5
7
17
25
35
37
划去
5的 47
倍数
55
65
67
77
85
95
97
19 29
49 59
79 89 上回下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
23
5
11
13
23
31
41
43
53
61
71
73
83
91
7
17
19
最后
29
划去7 的倍
数
37
47
49
59
67
77
79
89
97 上 回 下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
7481239
上回下
电话号码可能是多少？
A2 B0 C9 D8 E3 F6 G5
A: 22的、倍4、数6；、8 B:最0小的自然数；
C: 190 以内最大的奇数；
D: 它8的质因数是 3 个 2 ；
E: 加3 上 1 就是最小的合数；
F: 26和 3 的最小公倍数；
G: 最5 大的因数是 5 。
上回下
7的因数（ 1,7 ②个 ） 8的因数（1,2,4,8 ④个） 9的因数（ 1,3,9 ③个） 10的因数（1,2,5，10 ④个）
11的因数（1,11 ②个） 12的因数1（,2,3,4,6,12⑥个）
13的因数（1,13 ②个） 14的因数（1,2,7,14 ④个）
15的因数（1,3,5,15 ④个） 16的因数（1,2,4,8,16 ④个） 17的因数（1,17 ②个） 18的因数（1,2,3,6,9,18 ⑥个）
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数
上回下
根据上面的方法请同学们自己动手把60分解质因数。 60
6
×
10
2 × 3 ×2 × 5 即： 60=2×3×2×5
注意： 分解质因数的书写格式是：
一定是一个合数分成几个质数相乘的形上式。回 下
填空： 45
35
3 × （1 5 ）
（ 5） × （ 7） 35= —5—×—7—
奇数有 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 。
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
偶数有
。
2，3，5，7，11，13，17，19
质数有
。
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
合数有
。
上回下
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87 93 96 17的因数:1 17 (质数)
7
3 56 ×（ 8 ）
× （ 3 ） ×（ 5 ） 45= —3—×—3×—5———
7 × 2 × （ 4）
7
× 2 × （2） × （ 2 ）
56= —7—×—2×—2—×—2 ————
上回下
想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数？？？ 2 18 39 3
18= 2 × 3 × 3 2 30 3 15 5
要求：以三人为一小组合作学习。 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外） ③划去３的倍数（但３除外） ④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？ 为什么2、5、3、7 要除外？
上回下
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
先去
掉1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
上回下
猜一猜：看谁最快猜出陈老师家的电话号码？
7 第①位是10以内最大的质数。 4 第②位是10以内最小的合数。 8 第③位是10以内最大的既是偶数又是合数。 1 第④位这个数既不是质数也不是合数。 2 第⑤位是10以内最小的质数。 3 第⑥位是10以内最小的既是质数又是奇数。 9 第⑦位是10以内最大的既是奇数又是合数。
30= 2 × 3 × 5
上回下
把下面的数分解质因数
28
40
2 28 2 14
7 28=2×2×7
2 40 2 20 2 10
5
40＝2×2×2×5
72
2 72 2 36 2 18 39
3
72＝2×2×2×3×3
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数
上回下
判断并说出理由。 1.所有的质数都是奇数。 2.所有的奇数都是质数。 3.所有的合数都是偶数。 4.所有的偶数都是合数。
× 5、在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
√ 6、1既不是质数，也不是合数。 （
）
√ 7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（
）
上回下
3、根据条件判断数
有一个五位数 （ 15726 ）
万位上的数既不是质数也不是合数。 千位上的数比最小的合数多1。 百位上的数是10以内最大的素数。 十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。
上回下
说说我的电话 号码是多少？
1、 我既不是质数，也不是合数。 2、 我比最小的合数少1。 3、 我比最大的奇数少2。 4、 我是一位数最大的奇数。 5、 我既不是质数，也不是合数。 6、 我比最小的合数多三。 7、 我比最小的质数多一。 8、我既是9的因数，也是9的倍数。 9、我是最小的质数。 10、我是最小质数的3倍。 11、我是最小的质数与最小的合数 之和。
上回下
（5）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4），最 小的偶数是（ 0），最小的奇数是（ 1 ）。
（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据 因数的个数
（
）。
（7）一个合数至少有（ 3 ）个因数。
（8）一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这
个数是(14或41）
（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成
一个数，如果除了1和它本身以外还有 别的因数,这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
上回下
按照“因数的个数”来分类：
1 只有一个因数（只有1）。
自然数
质数 只有两个因数（1和它本身）。
合数
因数超过两个（除了1和它本身 以外还有别的因数）。
按照“是不是2的倍数”来分类：
自然数
奇数 偶数
上回下
在整数1——20中：
22的因数:1 2 11 22 (合数) 29的因数:1 29 (质数) 35的因数:1 5 7 35 (合数) 37的因数:1 37 (质数) 87的因数:1 3 29 87 (合数) 93的因数:1 93 3 31 (合数) 96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)
上回下
找出１00以内的质数，做一个质数表。
提升练习
名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的 密码箱，密码是由ABCDEFG组成。 （注：每个字母表示一个数字）
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99
质数
37，41，61， 73，83，11， 47。
合数
27，58，95， 14，33，57， 62，78，99。
上回下
思 考：
1、是不是所有的质数都是奇数？
2是质数，但不是奇数。
2、是不是所有的奇数都是质数？
9、 15、 35等是奇数，但不是质数。
3
3
5
23=（ 2 ）+（ 2 ）+（ 19 ）
3
7
13
3
3
17上 回 下
上回下
上回下
大家看： 6=2×3
28=2×2×7
其中：2，3，7 本身都是什么数？ 质数
同时2，3，7 又都是合数的什么数？ 因数
小 结：
从上面的例子看出，每个合数都可以写成
几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个 合数的因数，叫做这个合数的质因数。
答案：3229921 上 回 下
王老师的
王老师的qq号码是多少？
□1□ □4 □7□ □6 □ 2□ 3□ 1□0 4 3
既最 7 最最 最 最 最 有 最
不小 的小小 小 小 小 三 大
是的 最两的 的 的 的 个 因
质合 小个质 质 奇 偶 因 数
数数 倍质数 数 数 数 数 是
也
数数
且
且3
不
的
是
是
是
积
个
个
合
奇
偶
数
数
数
上回下
• 这个老师家的电话号码：你来猜猜看！ • (1) 10以内最大的偶数。 • （2）最小的质数。 • （3）既是5的倍数，又是5的因数的数。 • （4）10以内最大的质数。 • （5）既不是质数也不是合数的数。 • （6）10以内最大的合数。 • （7）最小的自然数。
3、是不是所有的合数都是偶数？
21、 49、 57等是合数，但不是偶数。
4、是不是所有的偶数都是合数？
2是偶数，但不是合数。
上回下
下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。×
（2）所有的偶数都是合数。×
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以
外都是合数。 ×
（4）两个质数的和是偶数。×
5
7
9
的倍 数
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31