八年级下册数学期中考试题一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1、 .下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.9B.7C.20D.132 、以下二次根式：①12 ；② 22；③2；④ 27 中，与 3 是同类二次根式的是（）．3A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④3、若代数式x有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）x 1A. x ≠ 1B. x ≥ 0C. x ＞ 0D. x ≥0且 x ≠14、如图字母 B 所代表的正方形的面积是( )A. 12B. 13C. 144D. 1945、 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B ′处，若 AE=2 ， DE=6 ，∠ EFB=60°，则矩形 ABCD 的面积是（ ）A.12B. 24C. 12 3D. 16 36、如图 4为某楼梯 ,测得楼梯的长为 5米,高 3米 ,计划在楼梯表面铺地毯 ,地毯的长度至少需要多少米 ? A 4B 8C 9D77、三角形的三边长分别为 6,8,10，它的最长边上的高为 ( )3 米A.6B.4.8C.2.4D.85 米8、 .在平行四边形 ABCD 中，∠ A ：∠ B ：∠ C ：∠ D 的值可以是（）A.1 ： 2： 3：4B.1：2：2：1C.1： 2： 1： 2D.1：1： 2：2222=0，如果以 x 、 y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个9、已知 x 、 y 为正数，且 │x -4│+（ y -3） 直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）A 、5B 、25C 、 7D 、 1510、．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C ′处，折痕为 EF ，若 AB=6，BC=10， 则 DE 的值为（）11、 8、菱形 ABCD 中， AB=15，∠ ADC=120°，则 B 、D 两点之间的距离为（）．A ． 15B． 153C． 7.5D ． 15 3212、 . 如图，在矩形 ABCD 中， AD=2AB ，点 M 、 N 分别在边 AD 、 BC 上，连接 BM 、 DN. 若四边形 MBND 是菱形，则AM等于（）MD3 2 34 A.B.C.D.835525B1695 题图A M DB N C12 题二、填空题： （每小题 3 分，共 24 分）11.在布置新年联欢会的会场时 ,小虎准备把同学们做的拉花用上 ,他搬来了一架高为 2.5 米的梯子 ,要想把拉花挂在高 2.4 米的墙上 ,小虎应把梯子的底端放在距离墙 ________米处 .13.如图 3,长方体的长 BE=15cm,宽 AB=10cm, 高 AD=20cm, 点 M 在 CH 上 ,且 CM=5cm, 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 M, 需要爬行的最短距离是多少CHMDCFEAB16 如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形， 且 OB=OD, 请你添加一个适当的条件____________,使 ABCD成为菱形 .（只需添加一个即可）17 .如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心长为 2cm ，∠ A=120°，则 EF= .18.如图，矩形ABCD 中， AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接点 B ′处，当△ CEB ′为直角三角形时， BE 的长为 _________.AEFO 处，折痕为 EF.若菱形 ABCD 的边AE ，把∠ B 沿 AE 折叠，使点 B 落在ADB ′BO DCBEC三、解答题（每小题 4 分，共 16 分） 19.计算：1 、3a ( b 2 1) 2、（ 48 +20 ）+（ 12-5 ）2b ab3、（2 7＋5 2）（5 2－2 7）4、（ 2）（ 2－ 12 ）（ 18 ＋48）；20. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB =5,AO=4,求 BD 的长和四边形 ABCD 的面积16 题图1 1 b 5 1 5 121.先化简，后计算：ba(a b)，其中 a， b.a b2222. 如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm ，长 BC 为 10cm ．当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE ）．想一想，此时 EC 有多长？ ?A D EB F C11．如图：已知 D 、E 、 F 分别是 △ABC 各边的中点， 求证： AE 与 DF 互相平分．26.如图，是一块由边长为 20cm 的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点 A 处， ?它想先后吃到小朋友撒在 B 、 C 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？ABC23.在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E．将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F．（ 1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（ 2）若四边形BFDE 为菱形，且AB＝ 4cm,BC=3cm ，求线段 NF 的长．25.如图，在□ ABCD 中， F 是 AD 的中点，延长1 19 题图BC 到点 E，使 CE= BC，连结 DE， CF。

2（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4 ， AD=6 ，∠ B=60°，求 DE 的长。

21 题图27.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ B＞∠ A ，点 D 为边 AB 的中点， DE ∥ BC 交 AC 于点 E，CF ∥AB 交 DE 的延长线于点F．（ 1）求证：DE=EF ；（ 2）连结 CD ，过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G，求证：∠ B= ∠ A+ ∠ DGC ．23 题图28.如图，在矩形 ABCD 中， E、 F 分别是边 AB 、 CD 上的点， AE ＝ CF，连接 EF、 BF，EF 与对角线 AC交于点 O，且 BE ＝ BF，∠ BEF＝ 2∠ BAC 。

（ 1）求证； OE＝ OF；（ 2）若 BC＝2 3 ，求AB的长。

D F COA E B29. 如图 1，在△ OAB 中，∠ OAB=90°，∠ AOB=30°， OB=8 ．以 OB 为边，在△OAB 外作等边△OBC ， D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E．（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长．25题图30.如图，在等边三角形 ABC 中， BC=6cm. 射线 AG//BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运动，同时点 F 从点 B 出发沿射线BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接 EF ，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证：△ ADE≌△ CDF ；（2）填空：①当 t 为_________s 时，四边形ACFE 是菱形；②当 t 为_________s 时，以 A、 F、 C、 E 为顶点的四边形是直角梯形.26题图参考答案1.B； 2.C； 3.D； 4C 5.D； 6B 7 D 8.C； 9.C； 10C11 0.7 ；12. x 1；13 25；14 .25 °；15. 100 平方米；≤316. OA=OC 或 AD=BC 或 AD∥BC 或 AB=BC ；17. 3；18. 3或3；219 4 33 420.解：∵四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O，∴AC⊥ BD，DO=BO ，∵ AB=5 ， AO=4 ，∴BO==3，∴BD=2BO=2× 3=6 ．ab a2 ab b2 (a b) 2 a b21. ：原式b) ab(a b) abab(a当 a 5 1 5 1时，原式的值为 5 。

2 ，b222.由条件可以推得 FC=4，利用勾股定理可以得到 EC=3cm ．23.（ 1）证明：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ A= ∠ C=90°， AB=CD ， AB ∥CD ，∴∠ ABD= ∠ CDB ，∵在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E．将点 C 翻折到对角线BD上的点 N处，∴∠ ABE= ∠ EBD=∠ ABD，∠CDF=∠ CDB，∴∠ ABE= ∠ CDF ，在△ABE 和△CDF 中∴△ ABE ≌△ CDF （ASA ），∴AE=CF ，∵四边形 ABCD 是矩形，∴AD=BC ， AD ∥ BC，∴DE=BF ， DE∥ BF ，∴四边形 BFDE 为平行四边形；（2）解：∵四边形 BFDE 为为菱形，∴BE=ED ，∠ EBD= ∠ FBD= ∠ ABE ，∵四边形 ABCD 是矩形，∴AD=BC ，∠ ABC=90°，∴∠ ABE=30°，∵∠ A=90°， AB=2 ，∴ AE==，BE=2AE=，∴ BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．24. (1) ∵BD 平分ABC，∴ABD = CBD 。

又∵ BA=BC， BD=BD，∴△ ABD△CBD。

∴ADB= CDB 。

(4 分 )(2) ∵ PM AD ，PN CD ，∴PMD = PND =90 。

又∵ADC=90 ，∴四边形MPND 是矩形。

∵ADB= CDB ， PM AD ， PN CD ，∴ PM =PN。

∴四边形 MPND 是正方形。

25.（ 1）略（2）1326. AB=5cm ， BC=13cm ． ?所以其最短路程为18cm27.解答：证明：（1）∵ DE ∥BC， CF∥ AB ，∴四边形DBCF 为平行四边形，∴DF=BC ，∵ D 为边 AB 的中点， DE ∥BC ，∴DE= BC ，∴EF=DF ﹣ DE=BC ﹣ CB= CB，∴DE=EF ；（2）∵四边形 DBCF 为平行四边形，∴DB ∥CF，∴∠ ADG= ∠G，∵∠ ACB=90°， D 为边 AB 的中点，∴ CD=DB=AD ，∴∠ B=∠ DCB ，∠ A= ∠DCA ，∵DG⊥DC，∴∠ DCA+ ∠ 1=90°，∵∠ DCB+ ∠DCA=90°，∴∠ 1=∠DCB= ∠ B ，∵∠ A+ ∠ADG= ∠ 1，∴∠ A+ ∠G=∠B．28. （ 1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴ AB ∥ CD ，∠ OAE ＝∠ OCF，∠ OEA ＝∠ OFC∵AE ＝CF ∴ △ AEO ≌△ CFO（ ASA ）∴OE＝ OF（ 2）连接 BO ∵OE＝ OF， BE＝ BF ∴ BO ⊥EF 且∠ EBO ＝∠ FBO ∴∠ BOF ＝900 ∵四边形 ABCD 是矩形∴∠ BCF＝ 900 又∵∠ BEF＝ 2∠ BAC ，∠ BEF ＝∠ BAC ＋∠ EOA ∴∠ BAC ＝∠ EOA ∴AE ＝OE ∵ AE ＝ CF， OE＝ OF ∴ OF＝ CF 又∵ BF＝ BF∴△ BOF ≌△ BCF （HL ）∴∠ OBF＝∠ CBF ∴∠ CBF＝∠ FBO ＝∠ OBE∵∠ ABC ＝ 900 ∴∠ OBE ＝ 300 ∴∠ BEO＝ 600 ∴∠ BAC ＝300∴AB= 48 12 629（ 1）证明：∵ Rt△OAB 中， D 为 OB 的中点，∴DO=DA ，∴∠ DAO= ∠ DOA=30°，∠ EOA=90°，∴∠ AEO=60°，又∵△ OBC 为等边三角形，∴∠ BCO= ∠ AEO=60°，∴BC∥ AE ，∵∠ BAO= ∠ COA=90°，∴CO∥ AB ，∴四边形 ABCE 是平行四边形；（2）解：设 OG=x ，由折叠可得： AG=GC=8 ﹣ x，在 Rt△ ABO 中，∵∠ OAB=90°，∠ AOB=30°， BO=8 ，AO= 43，22 2在 Rt△ OAG 中， OG +OA =AG ，22 2x +（ 4）=（8﹣x），∴ OG=1 ．30.（ 1）证明：∵AG∥BC∴EAD ACB∵ D是 AC边的中点∴ AD CD又∵ ADE CDF∴△ ADE ≌△ CDF（ 2）①∵当四边形ACFE是菱形时，∴AE AC CF EF由题意可知：AE t ,CF 2t 6，∴ t 6ACFE EF过C 作CMAG 于 M ， AG 3，可以得到 AE CFAM ，即 t (2t6) 3，∴ t 3 ，此时，C 与 F重合，不符合题意，舍去。