西安地铁的建设与规划
随着中国城市化进程飞速发展，人们的通勤方式日新月异。

人们从以前的步行的交通方式开始发展，出现了自行车、公交车、私家车等。

到现在，城市规模越来越大，交通情况越来越严峻。

道路上的严重阻塞，导致原来方便快捷的交通方式失去了原有的特点。

人们不得不去寻找更为方便快捷的交通方式，这时候城市地铁出现了。

城市地铁规划分为客流引导型和规划引导型。

所谓客流引导型，就是哪里有人往哪里修，方便大家出行；而规划引导型则是按照城市发展的总体规划，引导城市发展方向，主要是在城市郊区以及卫星城镇，香港地铁就是这样的典型。

此外，修建地铁对城市发展的另一个重要的作用是支持城市东西南北的连接，形成城市中心聚集化。

当然，修建地铁不仅仅对城市交通的发展有重大意义，同时对城市经济、城市格局、城市环境等城市生活的各个方面都将产生深远的影响。

西安地铁，依据《西安市城市轨道交通运营条例》，于2006年09月29日开工建设，2011年09月16日投入运营。

截止2015年07月31日，运营西安地铁1号线、西安地铁2号线，以十字形贯穿城区；覆盖七个市辖区（新城区、碑林区、莲湖区、灞桥区、未央区、雁塔区、长安区），连通古城、城东、城西、城南、城北五大城区，串起了西安市东西中轴线上的三桥、土门、五路口、康复路、纺织城，南北中轴线上的凤城五路、龙首原、钟楼、小寨、西安电视塔、韦曲等商圈，使得市区紧密联系在1小时经济圈内。

但是，与北京、上海等城市的轨道交通运营情况相比较，西安地铁仍处于起步阶段。

附件1和附件2提供了西安地铁网络的两个版本的未来规划，请结合实际，考虑如下问题：
问题一：利用附件1所提供的地铁网络，设计一个购票软件（或程序），其应需具有如下功能：输入任何一个出发站点和到达站点，能得到两个站点之间的最优乘坐（换乘）策略以及票价。

作为例子，请具体给出从咸阳国际机场到安定门的乘车方案；
问题二：通过比较附件1与附件2所示规划图，建立合理的数学模型，评价两份规划方案的优劣；
问题三：结合附件1与附件2，通过分析网络的拓扑特性，考虑是否有必要建设环线地铁，然后为地铁7号线，8号线以及9号线的规划方案提供一些可行性建议；
问题四：搜集相关资料，建立相关模型，评价西安地铁网络成形后对城市交通的影响。