在⊥传播方向的平面内
以一 定角频率旋转，且光矢量 端点的轨迹是椭圆的光。
左旋光
右旋光
五、获得偏振光的方法
⑵ 双轴晶体 — 有两个光轴方向的晶体
例： 云母， 硫磺， 蓝宝石
4）. 主截面 — 光轴与晶面法线构成的平面
5）. 主平面 — 晶体中的光线与光轴构成的平面
o光的
主平面
····
e光的
主平面
光轴
o光 光轴
e光
⑴ o 光的振动面⊥于 o 光的主平面， e 光的振动面∥于 e 光的主平面；
⑵ 当光轴方向∥入射面时，o 光主平面与e 光主平面重合。
0 , I I0 ;
, I0
2
例：当一束自然光相继通过两个透振 化方向成600角的偏振片
p1、p2 时，透射光强为I1,若在这两个偏振片之间再插入另
一偏振片p3,它的透振方向与前两个偏振片均成300角，则
透过p2的光强为多少？
60 I1
●●●●● ●
I0
1 2
I0
P1
P2
30
60
●●●●● ●
自然光
线偏振光
● ●●● ● ●
P2 检偏器
二、马吕斯定律
P
I0
I
E0 P
E0 sin E0 cos
I0 — 入射线偏振光强度
I — 出射线偏振光强度
I I0 cos2
I (E0 cos )2 cos2
I0
E2 0
马吕斯定律（1809） (13-71)
（理想情况）
—入射偏振光的振动方向与偏振片偏振化方向的夹角
尼科耳棱镜 既可作起偏器，又可作检偏器。
5、四分之一波片和二分之一波片
1）. 波片 — 厚度均匀且光轴∥表面的晶体薄片
一般用 CaCO3 制成
2）. 波片的特点
⑴ 光轴∥波片表面；
⑵ 主截面⊥波片表面； ⑶ 厚度 d 满足一定的关系。
入射光
主截面 光 轴
d
主平面
主平面
O光 θ e光
光 轴
入射光
d
e 光与 o 光的速率在⊥光轴的方向上相差最大。
★正晶体： ve≤ vo 或 ne≥ no 的晶体 例：石 英 ★负晶体： ve≥ vo 或 ne≤ no 的晶体 例：方解石
光轴
正
vet
晶 vot
• 子波源
体
光轴
负 晶
vot•
子波源
ve t
体
椭球面在球面内
椭球面在球面外
3）. 惠更斯原理对双折射现象的解释 以负晶体方解石为例
3、单轴晶体中 o光和 e光的子波波面
1）. o 光和 e 光在晶体内形成的子波波面
o 光的子波波面是球面； e光的子波波面是椭球面。
光轴
························ vo t o光波面
光轴
ve t
e光波面
由于沿光轴方向 e光和 o 光的速率相等，所以两种
波面在光轴方向相切。
2）. 正晶体和负晶体
I0
P1
1 2
I0
P3
I
P2
I2 = ？
9 I2 4 I1
反射光和折射光的偏振：
入射光
自然光
i
r
反射光
部分偏振光
n1
n2
折射光
部分偏振光
反射光：⊥入射面的成份多于∥成份；
折射光：⊥入射面的成份少于∥成份。 （随 i 变化）
三、布儒斯特定律 (课本 p .513)
反射光的偏振化程度与入射角有关，当入射角等于某一
● ● ● ●
● ●
o● ● ● ● ● ●
方解石
e
CAI
大学物理学
V 3.0
4、尼科耳棱镜
A
• • • •• •
e
o • • • • • • • • •
B
加拿大树胶 n = 1.55
e
••
N
CAI
大学物理学
V 3.0
M
68
偏振光
对e光：ne<n, 加拿大树胶为光密介质，可以通过。 对o光：no>n，加拿大树胶为光疏介质，不能通过。
， 该方向称为晶体的光轴。
102° A
例：方解石（CaCO3）
光轴
B 2）. 光轴的特点：
⑴ 光轴是一特殊的“方向”，不是一条直线，凡平行于此 方向的直线均为光轴。
⑵ 沿光轴方向 ve = vo , ne no 。
3）. 单轴晶体和双轴晶体
⑴ 单轴晶体 — 只有一个光轴方向的晶体
例： 方解石，石英，冰
1. 利用晶体的二向色性；
二向色性 — 吸收一个方向光振动而透过另一个方向光
振动的特性
●
●
●
●
●
●
●
2. 利用自然光在介质表面的反射和折射；
3. 利用晶体的双折射；
4. 利用分子散射；
5. 利用新型激光。
§13-10 偏振光的获得和检测 (起偏和检偏)
一、起偏和检偏
1. 起 偏：使自然光或非偏振光变成线偏振光。
7）. 波片的应用
⑴ /4 波片可改变偏振光的偏振性质，使线偏振光变为圆
时，出射光为椭圆偏振光。
(2) 椭圆或圆偏振光经 /4 波片后，可变为线偏振光。
(3) /4 波片的最小厚度满足：
d min
1 no ne
4
no ne d 2k 1 4
d (2k 1) 1 , k 0 , 1 , 2 ,
(no ne ) 4
5）. 二分之一波片
—
满足
no
光 的 偏 振
§13-9 自然光 偏振光
★ 振动面： 振动方向与传播方向组成的平面
★ 偏 振： 光矢量 E 的振动方向对传播方向的不对称性
★ 偏振态： 光矢量在垂直光传播方向的平面内的振动状态
E
光矢量振动面
O
u
H
★ 结论：只有横波才有偏振现象。
一、自然光及其特点
1. 光矢量具有环绕传播方向的对称性， 垂直光传播方向的平面内，光振动 没有优势方向；
no
c vo
常量，i = 0 时，r = 0 。
e 光一般不在入射面内， sin i
sin re
ne
c ve
常量，
i = 0 时，r 可不为 0 。
★ 结论：在各向异性的晶体内，o光沿各方向的传播速度相等， e 光沿各方向的传播速度不同。
当方解石晶体旋转时，o光不动，e光围绕o光旋转
纸面
双 折
光 光
光强 I 变，无消光 是什么光 ？
I P
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
特定值 i0 时，反射光成为完全偏振光。
入射光
自然光
i0
r0
反射光
完全偏振光
n1 n2
折射光
部分偏振光
1. 布儒斯特定律 — 自然光从折射率为 n1 的介质射向折射
率为 n2 的介质的界面，当入射角 i 满足
tan i0
n2 n1
,
(13-69) 时，反射光
成为振动方向⊥入射面的完全偏振光。
i0 称 起偏振角 或 布儒斯特角。
2. 说明：
⑴ 自然光以 i0 入射时，折射光仍为部分偏振光；
（其光振动仍为∥入射面的成份多于⊥入射面的成份，
其强度比反射光更强。）
⑵ 入射角为 i0 时，反射光⊥折射光；反之，当反射光⊥折射光
时，入射角一定是 i0 ，反射光一定是完全偏振光。
i0 r0 2 n1 sin i0 n2 sin r0 ,
ne
d
2k
1
2
的波片。
no ne d 2k 1
2
,
k 0,1,2,
Δ 2 no ne d 2k 1
★ / 2 波片的特点：
(1) 一束线偏振光通过λ/2 波片后，
光轴 Ee入= Ee出
E出
E入
θθ
出射光仍为线偏振光，振动方向
转过 2θ 角。
Eo出
Eo入
(2)
/ 2 波片的最小厚度满足： dmin
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直，光强为零
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
两个偏振片的偏振化方向相互平行，光强最大
自然光
线偏振光
● ●●●
P1
起偏器
P2
检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
自然光
线偏振光
● ●●● ● ●
P2 检偏器
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
●●
O 光
e
光
d
振动方向与光轴方向的夹角为θ 的线偏振光进入波片时，