《可能性》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）通过教学，加深学生对等可能性事件的认识，学会用几分之几来描述一个事件发生的概率，加深对游戏规则公平性的认识和理解。

（2）能对简单事件发生的可能性做出预测。

2、过程与方法：借助学生熟悉的转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动，让学生在独立思考与合作交流中探索新知。

3、情感、态度与价值观：在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

二、教学重难点：
教学重点：学会用几分之几来描述一个事件发生的概率。

教学难点：让学生认识到基本事件与事件之间的关系，即花落到每个人手里的可能性与男生（或女生）手里的可能性的联系。

三、教学准备：
教具准备：转盘，实物投影。

学具准备：等分成18个区域，涂上色，灰、白相隔的转盘。

四、教学过程：
（一）、创设情境
1、师：上课之前，我们先来做一个游戏，老师投硬币，男生和女生各为一组，每组要一面，哪个组赢了，就由那个组派代表为我们大家表演一个节目好不好？（男女学生共同选面后进行游戏）
师：这一游戏规则公平吗？为什么？
（学生根据上节课学的知识回答）
2、引入：
师：要想做到游戏规则公平，必须做到参与游戏的各方获胜的可能性相等。

这节课我们就来继续研究游戏规则的公平性问题。

板书课题：统计与可能性。

（二）、新知探究
1、教学第101页的例2。

出示例2的情境图（隐去图下面的两段文字）
（1）理解图示内容。

师：这幅图画的什么？
指名回答，引导学生发现有9名女生和9名男生相间而坐进行“击鼓传花”活动。

（2）明确游戏规则。

师：根据这幅图，你能说说他们进行“击鼓传花”的游戏规则吗？
指名回答，引导学生认识游戏规则是：鼓声停，花在女生手里就由女生表演节目，花在男生手里就由男生表演节目。

（3）提出问题。

师：请大家思考以下两个问题：
①花落在每个人手里的可能性是多少？
②男生组和女生组表演节目的可能性各是多少？
（4）自主探究。

师：下面，大家把课前准备的转盘拿出来，请大家借助转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动，研究上面的两个问题。

（教师说明：灰色区域代表男生、白色区域代表女生）
（学生动手操作，思考、小组讨论）
（5）全班交流。

指名汇报，教师引导学生利用转盘游戏来分析。

让学生说说自己对上面两个问题的想法。

通过全班交流，引导学生认识：花落到每个人手里的可能性都是1/18，男生（或女生）组表演节目的可能性都是9/18（或1/2）。

2、：我班共有28名同学，其中男生16人，女生12人。

如果学校要随意抽取一人参加播音员培训，想一想，抽到你的可能性是多少？×××呢？×××呢？……
抽到女同学的可能性是多少？抽到男同学呢？
3、完成做一做。

（1）先让学生观察转盘，说说指针停在每一个小扇形区域的可能性是多少？再观察红、黄、蓝三种颜色各占几个小扇形？指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性分别是多少？（2）让学生讨论转动指针80次，估计会有多少次指针停在红色区域？说明为什么。

（转动指针80次，则指针停在每个小区域的次数大致相等，即为80÷8=10次，而红色占3个区域，所以指针停在红色区域的次数大约就是10×3=30次）
师：在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一致吗？
（3）老师指出：这是理论上的结果，因为随机事件的概率是建立在大量重复试验的基础上的，所以在实际转动80次时，有可能偏离这个结果，这也是正常的。

（三）、实践应用
1、完成练习二十一第1题。

师：上面我们一起研究了可能性的一些知识，下面我们就利用刚才学到的知识做小游戏，看看谁把刚才的知识学得最好，用得最好，好不好？
出示扑克牌1－9
（1）现在我们把这9张扑克牌打乱倒扣，请男女同学派代表分别抽一张牌，抽到单数女同学赢，抽到双数男同学赢，好不好？
这个游戏公平吗？为什么？说说理由。

（抽到单数的可能性是5/9，抽到双数的可能性是4/9。

可见，这个游戏对男生而言是不公平的。

）。

（2）如果抽一次，男同学一定会输吗？说说你的想法。

师：虽然游戏规则对男同学不利，但男同学不一定会输，因为，男同学赢的可能性只是不如女同学赢的可能性大，还是有赢的可能性的，什么时候有不可能赢的情况发生？
教师引导学生明确：当一方赢的可能性为0时，这方一定会输。

（3）师：虽然男同学不一定输，但毕竟这个游戏规则不公平，我们能不能把它设计成一个公平的游戏规则？（学生明确再加一张双数的牌或去掉一张单数牌，游戏规则就公平了。

）学生独立完成后说说现在为什么公平了？
教师引导学生明确：参与游戏的双方赢的可能性相等，所以公平。

2、完成练习二十一第2题。

师：前面我们接触了这么多的游戏规则，我们能不能根据老师的要求设计一个游戏规则？独立完成第2题。

展示学生不同的设计方案，说说自己是怎样想的。

（生设计只要满足红色
区域占整个转盘的1/2就可能，绿色和黄色各占整个区域的1/4就行）
3、完成练习二十一第3题。

师：通过刚才做游戏，我发现同学们学得非常好，现在老师这里有一道难题，想考考你们，看你们能不能用今天学的知识来解决它？
出示第3题转盘。

师：观察，你发现了什么？（平均分成了10份，分别写有10个数字）
（1）提出游戏规则：教师转动转盘，学生猜对了学生赢，学生猜错了老师赢。

师生做游戏。

做几次后，大部分学生会发现问题。

谈谈自己的想法，说说为什么不公平？（说明：任一区域的可能性都相等，学生猜对的可能性为1/10。

而猜错（即老师赢）的可能性是9/10，这个游戏规则对学生说是不公平的。

）
（2）按照这个游戏规则学生一定会输吗？为什么？（虽然学生获胜的可能性很小，并不能断定学生就一定会输，只是说明学生输的可能性很大）
像这样不公平的游戏经常被社会上的骗子拿来骗人，我们要提高警惕，学会识破他，不要被蒙骗。

（3）看书：现在有以下四种猜数的方法，如果让你猜数你会选择哪一种？说明自己的理由。

先自己想，再小组交流，全班汇报。

针对四种猜数方法，第一种：不是2的整数倍的数有1，3，5，7，9共5个，因而乙猜对的可能性是5/10；第二种：不是3的整数倍的数有1，2，4，5，7，8，10共7个，因而乙猜对的可能性是7/10；第三种：大于6的数有7，8，9，10共4个，因而乙猜对的可能性是
4/10；第四种：不大于6的数有1，2，3，4，5，6共6个，因而乙猜对的可能性是6/10。

比较四种方法后发现，乙选择第二种方法获胜的可能性最大，所以乙应选择第二种。

**特别要指出的一点是，第三种和第四种方法在概率论里称为“互补事件”，两个互补事件发生的概率之和等于1。

所以，如果我们已经知道了第三种方法获胜的可能性，第四种方法获胜的可能性就可直接通过减法计算求得。

学生说自己想法时，教师用课件演示。

（4）你能设计一个公平的规则吗？想一想：要想公平必须做到什么？因为这个游戏只有甲、乙两个人参与，所以公平的游戏规则应是甲乙双方获胜的可能性都为1/2，设计规则时只要满足这个条件即可。

如可让乙猜指针停在单数或双数上，或猜指针停在1～5这5个数字上，等等。

（四）、全课总结
这节课你有什么收获？你能用自己的语言，有逻辑地叙述游戏规则是否公平的理由了吗？。