和的奇偶性
教学内容：五年级下册第50～51页的活动。

教学目标：
1．使学生通过自主探究与合作交流，了解两个或几个自然数和的奇偶性，初步发现其中蕴含的数学规律。

2．使学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等数学活动过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，进一步发展数学思考。

3．使学生进一步积累数学活动经验，增强与他人合作交流的意识，增进对数学学习的积极情感。

教学重、难点：
1．探究和的奇偶性与算式中奇数与偶数个数之间的关系。

2．积累探索规律的经验，了解探索规律的一般过程和方法。

教学准备：教学课件，教学卡片，双面磁铁，学习材料每人一份。

教学过程：
一、导入引思，明确探究方向
1．提问：还记得奇数与偶数吗？奇数和偶数各有什么特点？
2．出示课题：和的奇偶性。

提问：看到课题，你想知道什么？和的奇偶性有什么规律呢?我们该怎么研究？
明确：举例子，从简单的入手，先研究2个数相加。

【设计意图：复习导入，开门见山。

把目光聚焦在“要研究什么问题？”
以及“该怎么研究？”这两个大问题上，构建开放的探究课堂，启发学生智慧，渗透数学探究方法。

】
二、自主探索，体悟探究过程
1.探究两个加数和的奇偶性。

（1）举例填表。

学生独立完成学习材料。

要求：任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。

（2）观察发现。

提出要求：观察填好的表格，在小组里说说你的发现。

全班交流：让学生结合自己的例子充分表达，经历逐步抽象的过程。

得出结论：偶数+偶数=偶数、奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数。

交流完善：同奇同偶和是偶数，一奇一偶和是奇数。

【设计意图：让学生结合所举的例子说明自己的发现，进行充分的表达，经历逐步抽象出结论的过程，符合他们的学习需要，不仅锻炼了学生的表达能力，同时也发展了学生思维。

对发现的三个结论进行再加工和完善，更加有助于学生的理解。

】
（3）验证归纳。

提问：刚才的发现到底对不对呢？你想怎样验证？
学生活动，充分验证。

追问：这样的例子能写完吗？刚才举例验证的过程中，有没有找到反例呢？
【设计意图：举例验证，通过举不完的例子，让学生深刻体悟数学的“不完全归纳法”；通过追问“能不能举到反例？”更是让学生感受到数学学习的严谨性，不断增强学生思维的深刻性。

】
（4）感悟应用。

体验活动：闭上眼睛，想一想打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？
追问：为什么左右两边的页码和是奇数？任意两个相邻自然数的和呢？
启发：回顾刚才的探究过程，探索规律有没有方法可循？
完善板书：举例——观察——猜想——验证——归纳
【设计意图：探究两个加数和的奇偶性是本节课的重点。

本次探索活动目的在于让学生经历举例、观察、猜想、验证、归纳、总结等完整的探索过程，感受由具体到抽象，由特殊到一般的探索发现方法，积累探索规律的经验，进一步发展数学思考。

】
2.探究多个加数和的奇偶性。

提问：你准备怎么研究多个数相加和的奇偶性？
引导举例，板书连加算式。

（教具磁贴）
（1）观察猜想。

提出要求：不计算，先猜一猜和是奇数还是偶数？说明理由。

启发：如果后面再加一个数，你觉得和是奇数还是偶数呢？能确定吗？为什么？
引导：你觉得和的奇偶性与什么有关？
（2）举例验证。

提问：和的奇偶性跟奇数的个数到底有什么关系呢？
合作探究：任意写一道连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。

（3）交流归纳。

小结：当连加算式中奇数的个数是奇数时，和一定是奇数；当连加算式中奇数的个数是偶数时，和一定是偶数。

（4）练习感悟。

1+3+5+…+29的和是奇数还是偶数？为什么？
【设计意图：探究多个加数和的奇偶性是本节课的难点。

引导学生自己举例并板书算式，让学生不去计算而是先去“猜一猜”和的奇偶性，适当地降低难度，给学生提供一个扶手，目的就在于启发学通过对现象的理性思考发现规律。

后面一个数一个数地追加，符合学生的认知规律。

本环节设计不局限于小组的合作学习，不仅积累了学生的数学活动经验，更体现了学习方式的多样性。

】
三、发散探究，交流研究方法
追问：通过探索我们发现了和的奇偶性蕴含的规律，你还想知道什么呢？
预设：差的奇偶性、商的奇偶性、积的奇偶性等。

提问：你准备怎么研究？
要求：课后探究，并与同学交流。

四、回顾反思，积累探究经验
引导：回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

【设计意图：通过回顾与反思，学生积累了丰富的探索规律的经验，真正体现了“授人以鱼不如授人以渔”的教学思想。

学生掌握方法比获取知识更重要。

全课小结时适度留白，并把积的奇偶性放在课后让学生
独立去探索，不仅给本节课的探索活动留出了更多的空间，更让学生的数学学习与探究从课内走到课外。

】。