一、单项选择题（共15题，每小题2 分，共30分）1．所有可能的实验结果的集合被称为（）：A）概率B）事件C）实验D）样本空间2．测度随机变量分布中心最常用的指标是( )A）算术平均数B）中位数C）众数D）调和平均数3．变量X与Y的相关系数的符号取决于( )A）变量X的标准差B）变最Y的标准差C）变量X和Y两标准差的乘积D）变量X和Y的协方差4．有一个样本容量为10的样本，其均值为1300小时，方差为8175.56。
若按放回抽样计算，则样本均值的标准误是( )A）28.35小时B）28.59小时C）29.61小时D）30.02小时5．如果原假设为H0：A≥B，备则假设为H1：A＜B，则进行假设检验时应采用( ) A）右侧检验B）左侧检验C）双侧检验D）上侧检验6．在方差分析中，各次试验观测应( )A）相互关联B）互不相关C）计量逐步精确D）方法逐步改进7．若总体服从正态分布,那么样本量( ) , 样本均值的抽样分布服从正态分布. A）足够大时B）足够小时C）无论大与小D）无法判断8. 中心极限定理表明，若容量为N 的样本来自非正态总体，则样本均值的抽样分布为( )A) 正态分布B) 只有当N＜30时,为正态分布C) 只有当N≥30时,为正态分布D) 非正态分布9. 以下是一个长途电话运营商对美国国内长途电话持续时间的报告。
持续时间(分钟) 相对频数0 小于 5 0.37 5 小于 10 0.22 10小于 15 0.15 15小于20 0.10 20小于25 0.07 25小于30 0.07 30 或更多 0.02参照上面的统计表，如果抽样样本为100个长途电话，那么持续时间少于5分钟或至少30分钟或更长时间的电话数是A) 35. B) 37. C) 39. D) 40.10．某共同基金的年回报率服从均值为14％，标准差为18％的正态分布 ，求明年该基金赔钱的概率是多少？A) 0.7823 B) 0.2177 C ）0.1587 D ）011. 卫生部门检查某潮湿的食品卫生，根据细菌污染情况由0-100评分（0表示无污染），现抽取36个样本单元进行检查，得样本的平均分值为10，标准差为3，则估计该超市的平均分值95%的置信区间近似为（ ）A) 7~13 B) 8~12 C ）9~11 D ）9.5~10.5 12. 假设检验中,00:μμ≥H ，01:μμ<H ,N 为大样本,统计量Z =x μσ-,0.05,α=拒绝域为： A) Z<-1.96 B) Z>1.96 C ）Z>1.65 D ）Z<-1.65 13. 某大型企业要提出一项改革措施，为了估计该城市中赞成该项改革的人数的比例，要求边际误差不超过0.03，置信水平为95%，应抽取的样本量为（） A) 1065 B) 1066 C ）1067 D ）1068 14. 某汽车生产商想要了解广告费用 (X) 对销售量 (Y) 的影响，收集了过去12年的有关数据。
通过计算得到下面的ANOVA 表，其中显著水平0.05α=。
方差分析表中虚线所代表的数据分别为A) 4015.807和399.1 B) 4015.807和0.0025C）0.9755和399.1 D）0.0244和0.002515. 一家电器销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。
用电视广告费用作自变量，销售额作因变量进行回归分析。
下表给出了相关的分析结果，下列说法正确的是A) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1.420 211.B) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1420. 211.C) 广告费用每增加$1420.211, 销售额增加$1000.D) 广告费用每增加$1, 销售额增加$363.689 1.一、选择题答案（共15题，每小题2 分，共30分）1. _2. ____3.4.5.6.7. _8.9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.二、计算题（共70分）1.（10分）某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品，采购数量分别占总采购量的25％、30％和45％。
这三个企业产品的次品率分别为4％、5％、3％。
如果从这些产品中随机抽出一件，试问：（1）（4分）抽出次品的概率是多少？令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B表示次品。
由题意得：P(A1)＝0.25，P(A2)＝0.30，P(A3)＝0.45；P(B|A1)＝0.04，P(B|A2)＝0.05，P(B|A3)＝0.03；因此，所求概率分别为：＝0.25×0.04＋0.30×0.05＋0.45×0.03＝0.0385（2）（6分）若发现抽出的产品是次品，问该产品来自丙厂的概率是多少？2.（10分）某种纤维原有的平均强度不超过6克，现通过改进工艺来提高其平均强度。
研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。
假定纤维强度的总体标准差仍保持为1.19不变，在5％的显著性水平下对该问题进行假设检验。
（1）（2分）原假设和备择假设是什么？（2）（3分）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？检验统计量，在大样本情形下近似服从标准正态分布；（3）（3分）检验的拒绝规则是什么？如果，就拒绝；（4）（2分）计算检验统计量的值，你的结论是什么？检验统计量＝2.94>1.65，所以应该拒绝。
3.（10分）弗莱兄弟暖气空调公司，雇佣了LARRY CLARK 和GEORGE MURNEN 两位员工从事客服工作，公司经理TOM FRY对他们每日接到的电话进行了统计。
对＝0.05，检验平均接到的电话数是否有差异。
LarryGeorge MurnenClark均值 4.77 5.02标准差1.05 1.23接到的电话数40504．（10分）某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。
通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：差异源SS df MS F P值F临界值组间2100.245946 3.354131组内3836———总计29————（1）（6分）完成上面的方差分析表（答案填入表格）。
（2）（4分）若显著性水平，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异？差异源SS df MS F P值 F 临界值组间4202210 1.4780.245946 3.354131组内383627142.07———总计425629————(或)，不能拒绝原假设。
3.355. ( 10分) 下面的数据文件显示了在美国匹兹堡大学30名MBA考生的信息。
第一列给出身高（英寸），第二列给出MBA刚刚就业后的月收入（数据来源于华尔街日报，12月30日）Regressing Income on HeightRegression StatisticsR Square0.714Adjusted R Square0.703Observations30Coefficients Standard Error t Stat P-valueIntercept-451.1418.5-1.080.29Height50.18 6.018.350.00（1）(3分) 写出MBA身高与初始月收入的线性回归方程。
ˆ50.18451.1=-y x（2）(3分) 根据上面列表，求出初始月收入与身高之间的相关系数是多少？Height accounts for 71.4% of the total fluctuation in Income（3）(4 分) 当身高=65英寸，计算初始月收入是多少？解释回归系数的实际意义。
50.1865451.1=2810.6Income=⨯-6. (20 分)警方学员坐在一个黑暗的房间里，对着投影屏幕。
十个不同的许可飞机被投影在屏幕上，一次一个，每次5秒，两次试验间隔15秒。
在最后15秒的时间间隔里，打开灯，要求警察学员以任意次序写下观察到的尽可能多的10个牌号。
随机抽取试验中的15名学员参加了为期一周的记忆训练课程。
然后，对他们进行重新测试，正确号码牌的数量结果如下表所示。
训练后训练前识别号码牌数的差异66085366075297285394566077058-394585364286267-1（1）（5分）试求识别号码牌数差异均值的点估计。
Mean of DIFFERENCE1.5333column---->s for DIFFERENCE2.1996column-------->（2）（8分）试求总体均值的置信水平为90%的置信区间。
1.5333 plus/minus (1.761)(0.5679) = 1.5333 plus/minus 1.000 = [0.5333,2.533]（3）（7分）在显著性水平＝0.05时能否认为记忆训练课程提高了警察学员的正确识别号码牌的能力？H o: = 0 (There is no mean improvement in ability to identify plates).H1: > 0 (There is mean improvement in ability to identify plates).Calculated t statistic: t = (1.5333 - 0)/0.5679 = 2.70.Conclusion: Our sample t is in the critical region. We reject H o at the 5% level of significance. There is evidence to suggest that the training will result in an improvement in the ability to identify plates.TC=1.761。