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高考数学总复习 线面垂直的判定学案
学习目标: 1.理解直线和平面垂直的定义及相关概念; 2.掌握直线和平面垂直的判定定理 3.能初步应用判定定理.
4.理解直线和平面所成角的定义
学习重点: 1.掌握直线和平面垂直定义及判定定理; 2.在应用判定定理时, 创设定理成立的条件.
3.线面角的定义及其理解
活动过程: 活动一、引入新课
一.创设情境
观察圆锥SO ，它给我们以轴SO 垂直于底面的形象，轴SO 与底面内的哪些直线垂直呢？为什么？
思考：为什么轴SO 垂直于底面内的所有半径，就有SO 垂直于底面内的所有直线？ 二.建构数学 1.线面垂直
2.线面垂直判定定理
例2. 如图，在△ABC 中，∠ABC=900
，PA ⊥平面ABC ，求证：PB ⊥BC.
C
A
S
O
B
P
C
A
2
活动三、
＊3.直线和平面所成的角：
例3 见课本66页例2 巩固练习
1.. 如图在四面体ABCD 中, 已知AB ⊥CD , AD ⊥BC ,AH ⊥平面BCD 于H ,
求证：（1）点H 是△BCD 的垂心.
（2）A C ⊥BD .
2.课本67页练习1.2.
3.
活动四、课堂小结
理解直线和平面垂直的定义及相关概念;掌握直线和平面垂直定义及判定定理，线面角的理解
D
A B C
H
E
F。