2. 应变片的基本结构与种类
敏感栅 直径为0.025mm左右的合金电阻丝
丝绕式
基
底
绝缘
保护
覆盖层
位移、力、力矩、加速度、压力 外力作用 应变片
弹性敏 感元件
应变
被测对象表面产生微小机械变形 应变片敏感栅随同变形 电阻值发生相应变化
应变片的类型和材料
• 金属丝式
• 金属箔式 • 金属薄膜式
回线式
短接式
第三章 变阻式传感器
• 工作原理，应变效应，应变种类
• 金属应变片的主要特性
• 测量电路
• 应变式传感器应用
3.1
• 应变
工作原理
物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象
• 弹性应变
当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的 应变
• 弹性元片将应变转换为电阻变化的传感器
a.选择式自补偿应变片
实现温度补偿的条件为 t t ( g s )t 0
K0
当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立
K 0 ( g s )
即可达到温度自补偿的目的。 优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。
组合自补偿法
通过调节两种敏感栅的长度来控制 应变片的温度自补偿，
③热敏电阻补偿
R5 分流电阻
T
R1＋⊿R U R3 U0 R4 R2
K URt
Rt Ui
Rt
U = Ui - URt
K
3.1.3 电阻应变片的测量电路
1 直流电桥 2 非线性误差及其补偿
1. 直流电桥
• 直流电桥的工作原理
R1 R4 - R2 R3 IL U RL ( R1 R2 )( R3 R4 ) R1 R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 )
相应的虚假应变输出
Rt / R0 t t ( g s )t K0 K0
温度补偿
单丝自补偿法
自补偿法
温度补偿 组合式自补偿法 线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕
温度补偿方法 电桥补偿方法
R3 R1 Uo Ua Ub U ( ) R1 Rb R3 R4 Uo U 令 A R1 R4 R3 Rb ( R1 Rb )( R3 R4 ) U ( R1 Rb )( R3 R4 )
（三）温度误差及其补偿
1 、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度 变化△t 时，敏感栅材料电阻温度系数为 ，则引起 的电阻相对变化为

温度 误差
Rt Rt R0 R0 t
2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时， 因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将 产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化
b. 双金属敏感栅自补偿应变片
敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成 选用两者具有不同符号的电阻温度系数 调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的 电阻变化满足
( R1 ) t ( R2 ) t
R1 R2
2 K 2 ( g 2 ) R2t / R2 R1 R2 R1t / R1 1 K1 ( g 1 )
缺点：
电阻值的分散性大 阻值调整
金属薄膜应变片
• 采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基 片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄
膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量
生产
• 优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工
作范围广，易实现工业化生产 • 问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
3.1.2 金属应变片的主要特性
金属电阻的灵敏系数
k0 R R

1 2
/

k0
1 2 材料的几何尺寸变化引起的
/

材料的电阻率ρ 随应变引起的（压阻效应）
金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ =1.7~3.6 半 导 体：k0值主要是由电阻率相对变化所决定
R k0 R
U0
F
R1 Rb
F
R3
U
R4
电桥补偿法
• 优点： • 简单、方便，在常温下补偿效果较好，缺 点： • 在温度变化梯度较大的条件下，很难做到 工作片与补偿片处于温度完全一致的情况， 因而影响补偿效果。
② 应变片的自补偿法
• 粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片， 当温度变化时，产生的附加应变为零或相 互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变 片。利用这种应变片来实现温度补偿的方 法称为应变片自补偿法。 • a. 选择式自补偿应变片 • b. 双金属敏感栅自补偿应变片
U R U 4 R
' 0
R1 R4 R2 R3 U0 U ( R1 R2 )( R3 R4 )
( R R ) R R 2 U0 U (2 R R)2 R
1
R U R 1 R U0 U 实际输出电压 1 4 R 2R 4 R 2 R 电桥的相对非线性误差为
1
U0 1 R 1 R 1 1 R ' 1 1 1 K 1 1 2 R 2 R 2 U0 2 R
温度变化 T
R1 U0 R3 U
Rb
R4
Uo A( R1 R1 R1T ) R4 ( Rb RbT ) R3 )
F
R1 Rb
F
R1T RbT
Uo AR1 R4 K
电桥补偿法
R1 U0 R3 U R4 Rb R1 +⊿R Rb -⊿R
R1＋⊿R
Rb－⊿R
金属丝式应变片
金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线
金属电阻应变片，材料电阻率随应变产生的变化很小，可忽略
R (1 2 ) K 0 R
应变片电阻的相对变化与应变片纵向应变成正比， 并且对同一电阻材料， K0=1+2μ是常数。 其灵敏度系数多在1.7～3.6之间。
Rt R0 K 0 t R0 K 0 ( g s )t
线膨胀系数的影响
应变片：
lT 1 lT 1 lo lo s T
lT 2 lT 2 lo lo g T
附加形变： lTB lT 2 lT 1 lo ( g s )T
3.1.1 工作原理
1.金属的电阻应变效应
电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时 其电阻值将发生变化
l R＝ A
F
Δ l、Δ A 、Δρ
ΔR
R
A R l A
l
l dR dl 2 dA d A A A

l
电阻的灵敏系数
R A R l A
试件：
如：
s
g
据材料力学：
TB
lTB ( g s ) T lo
附加电阻： RTB R0 K o TB R0 K o ( g s )T
Rt Rt R0 R0 t
可得由于温度变化而引起的总电阻变化为
Rt Rt Rt R0t R0 K 0 ( g s )t
（一）灵敏系数
（二）横向效应
（三）温度误差及其补偿
应变片的电阻值 R
• 应变片在未经安装也不受外力情况下，于 室温下测得的电阻值
• 电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω 可以加大应变片承受电压， 输出信号大， 敏感栅尺寸也增大
电阻值大
（一）灵敏系数
k R / R

“标称灵敏系数”：受轴向单向力（拉或压），试件材料 为泊松系数μ=0.285的钢等。一批产品中只能抽样5％的 产品来测定，取平均值及允许公差值。
电阻应变片的灵敏系数k < 电阻丝的灵敏系数k0
原因： 粘结层传递变形失真 还存在有横向效应
（二）横向效应
敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成 直线段：沿轴向拉应变εx，电阻 圆弧段：沿轴向压应变εy 电阻 εy εx K (箔式应变片)
εy
横向效应
应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变 化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应 变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与 敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅 愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向 效应的影响愈小。
灵敏度系数K受两个因素影响
• 一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2μ • 二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即 （∆ ρ / ρ ）/ ε 。 • 对金属材料：1+2μ ＞＞(∆ ρ /ρ )/ε • 对半导体材料：(∆ ρ /ρ )/ε ＞＞1+2μ • 大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对 变化与应变成正比，即K为常数。
应变片工作时，其电阻变化ΔR
( R1 R1 )( R4 R4 ) ( R2 R2 )( R3 R3 ) U0 U ( R1 R1 R2 R2 )( R3 R3 R4 R4 )
采用等臂电桥，即R1= R2= R3=R4=R 。
R(R1 R2 R3 R4 ) R1R4 R2 R3 U0 U (2 R R1 R2 )(2 R R3 R4 )
R1 U0 R3
Rb
R4 U
U o A( R1 R4 R3 Rb )
等臂 电桥
电桥平衡：
设 R1 R4 Rb R3
Uo 0
电桥补偿方法
R1 R1 K Uo A( R1 R1 ) R4 Rb R3 温度不变化：
F 0
Uo AR1 R4 K