《圆锥的体积计算》教学案例
◆您现在正在阅读的《圆锥的体积计算》教学案例文章
内容由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 《圆锥的体积计算》教学案例一、教学目标
知识目标：知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算
圆锥的体积。
能力目标：培养学生的空间想象，动手操作、概括推理和创
新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
情感目标：学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，
养成质疑和独立思考的良好习惯。
二、教学重点、难点和关
键
重点：圆锥的体积计算公式。
难点：圆锥体积计算公式的推导过程。
关键：学生通过实验操作，理解圆锥的体积等于与它等底等
高圆
柱体积的三分之一。
三、教具和学具准备
学具：（ 4 人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高、
圆柱和圆锥各一对，黄沙一堆。
教具：多媒体课件，透明的等底等高、等底不等高、等高不
等底、不等高不等底的圆柱和圆锥一对。
四、教学过程
（一）复习铺垫联系生活，激趣导入
1、模拟场景，呈现问题
师：同学们，小明有一个问题，看谁能帮助他解决。
咱们一
起去看看吧。
课件出示：上学期，学校组织同学们到深圳珍珠乐园玩，那
里很多娱乐设施，小明玩得很开心，可就是天气有点热。
他
来到雪糕店想吃雪糕，看到有两种雪糕，一种是圆柱形的，
2 元一支，一种是圆锥形的，0.5 元一支，小明比一比圆柱形雪糕和圆锥形雪糕底面相等，高度也相等，你们认为买哪
种雪糕合算呢？
生 1：买圆柱形的雪糕。
生 2. ：买圆锥形的雪糕。
（课堂气氛激烈，议论纷纷）2、引导探究，解决问题
为了解决这个问题，我们先来学习圆锥的体积计算好吗？[ 板书课题圆锥的体积计算] （教师充分利用学生知识经验，模拟春游这一生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到
生活中，去解决身边的数学问题，从而形象地揭示出数学源
于生活，并与生活紧密联系的道理。
）
再问：看到这个课题，你想知道什么？（让学生在悬念中提
出学习目标，明确探索的方向，这样做不但能激发学生学习
动机和主动性，变要我学为我要学，更重要的是当他们从悬
念中探索的结果后，会获得成功的喜悦，这种喜悦会成为今
后学习的动力。
）
（二）学习新知自主探索，合作交流
1、推导圆锥的体积公式
我们带着这些问题进行小组合作学习，请同学们拿出课前准
备好等底等高圆柱体和圆锥体，动手操作，自主探究，人人
都参与学习活动，并每一组发一份实验报告（见下表），学生
边实验，边填报告，然后汇报实验结果。
（1）小组合作、共同探索
根据实验材料 , 填写下面实验报告实
验报告
一、实验目的：小组通过用实验的方法，探究圆锥的体积公
式。
二、将实验结果填入下表：
实验材料
等底等高的圆柱和圆锥、沙子
实验过程
在空圆锥里装满沙，然后倒入空圆柱里，（）次正好倒满。
三、通过实验，你发现什么？◆您现在正在阅读的《圆锥的体积计算》教学案例文章内容
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（ 2）汇报交流
师：刚才各小组的同学都进行了认真的研究和操作，下面请
一些小组汇报发现了什么？与全体同学一起来分享，如有不
同思路请各组及时补充。
生 1：圆柱体积是和它等底等高的圆锥体积的 3 倍
生 2. ：圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积的
（这个实验把动手的主动权交给了学生，学生动手实验，自
主探索，合作交流，主动地获取知识，从而培养学生自主学
习的意识、解决问题的能力和创新意识。
改变了以教师讲解、示范为主的教学方式。
教学中，我们不但要关注实验的结果，更应关注学生学习的过程，特别是学生能否具备实事求是的态度，是否积极地与别人合作。
）
师：演示等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的
三分之一
师：都是这样的结果吗？
生：是！
师：出示不等底等高的圆锥、圆柱，问：圆柱体积还是圆锥
体积的3 倍吗？请同学们看课件，课件演示：教师出示三组
圆锥体与圆柱体图，第一组圆锥体与圆柱体等底不等高；第
二组圆锥体与圆柱体等高不等底；第三组演示圆锥体与圆柱
体不等高不等底。
让学生观察思考：如果用图中各组的圆锥体与圆柱体做刚才
的实验，与我们以上同学们的结果是否相同？为什么？从而
再强化等底等高是公式推导的关键条件。
（3）研究成果，推导公式。
圆锥的体积 =圆柱的体积的
V锥 =1/3V柱
V 锥=1/3sh
V 锥=1/3r2h
( 讲解： s 表示什么？ h 表示什么？ sh 又表示什么？sh 表示什么？ )
2、 . 运用公式，解决实际问题。
教学例 1
例：一个圆锥形的零件，底面积是19 平方厘米，高是12 厘米。
这个零件的体积是多少？
① 读题，找出已知条件和所求问题。
② 学生立计算并把计算结果填在课本上。
（三）巩固练习巧设练习，开拓思维
1、填空
①等底等高的圆柱体和圆锥体积，圆柱的体积是圆锥体积
（），圆锥的体积是圆柱体积的（）
②一个圆柱体积是12 立方米，它与等底等高的圆锥体积是
（）立方米。
③一个圆锥体积 6 分米，与它等底等高的圆柱体积是（）
立方分米
（设计有层次、有实效、有针对性、有基础性和发展性的练
习，使学生在巩固知识的同时，提高运用知识解决问题的能
力，教师也能通过课堂中反馈调控及时解决存在问题。
第一
层次是基本训练，目的是巩固这一节课的基本知识。
通过这
些练习加深对等底等高的圆柱体与圆锥体体积之间关系的
理解。
）
2、运用公式算：
一个圆锥的底面积是 25 平方分米，高是 9 分米，它的面积是
多少？（目的是反馈公式的应用。
）
3、把下面各圆锥的体积，只列式不计算
①底面积是7.8 平方米，高是 1.8 米
②底面半径是 4 厘米，高是 2 厘米
③ 出示杨利伟和神舟五号宇宙飞船的画面。
问：你知道他
是谁？
师：已知神舟五号的上端是圆锥形的，底面直径是 3.5 分米，
高是 2 分米，你能求出它的体积大约是多少立方米吗？（第
二层次是变式训练，目的是培养学生思维的灵活性，让学生
明确：无论题目给的条件是高与底面半径、直径或周长，都
要先求出底面面积再按公式计算，不要忘记要乘以，同时渗透爱国主义教育，教育学生热爱科学，为祖国争光的思
想。
）
4、判断题（对的打，错的打╳）
①圆柱体积等于圆锥体积的3倍（）
②把一段圆柱木材刨成一个最大圆锥，刨去部分的体积是圆
锥的 2倍（）
（第三层次是综合训练，目的是开阔学生的思路，发展学生
的思维。
）
5、拓展创新探究题
如何测量一个鸡蛋的体积？
（学生在课上只学习一些规则图形的体积计算公式，但现实
中很多东西都是不规则的。
这题的设计，有利于培养学生解
决生活中实际问题的能力和创新能力。
）
6、师：生活中处处有数学，学完圆锥体积的计算，你们能
帮助小明买哪种合算呢？
学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学，生活中很多问题都可以用数学知识来解答，从而激发了学生的学习兴趣。
（四）课堂总结谈谈收获，质疑问难
师：这节课，同学们都积极开动脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探究获得了许多新知识，谁能说说你有什么收获？这节课中你最感兴趣的是什么
实践后的反思：生活化是新课标的一个非常显著的特点之
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一。
正可谓：生活离不开数学，生活中处处有数学。
本教学案例当然不能被看作是一个很优秀的教学课例，但其中一点就是把生活引进课堂，课堂会更精彩。