第六章 液态金属结晶的基本原理1、怎么从相变理论理解液态金属结晶过程中的生核、成长机理？ 答：相变理论：相变时必须具备热力学和动力学条件。

金属结晶属一种相变过程：热力学条件即过冷度T ∆——驱动力V G ∆动力学条件：克服能障 热力学能障——界面自由能——形核 动力学能障——激活自由能A G ∆——长大若在体系内大范围进行，则需极大能量，所以靠起伏，先生核——主要克服热力学能障，然后出现最小限度的过渡区“界面”，此界面逐渐向液相内推移——长大（主要克服动力学能障）。

2、试述均质生核与非均质生核之间的区别与联系，并分别从临界晶核曲率半径、 生核功两个方面阐述外来衬底的湿润能力对临界生核过冷度的影响。

要满足纯金属非均质生核的热力学要求，液态金属必须具备哪两个基本条件？答：（1）TL T G r r LC V LC ∆=∆==0**22σσ非均相等 但334r V π=均 ()θπf r V 334=非 ()4c o s c o s 323θθθ+-=f∴ 非均质生核所需体积小，即相起伏时的原子数少。

（2）2203*316TL T G LC ∆⋅=∆πσ均()θf G G **均非∆=∆ 两种均需能量起伏克服生核功，但非均质生核能需较小。

（3）右图看出 ↑∆↑→*非T θ ()↓∆↓→↓→T V f 非θ即：对*r ：θ与*非T ∆的影响.（4）生核功：()θπσf TL T G LC2203*316∆⋅=∆非()↓∆↓→↓→∆↓→T *能量起伏非G f θ （5）纯金属非均质生核的热力学条件：V LC G r ∆=σ2*非()θπσf TL T G LC 2203*316∆⋅=∆非液态金属需具备条件（1）液态金属需过冷 (2)衬底存在。

3、物质的熔点就是固、液两相平衡存在的温度、试从这个观点出发阐述式（4—3） 中*r 与T ∆之间关系的物理意义。

答：式4—3 TL T G r LC V LC ∆=∆=0*22σσ均当 0T T =时， 两相平衡；当0T T <时，趋于固相：即固相教液相稳定；式中看出 ↓↑→∆*均r T 。

↑∆T 即↓T ,此时固相更稳定，更易于发生相变，就以较小的*均r 即可稳定存在。

4、液态金属生核率曲线特点是什么？在实际的非均质生核过程中这个特点又有何变化?答：实际非均质生核率受衬底面积大小的影响，当衬底面积全部充满后，生核率曲线中断，即不再有非均质生核。

相变、生核、成长中的热力学及动力学： （1）相变：热力学条件：T ∆ ，可以提供相变驱动力V G ∆。

动力学条件：克服热力学能障和动力学能障。

（2）生核：克服能障：热力学（界面自由能）、动力学A G ∆（作用小，对生核率影响小） （3）生长：热力学能障：()KTi A G F V ln ->∆——取决于F A （处于过冷状态，且相变驱动力克服此能障）动力学能障：A G ∆5、从原子尺度看，决定固—液面微观结构的条件是什么？各种界面结构与其生长机理和生长速度之间有何联系？它们的生长表面和生长防线各有什么特点？ 答：（1） 热力学因素：⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛∆≈⎪⎭⎫ ⎝⎛=v R S v n kT L a m η00 2<a 粗糙界面 ——平衡结构 2>a 平整界面动力学因素：大：连续生长——粗糙界面结构 ——非平衡时 k T ∆ 小：平整界面的生长——平整界面结构（2） 粗糙界面：连续生长 k T u R ∆⋅=1 完整平整界面：二维生核kT eu R ∆-=σ2 连续生长↑↑→∆k T非平整界面：螺旋生长，23k T u R ∆= 。

旋转单晶， 反射单晶。

（3） 生长方向： 粗糙界面：各向同性的非晶体单晶等，生长方向与热流方向相平行，平整界面：密排线相交后的棱角方向 生长表面： 粗糙界面：因是各向同性，光滑的生长表面。

平整界面：棱角分明的密排小晶面，6、我们从什么尺度着眼讨论单晶合金的结晶过程的？它与结晶的原子过程以及最后的晶粒组织之间存在什么联系？ 答：（1）从宏观尺度着眼讨论单相合金的结晶过程，主要是与“原子尺度”相区别的。

（2）与结晶的原子过程之间的关系：不同的结晶方式：平面生长→胞状生长→ 枝晶生长。

原子过程： 小面生长和非小面生长 。

任何一种生长方式都可以是小面生长或非小面生长 （3）与最后的晶粒组织之间的联系。

平面生长：单晶或无分支的柱状晶组织。

胞状生长：胞状晶——一簇为一些平行排列的亚结构。

柱状枝晶生长：柱状枝晶。

等轴枝晶生长（内生长）：等轴枝晶。

7、某二元合金相图如图所示。

合金液 成分为%40=B w ，置于长瓷舟中并从左端开始凝固。

温度梯度达到足以使固—液界面保持平面生长。

假设固相无扩散，液相均匀混合。

试求：（1）a 相与液相之间的平衡分配系数0k ；（2）凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分之几？（3）画出凝固后的试棒中溶质B 的浓度沿试棒长度的分布曲线，并注明各特征成分及其位置。

解：（1）5.06030**0===L S C C k(2)根据公式10*-=o k L L f C C %60*=L C%4.449449234.06.01215.0==⇒=⇒=⇒=∴---L L L Lf f f f∴共晶体占试棒长度的44.4%（3） 0=S f %20%405.000*=⨯==C k C ST=500℃ %30*=SC8、假设上题合金成分为%10=B w 。

（1）证明已凝固部分（S f ）的平均成分S C _为()[]0110_kS SS f f C C --=（2）当试棒凝固时，液体成分增高，而这又会降低液相线温度。

证明液相线温度L T 与S f 之间关系为1000)1(--+=k S L f mC T T 式中0T 为A 的熔点，m 为液相线倾率。

（3）在相图上标出L T 分别为750℃、700℃、600℃与500℃下的固相平均成分。

问试棒中将有百分之几按共晶凝固？答：（1）0__C f C f C L L S S =⋅+⋅ %10=B w 1.00=C()()()[]()[]000011111)1(100_10_10*_k sSSk S S S k S S s k S L L f f C f f C C C f f C f C f C C C --⋅=--==--+⋅∴-==--（2）()100*0_001--+=+=+=k S LL L f mC T mC T C m T T （3）℃750=L T()25.215.0=--S f8.0=S f%9.6_=S C700 3 0.89 7.5 600 4.5 0.95 8.1 50060.978.6℃500=T ， %303.097.01==-=L f ， 3%按共晶结晶。

10*_0-==k L L L f C C C ，*010L k L C Cf =- ，2*0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=L L C C f ， 100=C 60=L C 9、固相无扩散，液相均匀混合。

假设图PQ 线是'S C (t T 时固相成分）与界面处固相成分''S C 的算数平均值。

试证： ()00''2k C C S-=证明：2'''0SS C C C +=00'C k C S= 2''000s C C k C += )2(200000''k C C k C C S-=-= 10、何谓成分过冷判据？成分过冷的大小受哪些应诉的影响？它又是如何影响着晶体的生长方式和结晶状态的？所有的生长方式都仅仅由成分过冷因素决定吗？答：（1）成分过冷判据()001k D k mC R G L O L--<即：判据条件成立时，则存在成分过冷；反之，不会出现生分过冷。

（2）成分过冷的大小受以下因素影响 a 、合金本身：0C m 0k L D b 、工艺因素：L G R （3）无成分过冷 小成分过冷 较宽成分过冷 宽成分过冷 方式 平面生长 胞状生长 枝晶生长 等轴枝晶 状态单晶、柱状晶胞晶柱状枝晶等轴晶（4）不是所有的生长方式仅由成分过冷因素决定。

a 、纯金属：无成分过冷。

b 、过冷熔体的内生长，不一定存在成分过冷。

c 、游离晶的形成造成等轴晶生长。

11、已知在铸锭和铸件中s cm R 3105.2-⨯>，多数金属在液相线温度下s cm D L 2510-≈；｜m ｜>1。

假设l sρρ=，试分别求出下表中当%100=C (质量分数,下同）、1%、0.01%以及4.00=k 与0.1时的确保平面生长所必须的lG 值。

考虑到铸锭或铸件中一般情况下cmG l ℃5~3<，根据计算结果你能得出什么结论？l G 0C 10%(重量）1%(重量）0.01%(重量）0.4 0.1答：()0001k D k mC R G l l --≥，()0001k D Rk mC G l l --≥ ()()()()()()m m G m m G C m m G m m G C m m G m m G C l l l l l l 25.2105.21.0104.011001.075.3105.24.0104.011001.001.01025.2105.21.0104.0111075.3105.24.0104.011%11025.2105.21.0101.01101075.3105.24.0104.0110%10352352033523504353350-=⨯⨯⨯-⨯⨯-≥-=⨯⨯⨯-⨯⨯-≥=⨯-=⨯⨯⨯-⨯-≥⨯-=⨯⨯⨯-⨯-≥=÷-=⨯⨯⨯--≥⨯-=⨯⨯⨯--≥=--------------结论：①容易平面生长--↑0k ②容易平面生长--↓0c越容易平面生长,21↓-⇒T Tk一般铸造条件下很少平面生长。

12、共晶结晶中，满足共生生长和离异生长的基本条件是什么？共晶两相的固液界面结构与其共生区结构特点之间有何关系？它们对共晶合金的结晶方式有何影响？答：（1）共生生长的基本条件：a.共晶两相应有相近的析出能力，原析出相在领先相得表面生核，从而便于形成具有共生界面的双向核心。

b.界面沿溶质原子的横向扩散能保证共晶两相等速生长，使共生生长得以继续进行。

（2）离异生长的基本条件①一相大量析出，而另一相尚未开始结晶时，形成晶相偏析型离异共晶组织。

合金成分偏离共晶点很远，初晶相长的很大，共晶成分的残面液体很少，另一相得生核困难：偏离共晶成分，初晶相长的较大，另一相不易生核或②当领先相为另一相的“晕圈”，被封闭时，形成领先相成球状结构的离异共晶组织.（3）两相固--液界面结构分为：非小面—非小面共晶合金：共生区对称；非小面—小面共晶合金：非对称共生区，偏向非金属高熔点一侧；（4）非小面--非小面：共面生长：层片状，棒状，碎片状，特殊：离异非小面--小面：可以共生生长，与以上不同：当生长界面在局部是不定的，固液界面参差不齐，领先相的生长形态决定着共生两相的结构形态。