半导体物理学
第一章习题参考答案
1.设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec(k) 和价带极大值附近能量Ev(k)分别为：
2 2 k 2 2 k k1 2 k1 3 2 k 2 Ec k 和E v k 3m0 m0 6m0 m0 2
m0为电子惯性质量，k1 ①禁带宽度；
a, a 0.314 nm
。试求：
②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
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2 2k 2 2 k k1 Ec k 3m0 m0 2 2 2 2 k1 3 k Ev k 6m0 m0
dk f qE qE dt dt dk qE t dt a
0 0 t

h dk qE qE a 2aqE
6.621034 8.3 106 s t 19 10 2 1.6 10 2.5 10 E E 当E 102 V / m时，t 8.3 108 s 7 13 当E 10 V / m时，t 8.3 10 s
dEc k 2 2 k 2 2 k k1 dk 3m0 m0 dEv k 6 2 k dk m0
dEc k 2 2 k 2 2 k k1 3 0 k k1 dk 3m0 m0 4 dEv k 6 2 k 0 k 0 dk m0 2 k12 Ecmin 4 m0 2 k12 1E g Ecmin Evmax 12m0 2 k12 Evmax 6m0
* n Ec * n Ev
3 m0 8 1 m0 6 3 3 k1 4 4a
4 p
k Ec k Ev
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2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电 场时，试分别计算电子自旋能带底运动到能带顶所需的时间。
d 2 Ec k 2 2 2 2 8 2 0 3m0 m0 3m0 dk 2 2 d Ev k 6 2 0 2 m0 dk k 0处 有 最 小 值 Ec k 在Ec k 0处 有 最 大 值 Ev k 在Ev
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3.如果n型半导体导带的极值在[110]轴上及相应的对称方向 上，回旋共振的实验的实验结果应如何？
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1 1 d 2 Ec k 8 * 2 2 2 3 m m dk 0 n Ec 2,3 1* 12 d E mn dk 2 1 1 d 2 Ev k 6 2 * 2 m0 mn Ev dk


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