《轴对称图形》教学设计
教学内容：
苏教版小学数学第八册P62—63。

教学目标：
1.知识目标：通过观察和动手操作，使学生学会确定轴对称图形的对称轴的方法，进一步体会轴对称图形的特征。

2.能力目标：让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的轴对称图形的对称轴，增强学生的动手实践能力，发展空间观念。

3.情感目标：进一步感受图形变换的奇妙，感受数学知识在生活中的运用，增加学习数学的兴趣。

教学重点：
经历发现长方形、正方形对称轴的过程，并准确画出轴对称图形的对称轴。

教学难点：
（1）正确画出平面图形的所有对称轴并能清晰表达对称轴所在的位置。

（2）在学习中探究规律，让学习指向深入，形成良好的数学认知体系。

画轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特征。

教学具准备：
长方形、正方形纸片各一张，水彩笔，想想做做1，黑板上画一个长方形和一个正方形。

教学过程：
一、联系旧知，复习导入 2分
1.观察提问：（出示天安门、飞机和奖杯的平面图，画有对称轴）同学们，老师给大家带来了一些平面图形。

仔细观察，这三个图形有什么共同点？（轴对称图形或对称图形）
2.回忆：那怎样的图形才是轴对称图形呢？（对折后能完全重合的图形）
相机板书：对折后完全重合。

指着折痕，“这条折痕所在的直线是这个轴对称图形的（对称轴）对称轴一般应画成点划线。

3.揭题：这些都是我们三年级时学过的内容了。

同学们还记得这么牢固，良好的开端是成功的一半，相信同学们今天的表现一定会很棒。

今天我们继续研究有关轴对称图形的知识。

板书课题：轴对称图形
二、操作体验，探究新知
（一）探究长方形的对称轴。

1．研究长方形纸片的对称轴。

4分
①提出问题：生活中轴对称图形很多。

我们从最熟悉的长方形开始研究。

用一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。

②学生操作。

教师巡视指导。

③交流：你是怎样对折画的？（把长对折；把宽对折），还有不同吗？
（预设：学生出现对角线折的方法，师：这样你们同意吗？）
（沿长方形的对角线对折后不能完全重合，所以这条直线不是长方形的对称轴。

）
④小结：通过操作，我们发现长方形有几条对称轴？（把长方形纸片轻轻地放桌边）
2．探究平面图上画对称轴的方法。

4分
①提出问题：（指着黑板上的长方形）黑板上的这个长方形你还能对折吗？怎样画它的两条对称轴呢？
②学生操作：学生尝试在第62页书上画，并指名板演。

③交流：你是怎么画的？
④小结：（看投影）过两条长的中点能画出一条对称轴，或过两条宽的中点能画出一条对称轴。

（对边中点的连线）因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以将对称轴延伸到图形外。

（示范）
（二）探究正方形的对称轴 5分
①过渡：长方形有两条对称轴，那么正方形又有几条对称轴呢？
②猜。

先猜一猜，几条？
③折。

动手折一折，到底是几条？（之后，把正方形纸片轻轻地放桌边。

）
④画。

你能画出正方形的所有对称轴吗？请在课本62页上画出正方形的所有对称轴，并指名板演。

⑤小结:（指着学生板演）是这样吗？正方形有几条对称轴？（4条）怎样的四条？（板书：对角的连线）
（看投影）中点连线有（2条），对角连线有（2条。

）看，这4条对称轴相交于同一个（点）。

哦，有时数学就是这么奇妙。

三、巩固练习，拓展应用
过渡：同学们学得都很认真，接下来让我们一起走进“数学乐园”去探索数学的奇妙。

我们先去冲浪谷。

1. 冲浪谷——“想想做做1”3分
①明确要求：老师给同学们带来了一些平面图形：这是（等腰梯形）（说具体），这是（直角梯形），这是（等腰）三角形，这是(直角三角形)，这是(菱形)，这是（平行四边形）。

同桌两人先仔细观察，大胆地猜一猜，哪些是轴对称图形？对于没有把握的图形就动手对折，看看猜得对不对？听清楚要求了吗？开始。

②交流：通过猜一猜，折一折，找到轴对称图形了吗？
追问：这个平行四边形为什么不是轴对称图形呢？（随机强调要对折后完全重合的图形才是轴对称图形。

）（把这些图形轻轻地放桌边。

）
③画：你能画出这三个图形的所有对称轴吗？打开书62页想想做做1，在书上找到这三个图形，对号入座画一画。

我们来交流一下。

等腰梯形有一条对称轴（对吗？）；等腰三角形也有一条对称轴（对吗？）（板书：顶点到对边中点的连线）；菱形有两条对称轴（对吗？）
④追问：那么，我们能说梯形都是轴对称图形吗？谁是谁不是；我们能说三角形都是轴对称图形吗？谁是谁不是。

⑤小结：看来，判断基本图形是否是轴对称图形，并找找它们的对称轴，对大家来说小菜一碟并不困难。

接下来我们到竞技场走一走。

2.竞技场——“想想做做2” 5分
①判断：老师给同学们带来了一些美丽的花瓣。

（出示）判断一下，这些花瓣图都是轴对称图形吗？为什么第4个不是？（左右、上下花瓣都不对称，可出示看一看）
②找，画：那我们看留下来的这三瓣形花瓣，你能找出它的所有对称轴吗？怎么找？（电脑演示：沿着任意一个花瓣向中心画）再看四瓣形、五瓣形的花瓣，找一找各有几条对称轴？试着把它们都画出来，好吗？（书上63页想想做做2）（画的时候如果有困难可向教师索要图形对折一下。

）
学生独立完成，教师巡视。

（适时提醒：有同学画出四瓣形花瓣的一条对称轴，哦，你画了三条啊，真厉害！再想想看，有没有四条、五条？）
③交流：四瓣形花瓣有四条对称轴，怎样的四条？（沿着相对的花瓣画，在相邻的两个花瓣之间画要注意角度）；五瓣形花瓣有五条对称轴，怎么画的？（沿着任意一个花瓣向中心画，画法和三瓣形花瓣一样）
④拓展：如果我们沿着这些花瓣的边角连一连，会变成什么图形呢？（出示）（纠正学生的说法）。

会变成等边三角形（也叫正三边形、正方形也正四边形、这个就是正五边形），再想还会有（正六边形）。

生活就是这么精彩，你看，美丽的花瓣中还藏着平面图形呢？
⑤接下来我们就到探索园走一走，去探索像这样变化着的图形的特征。

3. 探索园——“想想做做”4 6分
①出示：想想做做第4题的四个图。

②猜：这些都是轴对称图形吗？先想一想，正三边形有几条对称轴？怎样的三条？正四边形呢？正五边形？正六边形呢？
③画：说到要做到，就请你画出正五边形的五条对称轴和正六边形的六条对称轴。

（学生独立画）(稍后展示)
④交流画法：是这样画的吗？说说你是怎么画的？（正五边形：过顶点到对边中点的连线；正六边形：沿着对应边的中点画、沿着对角线画）
⑤交流发现：正三边形有三条对称轴，正四边形有四条对称轴，正五边形有五条对称轴，正六边形有六条对称轴。

从中你有什么发现？（正几边形就有几条对称轴）（它的对称轴的条数和它的边数相等。

）（边数多条数多）
⑥推想：我们来推想。

（板书：推想）正八边形共有几条对称轴？正二十边形、圆？
（体验“无限”数学思想）
⑦拓展：圆和正方形组合起来的新图形，也是轴对称图形吗？想想它有几条对称轴？圆和长方形组合呢？你发现了什么？（圆有无数条对称轴，正方形只有4条，这样的组合图形最多只有4条。

）
⑧小结：学习就是要这样巧于发现，刚才的探索让老师发现了大家的心灵，在心灵的同时是不是也手巧着呢？让我们再到巧手馆走一走。

4. 巧手馆——“想想做做”3 3分
①提出要求：画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

②学生操作：独立画。

③交流：（展示）你是怎样画？（找对应点容易就找对应点，找对应线容易就找对应线，两者可结合应用。

）
④小结：从探索园到巧手馆，老师见证了同学们的心灵手巧。

四、课堂总结，联系生活。

1.这节课我们继续研究了图形的对称，学得开心吗?你有什么新的收获？ 1分
（学会了在较复杂的轴对称图形中找对称轴的方法；是探索让我们的学习更深入，是探索让我们发现了更多的数学奥秘，是猜想、操作和思考让我们心灵手巧；生活中处处都有数学问题，只要我们巧于发现；知识就是这样前后沟通的，昨天的学习为今天，今天的学习为明天。

）
2．一些同学利用对称设计了图画，我们来欣赏。

1分
展台出示图片
3．师：德国数学家魏尔曾说：美与对称性密切相关。

同学们能不能根据自己的设想创造出轴对称图形呢？说说你准备怎么画？并画出它的对称轴。

5分
（学生动手设计，交流展示）
如果设计得巧妙美丽，可以为班级的学习园地增光添彩呢！
五、板书设计
轴对称图形
对折完全重合
中点连线对角连线。