一、几种典型的偏振光自然光：具有一切可能的振动方向的许多光波的总和，各方向振动同时存在或迅速无规则的相互替代。

偏振的数学表示将x，y方向两分量振动中的时间项消去,得到含有振幅和相位差的表达式如下:二、偏振的获得利用透射最大光强值I M和最小光强值I m定义偏振度：偏振度可以描述光的偏振态，但不能完全区分光的偏振状态，比如，自然光与圆偏振光、椭圆偏振与部分偏振光等。

自然光各方向光强相等，p=0；线偏振光最小光强为0，p=1。

A.反射和折射产生偏振当入射角为布儒斯特角时，反射光成为线偏振光。

布儒斯特角是使p光反射率为0的入射角，其计算公式为：tan i B=n2 n1用玻片组可以提高透射光的偏振度。

B.二向色性各向异性的晶体对不同方向的偏振光有不同吸收系数的性质。

天然的偏振片：电气石。

C．散射产生偏振D．晶体的双折射三、马吕斯定律当一束线偏振光通过一张偏振片，若光的电场方向与偏振片透振方向夹角为α，则透射光强为：消光比：两偏振器件透光轴互相垂直时的最小透射光强与透光轴互相平行时的最大透射光强之比。

消光比可以用来衡量偏振器件的质量，消光比越小，产生的偏振度越高。

10-3数量级。

四、晶体简介如果按照光学性质，可以将晶体分为三类：单轴晶体：三角晶系、四角晶系、六角晶系。

如方解石、红宝石、石英、冰等。

双轴晶体：包括正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。

如蓝宝石、云母、正方铅矿、硬石膏等。

立方晶系：有三个相互正交的等效的结晶学方向，这就是结晶学上的。

光学性质是各向相同的，与非晶体相同。

五、双折射1、基本概念当一束单色光在晶体的界面折射时，可以产生两束折射光线，这种现象叫双折射。

o光和e光：自然光入射于晶体表面，折射后的两束光都是平面偏振光，其中一束光的折射与在各向同性介质中相同，遵循折射定律，因而称为寻常光（ordinary ray，o光）；而另一束光则不遵循折射定律，称为非常光(extraordinary ray，e光）光轴(optical axis of crystal)：在双折射晶体中有一个特殊的方向，光沿此方向入射时不发生双折射，这个方向就被称作晶体的光轴，是o光和e光传播速度相同的方向。

注意：光轴是个方向，而不是经过晶体的某一条特定的直线。

主截面(principal section)：光轴和晶体表面法线组成的面称为晶体的主截面。

光线的入射方向与晶体表面的法线构成的平面称为入射面。

主平面(principal plane)：光线在晶体中的传播方向与光轴组成的平面称为主平面。

在单轴晶体内，由o光线和光轴组成的面称为o光主平面；由e光线和光轴组成的面称为e光主平面。

当光轴处于入射面之中，o光主平面、e光主平面重合，且均与主截面重合。

o光振动垂直o 光主平面，e 光振动在e 光主平面内。

o光和e光的偏振方向：假设入射光为自然光，从双折射晶体中透射出来的两束光是线偏振光，且偏振方向不相同。

o光的光矢量与o主平面垂直，因而总是与光轴垂直的。

e光的光矢量在e主平面内，因而与光轴的夹角就随着传播方向的不同而改变。

o光和e光的相对光强：自然光入射双折射晶体的情况下，o光和e光的偏振方向不同，但振幅是相同的；当偏振光入射时，o光和e光的振幅不一定相同，随着晶体方向的改变，它们的振幅也发生相应变化。

当晶体中o光和e光的折射率不相同时，e光的折射率还与传播方向有关，此时在晶体中o光和e光的强度应分别为：相对光强为：α为e光传播方向和光轴的夹角。

单轴晶体中的波面：在单轴晶体中o光沿各个方向的传播速度都相同为v o，波面是球面；e光沿各个方向的传播速度都不同，沿光轴方向的传播速度与o光一样为v o，垂直光轴的方向的传播速度是v e，对于其他方向，光速度介于v o和v e之间，波面是围绕光轴方向的回转椭球面。

主折射率：我们把与光速和对应的折射率称为单轴晶体的两个主折射率，即:正晶体与负晶体：2、惠更斯作图法基本思想：界面上的一个点次波源将产生两个次波面进入晶体，一个是o光次波面呈球面状，另一个是e光次波面呈旋转椭球面状；相应地有两个包络面分别为o光和e光的宏观波面。

（具体步骤见课本173页及PPT）晶体双折射的四种重要情形：（1）光束正入射，光轴与晶体表面垂直。

o光和e光的波面是重合的，即不仅o光、e光方向相同，速度也是相同的，这时并没有发生双折射。

（2）光束正入射，光轴平行表面。

o光波面和e光波面均平行于晶体表面，注意：在经历晶片厚度d后，o光和e光两者光程不同，从而使出射的两个偏振正交光之间添加了一相位差：（3）光束正入射，光轴任意取向。

光束正入射，光轴任意取向时，e光波面平行于晶体表面，但此时体内e光传播方向却是倾斜的，与波面法线方向并不一致。

（4）光线斜入射，入射面与光轴垂直。

此时o光、e光的波面，球面和椭球面在入射面上的投影都是圆。

由于o光、e光的速度不同，两圆的半径不同，因而发生双折射，o光、e 光不仅方向不同，速度也不同。

六、晶体偏振器（1）尼科尔棱镜（Nicol Prism）利用方解石晶体沿垂直于主截面及两端的平面切开，沿切面胶合。

在尼科尔棱镜的黏合面，o光全反射，e光透射，两者传播方向分离。

通常将全反射o光束到达的侧面涂黑以吸收o光而免除实验时的杂散光，而从入射光透射的方向获得一束线偏振光，其振动方向平行于主平面或主截面，最终尼科尔棱镜实现了偏振器的功能。

（2）罗雄棱镜（Rochon prism）由两块冰洲石直角三角棱镜黏合而成，第一块棱镜光轴垂直棱镜入射表面，第二块棱镜光轴平行表面，当自然光正入射于第一块棱镜时不发生双折射，光束横平面上各方向的振动均以相同速度传播，到达界面进入第二块棱镜便出现双折射。

（3）沃拉斯顿棱镜(Wollaston prism) 用两块方解石直角三棱镜制成。

两棱镜的光轴相互垂直，斜面相对组合在一起，o和e光在第一、二棱镜中互换。

七、波晶片波晶片又称为位相延迟片，通常是由水晶中切割下来的一厚度均匀且光轴平行入射表面的薄片。

四分之一波晶片提供的有效相位差为，其厚度最小值为，其中；二分之一波晶片提供的有效相位差为 ，其厚度最小值为 ；全波晶片提供的相位差总是 ，其厚度最小值为 。

波晶片的选材： 石英（单轴晶体）：没有天然解理面，需人工抛光。

云母（双轴晶体）：天然解理面，双轴在解理面上。

人造偏振片：特殊拉制的塑料片。

八、晶体补偿器晶体补偿器采用厚度线性变化的楔形晶体薄棱镜，获得连续可变的附加相位差。

是楔形水晶棱镜在原点处的厚度。

（巴比涅补偿器、索累补偿器）九、琼斯矩阵1、琼斯矢量所有偏振光都可以表示为沿x 和y 轴的两个偏振光分量的叠加，写成矩阵形式并去掉公共相位因子，有引入振幅比a 和位相差δ，可以得到：一些偏振态的琼斯矢量:2πδ±=oe ⋅∆=n d m 4.λo e n n nk d -=∆∆⋅+=n ,4)12(λπδ=e 0nd m ∆=2λ0=oe δnd m ∆=λxd x d x d n n y xe αλπδ-≈-=00)()()(2),(其中0d2、琼斯矩阵透光轴与x轴成θ角的线偏振器，表示成矩阵形式：圆偏振器:1／4波片x振动超前y振动π／2，相位差为-π／21／4波片y振动超前x振动π／2，相位差为π／2(这是我们比较习惯的情况)右旋圆偏振器:左旋圆偏振器:十、偏振光的干涉原理:设从起偏器透过的单色线偏振光垂直入射到厚度为d 的平面平行晶片上。

从晶片出射的两束光，由于波速不同，产生一定的位相差，偏振方向是互相垂直，因此两束光并不相干。

当它们入射到检偏器时，只有平行于检偏器偏振轴的分量才能通过。

经过检偏器后，两个波的振动方向相同，即偏振方向一致，位相差恒定，两束光具有了相干性，它们可以发生干涉。

一个波晶片置于两个线偏振器 , 之间，这就构成了一个典型的偏振光干涉装置，如图所示，第一个偏振器的作用是产生偏振光，称为起偏器，第二个偏振器的作用是检验和分析，称为检偏器（或分析器）。

现象:1、单色光入射（Ⅰ）波晶片厚度均匀情况，输出强度 均匀，转动P 2、或P 1、或C ，强度变化。

（Ⅱ) 波晶片厚度不均匀，出现干涉花样，转动P 2、或P 1、或C ，花样强度变化，当P2 转过90度，亮暗区域交替变化一次。

2、白光入射：（Ⅰ）波晶片厚度均匀情况，出现彩色条纹，转动P2、或P1、或C ，条纹强度变化。

（Ⅱ) 波晶片厚度不均匀，转动P2、或P1、或C ，出现彩色花样，当P2 转过90度，两种互补色交替变化一次。

偏振光干涉的光强:''')(2δδδδ++=oe oe A两偏振片偏振方向正交，时， 干涉光强为 两偏振片偏振方向平行，时， 干涉光强为2(1cos )2A I δ'=+P两种情况的干涉光强互补:21P P ⊥)'cos 1(22δ-=⊥A I 21//P P十一、显色偏振无论是波晶片还是楔形晶片，如果入射光不是单色光，而是多波长或宽光谱或白光，则输出场都会呈现彩色图像，而且会随 转动而变化，这一现象被称为显色偏振，它提供了一种技术途径对输出光场频率分布作调制，更进一步可以利用显色偏振进行某些特定波长光波的选择性输出。

偏振滤光器中最为著名的是利奥滤光器，白光通过该滤光器时将有一些波长作相长干涉，另一些波长则作相消干涉。

十二、旋光现象当一线偏振光沿晶体光轴方向传播时.出射光依然是线偏振光，但偏振方向发生了旋转,这一现象称为旋光性。

旋光方向：迎着光线，若为向右顺时针旋转的，称作右旋；若为向左逆时针旋转的，称作左旋；旋光性的旋转角 正比于旋光体的长度: ,其中α称为旋光率。

磁致旋光:法拉第效应：玻璃在强磁场的作用下具有旋光性，加在玻璃棒上的磁场引起了平行于磁场方向传播的线偏振光偏振面的旋转的现象；法拉第磁致旋光效应：在外加磁场B 作用下，某些原本各向同性的介质却变成旋光性物质的现象。

光在磁场的作用下通过介质时，光波偏振面转角ψ正比于磁场B 和介质长度l ：，其中V 称为费尔德常数，它表征物质的磁光特性，通常由实验测定。

十三、电光效应电光效应：在外来电场作用下，某些原本各向同性的物质变成为各向异性，表现出光学双折射现象；或者某些原本为单轴晶体的物质变成为双轴晶体，这类现象统称为电光效应。

泡克耳斯效应（线性电光效应）：有些单轴晶体在外加电场作用下可以转变为双轴晶体的感生双折射现象；克尔效应（平方电光效应）：介质的折射率随外加电场变化，由二次项引起折射率变化的效应称为克尔效应，即；假设克尔盒中电场区的长度为l ，引入克尔常数，则克尔效应所导致的两种偏振方向光的附加相位差为22=2lbE Κl Επδπλ=。

d αψ=VBl =ψ2bE n =∆λbK =。