Φ = Ah(t w − tf ) t w = tf + (Φ / A) / h = tf + (q) / h = 80 + 5000 / 70 = 151.43 ℃ 热流量: Φ = Aq = πdlq = 3.1415926 × 50 / 1000 × 2.5 × 5000 = 1963.494 w
Nu = 0.023 Re0.8 Pr 0.4 = 0.023 × 532530.8 × 2.550.4 = 202.03
h= Nuλ 202.03 × 66.8 × 10−2 = = 7938.59W /(m 2 .K ) d 0.017
1-14 一房间内安装有一方形暖气片，其结构尺寸为：高 600mm，外表面积为 0.3m2。如果在 冬天维持室内温度 15℃，测得暖气片表面壁温为 35℃。 （1）采用推荐的特征数关联式计算 暖气片与空气的表面换热系数； （2）该暖气片的对流换热量。 附：推荐的自然对流换热的实验关联式： Nu = c(Gr Pr) ，式中 c, n 由下表确定：
（2） Φ = hAΔt =368.783×0.3×（35-15）=2212.698W 辐射换热 1-15 一空间飞行器的散热装置向 0K 的环境通过辐射散失飞行器运行中内部产生的热量。 如 果该散热表面的最高允许温度为 1200K，其表面的发射率为 0.8，试确定所允许的最大散热 功率。 解：可以将飞行器向空间的辐射散热看成一个小表面物体与大空间表面物体之间的换热。 则：辐射换热量为：
m1 / n
ρ
= uA ，定性温度 t = (t1 + t2 ) / 2 = (50 + 90) / 2 = 70 ℃
3
第 1 章 传热学基础
u=
m1 66.53 = = 1.3m / s nρA 231 × 977.8 × 3.14 × 0.00852 ud
Re =
ν
=
1.3 × 0.017 = 53253 0.415 × 10− 6
Φl =
t w1 − t w 2 1 d ln 2 2πλ d1
如果 Φ l < 160 ，则：
160 =
250 − 45 ⇒ d 2 = 394.13mm 1 d ln 2 2π × 0.12 150
即：保温层厚度=122.065mm 1-8 一由 4 种材料组成的复合平壁，其断面如 附图所示，复合壁的上下表面绝热，两侧温度 H
1-20 计算夏天与冬天站立在室温同为 25℃的房间内的人体与环境的换热量。已知站立人体 与空气间的自然对流换热表面传热系数取为 2.6 W/(m2·K)， 人体衣着与皮肤的表面温度取为 30℃，表面发射率为 0.9。夏天室内墙壁面温度取为 26℃，冬天取为 10℃。 解：人体表面与环境空气存在对流换热，同时与房间内表面之间存在辐射换热，并将人 体看成一个小表面的物体与房间内表面大表面之间的辐射换热。 夏天：
4
1-7 有一根蒸汽管道，直径为 150mm，外敷设导热系数为 0.12 W/(m·K) 的蛭石保温材料。 若已知正常情况下，保温层内、外表面温度分别为 250℃、45℃。为使单位长度的热损失不 大于 160W/m，问蛭石层的厚度是多少才能满足要求？ 解：保温层可以看成一个圆筒，则单位长度的热损失：
Φ = Aλ
t w1 − t w 2
δ
= 20 × 1.04 ×
520 − 50 = 75200 W 13 / 100
一天的散热损失： Φ 天 = Φ × 24 × 3600 = 6497280000 J 一天的散热损失折合煤： B = Φ 天 / Q = 6497280000J/(2.09 × 10 kJ / kg ) = 310.88 Kg
ν
Nu = C Re n Pr1/ 3 = 0.0266 × 671640.805 × 0.72821/ 3 = 184
h=
（2） Φ = hAΔt =13.24×π×0.36×1×（40-20）=299.4W 1-13 一个冷凝器， 用 110℃的饱和水蒸气在冷凝器管子外表面凝结， 希望把流量为 66.53kg/s 的水从 50 ℃加热到 90℃。若冷凝器是有 231 根内径为 17mm 的黄铜管组成。 （1）计算所 需的饱和蒸汽量（假设全部蒸汽凝结成饱和水） ； （2）试利用例题 1-11 推荐的特征数关联式 计算冷凝器管内侧对流换热的表面传热系数。 解： （1） m1 (h1b − h1a ) = m2 r 即 66.53×（377-209.3）= m 2 ×2229.9 得 m 2 =5kg/s （2）
第 1 章 传热学基础
第一章 习题
导热 1-5 一块可看作大平壁的物体，其厚度为 300mm，其内部的温度分布为：t = 200 - 2000 x 。
2
式中 x 的单位为 m，平壁材料的导热系数为 0.5 W/(m⋅K)。计算通过平壁两侧的热流密度。 解：t1=200℃，t2=200-2000×0.32=20℃，Δt= t1- t2=180℃ 热流密度
Gr =
gα v Δtl 3
ν2
=
9.8 × (35 − 15) × 0.63 = 5.89 × 108 (15.53 × 10− 6 ) 2 × (273 + 25)
介于 104~3×109，流动状态为层流
Nu = c(Gr Pr) n = 0.59 × (5.89 × 108 × 0.702)1 / 4 = 84.133 h= Nuλ 84.133 × 2.63 = = 368.783W /(m 2 .K ) l 0.6
n 1/ 3
，式中：C 及 n 的值见附表，
定性温度为 (tw + t∞ ) / 2 ，特征长度为管外径，特征速度为来流速度。 习题 1-12 附表 Re 0.4~4 4~40 40~4000 4000~40000 40000~4000000 解： （1） 定性温度 t = (t w + t∞ ) / 2 = (40 + 20) / 2 = 30 ℃,查取空气的运动粘度、导热系数分别为： C 0.989 0.911 0.683 0.193 0.0266 n 0.330 0.335 0.466 0.618 0.805
4
第 1 章 传热学基础
Φ = ε 1 A1σ (T1 − T24 )
4 8 ⇒ q = ε 1σ (T1 − T24 ) = 0.8 × 5.67 × 10 -（ 1200 4 - 0） = 9.40585 × 10 4 W / m 2 4
此为最大散热功率。 1-16 一物体表面温度为 207℃，表面的发射率为 0.65。计算： （1）该物体表面的辐射力； （2） （3）若已知 若该表面在波长λ=10μm 处，光谱发射率ελ=0.6，计算该波长下其光谱辐射力； 该表面为漫射表面，计算其表面法线方向和在θ=45º处的定向辐射力。 解： （1）表面辐射力： E = εσT 4 = 0.65 × 5.67 × 10 -8 × 480 4 = 1956.42 W （2）
1
B A C
HB HC L2 D t2
ห้องสมุดไป่ตู้
t1
L1
L3
习题 1-8 附图
第 1 章 传热学基础
分别均匀，且分别为 t1=70℃和 t2=20℃，若已知：复合壁的几何尺寸如下：H=3m，HB= HC =1.5m，L1= L3 =0.05m，L2 =0.1m；四种材料的导热系数分别为：λA=λD=50 W/(m·K)，λB=10 W/(m·K)，λC=1 W/(m·K)；计算通过该复合壁的热流量。 解： 忽略各个板的连接面处温度沿高度的变化，则：
ν =1.608×10-5 m2/s λ=0.02588 W/（m. ℃）Pr=0.7282 Re = ud = 3 × 0.36 = 67164 介于 40000~4000000 之间 1.608 × 10 −5 Nuλ 184 × 2.59 × 10 −2 = = 13.24W /(m 2 .K ) d 0.36
对流换热 1-9 对置于水中的不锈钢管采用电加热的方法进行压力为 1.013×105Pa 的饱和水沸腾换热实 验。测得加热功率为 50W，不锈钢管外径 4mm，加热段长 10cm，表面平均温度为 109℃。 试计算此时的沸腾表面传热系数。 解：压力为 1.013×10 Pa 下沸腾，饱和水温度为 100℃。 根据牛顿冷却公式： q = h(t w − tf ) 不锈钢管的表面面积： A = πdl = 3.14159 × 4 / 1000 × 10 / 100 = 0.001257 m
n
加热面形状 与位置
流动情况 示意
流态
系数 c
系数 n
Gr 适用范围
层流 竖平板 过渡 或竖圆柱 湍流
0.59 0.0292 0.11
1/4 0.39 1/3
104~3×109 3×109~2×1010 >2×1010
解： （1）定性温度 t = (t1 + t 2 ) / 2 = (15 + 35) / 2 = 25 ℃
q=
t1 − t2 ⎛ L2 ⎞⎛ L2 ⎜ ⎜ ⎟ ⎜λ λB ⎟ L1 ⎜ ⎝ ⎠ ⎝ C + L L λA 2 + 2
⎞ ⎟ ⎟ L ⎠+ 3
=
λB
λC
λD
70 − 20 = 4508.2W / m 2 ⎛ 0.1 ⎞⎛ 0.1 ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ 0.05 ⎝ 10 ⎠⎝ 1 ⎠ 0.05 + + 0.1 0.1 50 50 + 10 1
m2
由λT = 2.9 × 10 -3 得 T= 2.9 × 10 -3 = 290K 10 × 10 -6
由普朗克定律：
E bλ =
C1λ−5 e C 2 / ( λT ) − 1
Eb10 μm =