【母题追问】 角度1：解析法分析动态平衡问题 【典例3】中，若水平杆位置保持不变，OA、OB绳长度 均保持不变，在重物上施加一逐渐增大的向右的拉力， 且在此过程中，OA、OB均未发生弯曲，则此过程中， 下列说法正确的是 ( )
A.OA绳上拉力变大，OB绳上拉力变大 B.OA绳上拉力变大，OB绳上拉力变小 C.OA绳上拉力变小，OB绳上拉力变大 D.OA绳上拉力变小，OB绳上拉力变小
3、如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、 OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的 两端，并斜靠在OP、OQ挡板上。现有一个水 平向左的推力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处 于静止状态。现保证b球不动，使竖直挡板OP 向右缓慢平移一小段距离，则 ( ) A.推力F减小 B.弹簧长度变短 C.弹簧长度变长 D.b对地面的压力变大
好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦
因数为μ 1，A与地面间的动摩擦因数为μ 2，最大 静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为（）
A. 1 12C.1ຫໍສະໝຸດ 12 12B.1 12 12
D. 2 12 12
选B
考点三 共点力作用下物体的动态平衡★★★☆ 动态平衡问题的两种解决方法 1.图解法：
【新题速训】 如图，一个L形木板(上表面光滑)放在斜面体上， 轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板 上表面的木块相连。斜面体放在平板小车上，整 体一起沿水平向右的方向做匀速直线运动，不计 空气阻力，则关于各物体的受力情况，下列说法 正确的是 ( )
A.L形木板受4个力的作用 B.斜面体可能只受2个力的作用 C.木块受2个力作用 D.斜面体不可能受平板小车对它的摩擦力
2019届高三物理第二轮复习 课件制作讲授：邵阳市二中 谭伟卿
【命题分析】
分值 题型 难度
命题 点
考点 预测
0～12分
选择题和计算题的一部分
选择题为中、低档，计算题为中档 (1)物体的受力分析 (2)共点力平衡条件的应用 (3)共点力作用下物体的动态平衡
除了上述3个热点外，还可能考查临 界和极值问题。
【典例】如图所示，轻绳OA、OB系于水平杆上的 A点和B点，两绳与水平杆之间的夹角均为30°， 重物通过细线系于O点。将杆在竖直平面内沿顺 时针方向缓慢转动30°，此过程中 ( )
A.OA绳上拉力变大，OB绳上拉力变大 B.OA绳上拉力变大，OB绳上拉力变小 C.OA绳上拉力变小， OB绳上拉力变大 D.OA绳上拉力变小， OB绳上拉力变小
可知：FOB先减小后增大，当FOB⊥FOA时，FOB最小，此时
FOB与竖直方向的夹角为30°，FOB=Gcos30°= G3。
2
答案：30°
3G
2
【加固训练】1.“嫦娥三号”着陆器在月球表面 软着陆后，着陆器的机械手臂带着“玉兔号”月 球车缓慢地下降到月球表面，下落过程中机械手 臂与“玉兔号”月球车保持相对静止。如图所示， 由位置1到位置3，着陆器对“玉兔号”月球车的 支持力FN和摩擦力Ff大小变化情况是( ) A.FN变小，Ff变小 B.FN变小，Ff变大 C.FN变大，Ff变小 D.FN变大，Ff变大
【解析】选B。开始时“玉兔号”月球车受重力和支持 力，下降过程还受到沿接触面向上的静摩擦力；静摩 擦力等于重力沿接触面向下的分力，即Ff=mgsinθ ， 随角度的增大，摩擦力增大，支持力FN=mgcosθ ，随 角度的增大，支持力逐渐减小，B正确。
2.由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝 缘直角支架如图放置，在AO杆、BO杆上套有带正 电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。 现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到 平衡。若小球所带电荷量不变，与移动前相比（）
q2
B.tan2α = q2
q1
D.tan2α = q1
q2
【解析】选A。对小球进行受力分析如图所示，根据库
仑定律：F1=k
q1q r12
，r1=Lcosα
，F2=k
qr222q，r2=Lsinα
，
根据平衡条件：F1sinα =F2cosα ，联立解得：
tan3α = q2 ，选项A正确。
q1
【加固训练】1.如图所示，系统处于静止状态， 不计一切摩擦，细绳、滑轮的重力都可忽略， 则甲、乙两物块的质量之比为 ( )
【解析】选B。以结点O为研究对象，它受三个力即重 物拉力F=mg、绳OA段的拉力FOA、OB段的拉力FOB的作用 处于平衡状态。考虑到mg不变，FOA与FOB的夹角不变， 杆在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动30°时，作出 如图所示的力矢量图，分析可得，FOB最终与F的夹角为90°， 所以FOA最终对应圆的直径， 所以，由图可知：FOA一直变大， FOB一直减小。
角度2：共点力平衡中的极值问题 【典例3】中，若水平杆位置保持不变，O点 位置保持不变，改变OB绳的长度，使OB绳与 水平杆的连接点向左移动至O点正上方，移 动过程中，OB与竖直方向的夹角多大时，OB 绳的拉力最小？最小拉力是多少？
【解析】以O点为研究对象，进行受力分析，当OB绳的
连接点向左移动时，矢量图如图所示，
A.2
C. 3
2
B. 3 D.1
【解析】选B。乙处于平衡状态，则细绳拉力等于乙的
重力，即T= m乙g，甲处于静止状态，受力平衡，合力
为零，对甲受力分析，根据平衡条件得2Tcos 30°=
m甲g，解得
m甲 m乙

3 ，故B正确，A、C、D错误。
2.如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平
力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰
A.P、Q之间的距离增大
B.BO杆对Q的弹力减小
C.AO杆对P的摩擦力增大
D.AO杆对P的弹力减小
【解析】选C。Q受力如图，由力的合成与平衡条件可 知：BO杆对小球Q的弹力变大，两小球之间的库仑力变 大，由库仑定律知，两小球P、Q的距离变小，A、B错 误；对小球P、Q整体受力分析，AO杆对小球P的弹力不 变，AO杆对小球P的摩擦力变大，D错误，C正确。
考点二 共点力平衡条件的应用 1.共点力平衡问题的分析步骤：
2.整体法、隔离法的应用技巧： (1)不涉及系统内力时，优先考虑应用整体 法，即“能整体，不隔离”。 (2)应用隔离法，一般隔离“简单”的物体， 如待求量少或受力少或处于边缘的物体。
(3)将整体法与隔离法有机结合、灵活运用。 (4)各“隔离体”间的关联力，表现为作用 力和反作用力，对于整体系统则是内力。
【解析】选A、C。设弹簧与竖直方向的夹角为α ，
现保证b球不动，使挡板OP向右缓慢平移一小段距
离，则α 减小，以a球为研究对象，分析受力情况，
根据平衡条件得 F弹=
，α 减小，cosα 增大，
则F弹减小，弹簧变长，故B错误，C正确；挡板对a
的弹力N1=mgtanα ，α 减小，N1减小，对整体，水 平方向F=N1，则作用力F将减小，故A正确；地面对
【解析】选B。以竖直绳和重物组成的整体为研 究对象，整体受FOA、FOB、G和拉力F四个力的作用， 根据平衡条件： FOAcos30°=FOBcos30°+F，FOAsin30°+FOBsin30°=G， 可得：FOA=G+ F，FOB=G- F，所以随着F的增 大，FOA越来越大33 ，FOB越来越33小，选项B正确。
考点一 物体的受力分析 ★★★☆☆ 1.受力分析的四个步骤：
2.受力分析涉及的几种方法：
整体法
将加速度相同的几个相互关联的物体作为 一个整体进行受力分析的方法
隔离法
将所研究的对象从周围的物体中分离出来， 单独进行受力分析的方法
结合运 动状态 分析法
受力分析时，若一时不能确定某力是否存 在，可先分析物体的运动状态和除此力外 物体所受的其他力，根据其他力与物体的 运动状态是否相符判断该力是否存在
【解析】选D。先把L形木板、木块、斜面体看成一个整 体进行分析，受重力、小车的支持力，选项D正确；隔 离木块进行分析，其受重力、L形木板的支持力、弹簧 的弹力(沿斜面向上)三个力作用处于平衡状态，选项C 错误；隔离L形木板进行分析，其受重力、斜面体的支 持力、弹簧的弹力(沿斜面向下)、木块的压力、斜面体 对它的摩擦力5个力的作用，选项A错误；隔离斜面体进 行分析，其受4个力作用，选项B错误。
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进 行受力分析，在同一图中作出物体在若干平衡状 态下的受力分析图，并根据平行四边形定则或三 角形定则作出力的矢量合成或分解图，再由平行 四边形或三角形中各边长度变化及角度变化情况， 确定力的大小及方向的变化情况。
2.解析法： 分析题中变量，根据“共点力平衡问题的 分析步骤”求出待求力的表达式(含变量)， 根据变量的变化情况确定力的变化情况。
b的支持力N2=(ma+mb)g不变，根据牛顿第三定律可 知，b对地面的压力不变，故D错误。
【新题速训】如图所示，直径为L的光滑绝缘半圆
环固定在竖直面内，电荷量为q1、q2的两个正点电 荷分别置于半圆环的两个端点A、B处，半圆环上
穿着一带正电的小球(可视为点电荷)，小球静止
时位于P点，PA与AB间的夹角为α 。若不计小球的 重力，下列关系式中正确的是 ( )
A.tan3α = q2
q1
C.tan3α = q1