高考数学第二轮复习计划一、指导思想高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。
第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。
强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。
整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。
第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说．“二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求．具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”．二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展．三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法．二、时间安排：1．第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。
2．第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。
3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。
三、怎样上好第二轮复习课的几点建议：（一）.明确“主体”，突出重点。
第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．因此,每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题.第二轮复习的形式和内容1．形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。
（1）集合、函数与导数。
此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。
（2）三角函数、平面向量和解三角形。
此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。
（3）数列。
此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。
（4）立体几何。
此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。
（5）解析几何。
此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。
突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。
（6）不等式、推理与证明。
此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。
（7）排列与组合，二项式定理，概率与统计、复数。
此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。
（（9）高考数学思想方法专题。
此专题中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。
（二）、做到四个转变。
1．变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用．2．变全面覆盖为重点讲练，突出高考“热点”问题．3．变以量为主为以质取胜，突出讲练落实．4．变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举，突出因材施教5．做好六个“重在”。
重在解题思想的分析，即在复习中要及时将四种常见的数学思想渗透到解题中去；重在知识要点的梳理，即第二轮复习不像第一轮复习，没有必要将每一个知识点都讲到，但是要将重要的知识点用较多的时间重点讲评，及时梳理；重在解题方法的总结，即在讲评试题中关联的解题方法要给学生归类、总结，以达触类旁通的效果；重在学科特点的提炼，数学以概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样，应用广泛为特点，在复习中要展现提炼这些特点；重在规范解法的示范，有些学生在平时的解题那怕是考试中很少注意书写规范，而高考是分步给分，书写不规范，逻辑不连贯会让学生把本应该得的分丢了，因此教师在复习中有必要作一些示范性的解答。
（三）、克服六种偏向。
1．克服难题过多，起点过高．复习集中几个难点，讲练耗时过多，不但基础没夯实，而且能力也上不去．2．克服速度过快．内容多，时间短，未做先讲或讲而不做，一知半解，题目虽熟悉，却仍不会做．3．克服只练不讲．教师不选范例，不指导，忙于选题复印．4．克服照抄照搬．对外来资料、试题，不加选择，整套搬用，题目重复，针对性不强．5．克服集体力量不够．备课组不调查学情，不研究学生，对某些影响教与学的现象抓不住或抓不准，教师“头头是道，夸夸其谈”，学生“心烦意乱”．不研究高考，复习方向出现了偏差．6．克服高原现象．第二轮复习“大考”、“小考”不断，次数过多，难度偏大，成绩不理想；形成了心理障碍；或量大题不难，学生忙于应付，被动做题，兴趣下降，思维呆滞．7.试卷讲评随意，对答案式的讲评。
对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。
评讲的较好做法应该为，讲评前认真阅卷，讲评时将归类、纠错、变式、辩论等方式相结合，抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，彻底矫正。
四、在第二轮复习过程中，我们安排如下：1. 继续抓好集体备课。
每周一次的集体备课必须抓落实，发挥集体智慧的力量研究数学高考的动向，学习与研究《考试大纲》，注意哪些内容降低要求，哪些内容成为新的高考热点，每周一次研究课。
2．安排好复习内容。
3．精选试题，命题审核。
4．测试评讲，滚动训练。
5．精讲精练：以中等题为主。
专题限时集训(一)A[第1讲集合与常用逻辑用语](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．设U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，5}，B＝{2，4}，则B∩(∁U A)＝()A．{2，3，4} B．{}2C．{2，4} D．{1，3，4，5}2．命题“对任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是()A ．存在x 0∈R ，使得x 30＞x 20B ．不存在x 0∈R ，使得x 30＞x 20C ．存在x 0∈R ，使得x 30≤x 20D ．对任意x ∈R ，都有x 3≤x 23．若p ：(x －3)(x －4)＝0，q ：x －3＝0，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知集合M ＝{x |－2≤x <2}，N ＝{x |y ＝log 2(x －1)}，则M ∩N ＝( )A ．{x |－2≤x <0}B ．{x |－1<x <0}C ．{x |1<x <2}D ．{－2，0}5．已知命题p ：在△ABC 中，“C >B ”是“sin C >sin B ”的充分不必要条件；命题q ：“a >b ”是“ac 2>bc 2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是( )A ．p 真q 假B ．p 假q 真C ．p ∨q 为假D ．p ∧q 为真提升训练6．已知全集I ＝{1，2，3，4，5，6}，集合M ＝{3，4，5}，N ＝{1，2，3，4}，则图1-1中阴影部分表示的集合为( )A ．{1，2}B ．{1，2，6}C ．{1，2，3，4，5}D ．{1，2，3，4，6}7．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x －1x ＝0，x ∈R ，则满足A ∪B ＝{－1，0，1}的集合B 的个数是( ) A ．2 B ．3C ．4D ．98．命题“若a ，b ，c 成等比数列，则b 2＝ac ”的逆否命题是( )A ．若a ，b ，c 成等比数列，则b 2≠acB ．若a ，b ，c 不成等比数列，则b 2≠acC ．若b 2＝ac ，则a ，b ，c 成等比数列D ．若b 2≠ac ，则a ，b ，c 不成等比数列9．已知集合M ＝{x |x 2－3x ＝0}，集合N ＝{x |x ＝2n －1，n ∈Z }，则M ∩N ＝( )A ．{3}B ．{0}C ．{0，3}D ．{－3}10．设集合A ＝{}y |y ＝sin x ，x ∈R ，集合B ＝{} x |y ＝lg x ，则(∁R A )∩B ＝( )A ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B ．[－1，1]C ．(1，＋∞)D ．[1，＋∞)11．已知a ，b ∈(0，1)，则“a ＋b ＝1”是“不等式ax 2＋by 2≥(ax ＋by )2对任意的x ，y ∈R 恒成立”的( )A ．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．下列命题中为真的是()A．∃x0∈R，e x0≤0B．∀x∈R，2x>x2C．若ab>1，则a，b至少有一个大于1D．sin2x＋2sin2x≥3(x≠kπ，k∈Z)13．已知命题p：x∈A，且A＝{x|a－1<x<a＋1}；命题q：x∈B，且B＝{x|x2－4x＋3≥0}．(1)若A∩B＝∅，A∪B＝R，则实数a＝________；(2)若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是______．14．已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在区间[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x20＋2ax0＋2a≤0.若命题“p∨q”是假命题，则实数a的取值范围是________．专题限时集训(一)B[第1讲 集合与常用逻辑用语](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．已知全集U ＝R ，A ＝{x |x ≤0}，B ＝{x |x ≥1}，则集合∁U (A ∪B )＝( )A ．{x |x ≥0}B ．{x |x ≤1}C ．{x |0≤x ≤1}D ．{x |0＜x ＜1}2．已知命题p ：x ≥a ，命题q ：|x －1|<1.若p 是q 的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≥0B ．a ≤0C ．a ≥2D ．a ≤23．已知集合A ＝{1，2，3}，B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，x ＋y ∈A }，则B 中所含元素的个数为( )A ．2B ．3C ．4D ．64．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x 1x <1，x ∈R ，集合B 是函数y ＝lg(x ＋1)的定义域，则A ∩B ＝________． 提升训练5．“3a >3b ”是“log 3a >log 3b ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知集合A ＝{x ||x －2|≤1}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x －3x －1≥0，则( ) A ．A ＝BB ．A ∪B ＝RC ．A ⊆BD ．A ∩B ＝∅7．已知集合A ＝{(x ，y )|x ＋y －1＝0，x ，y ∈R }，B ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1，x ，y ∈R }，则集合A ∩B 的元素个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．38．已知集合A ＝{x |y ＝2x }，B ＝{y |y ＝2x }，则A ∩B ＝( )A ．[0，＋∞)B ．(0，＋∞)C ．RD ．∅9．“a ＝1”是“函数f (x )＝|x －a |在区间[2，＋∞)上为增函数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．设命题p ：函数y ＝sin 2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图像关于直线x ＝π2对称，则下列判断正确的是( ) A ．p 为真B ．q 为假C ．p ∧q 为假D ．p ∨q 为真11．设集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x －12<x <2，B ＝{x |－1≤x ≤1}，则A ∩B ＝________． 12．已知集合A ＝{x |－1<x <0}，B ＝{x |x ≤a }，若A ⊆B ，则a 的取值范围是________．13．已知下列说法：①命题“若x 2－3x －4＝0，则x ＝4”的逆否命题为“若x ≠4，则x 2－3x －4≠0”； ②“x ＝4”是“x 2－3x －4＝0”的充分条件；③命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆命题为真命题；④任意a ∈R ，直线ax ＋y －a ＝0恒过定点(1，0)．其中，说法错误的是________．14．对于集合M ，N ，定义M －N ＝{x |x ∈M 且x ∉N }，M ⊕N ＝(M －N )∪(N －M )．设A ＝{y |y ＝3x ，x ∈R }，B ＝{y |y ＝－(x －1)2＋2，x ∈R }，则A ⊕B ＝________．专题限时集训(二)A[第2讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝－x 2C ．y ＝1xD ．y ＝x |x | 2．已知a ＝21.2，b ＝0.50.8，c ＝log 23则( )A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．c ＞a ＞bD ．a ＞c ＞b3．已知函数y ＝f (2x )＋x 是偶函数，且f (2)＝1，则f (－2)＝( )A ．2B ．3C ．4D ．54．函数y ＝－ln （x ＋1）－x 2－3x ＋4的定义域为________． 5．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x >0，f （x ＋1），x ≤0，则f ⎝⎛⎭⎫－43＝________． 提升训练6．已知定义在R 上的函数f (x )满足f (4)＝2－3，且对任意的x 都有f (x ＋2)＝1－f （x ），则f (2014)＝( )A ．－2－ 3B ．－2＋ 3C ．2－ 3D ．2＋ 37．若函数f (x )(x ∈R )是奇函数，函数g (x )(x ∈R )是偶函数，则( )A ．函数f (x )·g (x )是偶函数B ．函数f (x )·g (x )是奇函数C ．函数f (x )＋g (x )是偶函数D ．函数f (x )＋g (x )是奇函数8．若当x ∈R 时，函数f (x )＝a |x |始终满足0<|f (x )|≤1，则函数y ＝log a ⎪⎪⎪⎪1x 的图像大致为( )A 图2-19．定义区间[x 1，x 2]的长度为x 2－x 1.若函数y ＝|log 2x |的定义域为[a ，b ]，值域为[0，2]，则区间[a ，b ]的长度的最大值为( )A ．152B ．154C ．3D ．3410．设a >0，且a ≠1，函数f (x )＝log a ⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1x ＋1在区间(1，＋∞)上单调递减，则f (x )( ) A ．在区间(－∞，－1)上单调递减，在区间(－1，1)上单调递增B ．在区间(－∞，－1)上单调递增，在区间(－1，1)上单调递减C ．在区间(－∞，－1)上单调递增，在区间(－1，1)上单调递增D ．在区间(－∞，－1)上单调递减，在区间(－1，1)上单调递减11．设函数f (x )＝x 2sin x ，则函数f (x )的图像可能为( )A图2-212．已知函数y ＝f (x )，若对于任意的正数a ，函数g (x )＝f (x ＋a )－f (x )都是其定义域上的增函数，则函数y ＝f (x )可能是( )A ．y ＝2xB ．y ＝log 3(x ＋3)C ．y ＝x 3D ．y ＝－x 2＋4x －613．函数f (x )＝2x ＋2－x 的图像关于______对称．14．已知y ＝f (x )是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f (m )＜f (1) 的实数m 的取值范围是________．15．设函数f (x )的定义域为D ，若存在非零实数l ，使得对于任意x ∈M (M ⊆D )，有x ＋l ∈D ，且f (x ＋l )≥f (x )，则称f (x )为M 上的l 高调函数．如果函数f (x )＝(x －1)2为区间[0，＋∞)上的m 高调函数，那么实数m 的取值范围是________．16．设a 为实常数，y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )＝9x ＋a 2x＋7.若f (x )≥a ＋1对一切x ≥0成立，则a 的取值范围为________．专题限时集训(二)B[第2讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．设函数f (x )＝x 2－ax ＋a .已知命题p ：方程f (x )＝0有实数根；q ：函数f (x )在区间[1，2]上是增函数．若p 和q 有且只有一个为真，求实数a 的取值范围．2．已知函数f (x )＝lg(2＋x )＋lg(2－x )．(1)求函数y ＝f (x )的定义域；(2)判断函数y ＝f (x )的奇偶性；(3)若f (m －2)<f (m )，求m 的取值范围．3．已知函数f (x )＝x 2＋b x(b 为常数)． (1)当f (1)＝f (4)，函数F (x )＝f (x )－k 有且仅有一个零点x 0，且x 0>0时，求k 的值；(2)若函数y ＝f (x )在区间(1，4)上为单调函数，求b 的取值范围．提升训练4．已知函数f (x )＝a x －(k －1)a －x (a >0且a ≠1)是定义域为R 的奇函数．(1)求k 的值；(2)若f (1)＝32，且g (x )＝a 2x ＋a －2x －2m ·f (x )在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m 的值．5．已知函数f (x )＝－x 2＋2|x －a |.(1)若函数y ＝f (x )为偶函数，求a 的值；(2)若a ＝12，求函数y ＝f (x )的单调递增区间； (3)当a >0时，若对任意的x ∈[0，＋∞)，不等式f (x －1)≥2f (x )恒成立，求实数a 的取值范围．专题限时集训(三)[第3讲 函数与方程、函数模型及其应用](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．设f (x )＝ln x ＋x －2，则函数f (x )的零点所在的区间为( ) A ．(0，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，4) 2．“m ＜0”是“函数f (x )＝m ＋log 2x (x ≥1)存在零点”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数f (x )＝tan x －1x 在区间⎝⎛⎭⎫0，π2内零点的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 4．已知函数f (x )与g (x )的图像在R 上连续，由下表知方程f (x )＝g (x )的实数解所在的区间是( )A.(－1，C ．(1，2) D ．(2，3) 5．若函数f (x )＝ax ＋b 的零点为x ＝2，则函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是x ＝0和x ＝________．提升训练6．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0，x ≤0，e x ，x ＞0，则使函数g (x )＝f (x )＋x －m 有零点的实数m 的取值范围是( )A ．[0，1)B ．(－∞，1)C ．(－∞，0]∪(1，＋∞)D ．(－∞，1]∪(2，＋∞)7．已知函数f (x )是定义域为R 的奇函数，且当x ≤0时，f (x )＝2x －12x ＋a ，则函数f (x )的零点的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．已知函数f (x )＝4－a x ，g (x )＝4－log b x ，h (x )＝4－x c 的图像都经过点P ⎝⎛⎭⎫12，2，若函数f (x )，g (x )，h (x )的零点分别为x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3＝( )A ．76B ．65C ．54D ．329．若直角坐标平面内的两个不同的点P ，Q 满足条件：①P ，Q 都在函数y ＝f (x )的图像上；②P ，Q 关于原点对称．则称点对[P ，Q ]是函数y ＝f (x )的一对“友好点对”(注：点对[P ，Q ]与[Q ，P ]看作同一对“友好点对”)．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝⎛⎭⎫12x ，x ＞0，－x 2－4x ，x ≤0，则此函数的“友好点对”有( )A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对 10．若关于x 的方程⎪⎪⎪⎪x ＋1x －⎪⎪⎪⎪x －1x －kx －1＝0有五个互不相等的实根，则k 的取值范围是( )A ．⎝⎛⎭⎫－14，14 B ．⎝⎛⎭⎫－∞，－14∪⎝⎛⎭⎫14，＋∞ C ．⎝⎛⎭⎫－∞，－18∪⎝⎛⎭⎫18，＋∞ D ．⎝⎛⎭⎫－18，0∪⎝⎛⎭⎫0，18 11．对于任意实数x ，[x ]表示不超过x 的最大整数，如[1.1]＝1，[－2.1]＝－3.已知定义在R 上的函数f (x )＝[2x ]＋[4x ]＋[8x ]，若A ＝{y |}y ＝f （x ）， 0≤x ≤1，则A 中所有元素的和为( )A ．65B ．63C ．58D ．5512．已知函数f (x )＝1x ＋2－m |x |有三个零点，则实数m 的取值范围为________．13．已知定义在R 上的函数f (x )为增函数，且对任意x ∈(0，＋∞)，有f [f (x )－log 2x ]＝1恒成立，则函数f (x )的零点为________．14．已知函数g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x ＞0，0，x ＝0，－1，x ＜0，若函数f (x )＝2x ·g (ln x )＋1－x 2，则函数f (x )的零点个数为________．15．若实数t 满足f (t )＝－t ，则称t 是函数f (t )的一个次不动点．设函数f (x )＝ln x 与函数g (x )＝e x 的所有次不动点之和为m ，则m ＝________．16．定义：区间[x 1，x 2](x 1<x 2)的长度为x 2－x 1.已知函数y ＝|log 0.5x |的定义域为[a ，b ]，值域为[0，2]，则区间[a ，b ]的长度的最小值为________．专题限时集训(四)A[第4讲 不等式与线性规划] (时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．已知集合A ＝{x |0＜x ＜2}，B ＝{x |(x －1)(x ＋1)＞0}，则A ∩B ＝ ( ) A ．(0，1) B ．(1，2)C ．(－∞，－1)∪(0，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)2．已知全集U ＝R ，集合M ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x －1x ＋1＜0，N ＝{x |x 2－x ＜0}，则集合M ，N 的关系用图示法可以表示为( )图4-13．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≥1，x －y ≥0，2x －y －2≤0，则目标函数z ＝x －2y 的最大值为( )A ．32B ．1C ．－12D ．－24．若a ＜b ＜0，则下列不等式不成立的是( )A ．1a －b ＞1aB ．1a ＞1bC ．|a |＞|b |D ．a 2＞b 25．若x ＞0，y ＞0，则x ＋yx ＋y的最小值为( )A ． 2B ．1C ．22D ．12提升训练6．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3＜0}，集合B ＝{x |2x ＋1＞1}，则∁B A ＝( )A ．(3，＋∞)B ．[3，＋∞)C ．(－∞，－1]∪[3，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(3，＋∞)7．已知集合A ＝{x |x 2－6x ＋5≤0}，B ＝{y |y ＝2x ＋2}，则A ∩B ＝( ) A ．∅ B ．[1，2) C ．[1，5] D ．(2，5]8．已知向量a ＝(m ，1－n )，b ＝(1，2)，其中m ＞0，n ＞0.若a ∥b ，则1m ＋1n的最小值是( )A ．2 2B ．3＋2 2C ．4 2D ．3＋ 29．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a 2＋b 2＝3c 2，则cos C 的最小值为( )A ．12B ．14C ．32D ．2310．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x －3y ≤0，2x ＋3y －9≤0，则z ＝x －y 的最大值是________．11．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≥0，y ≤x ，x ＋2y －a ≤0，若目标函数z ＝3x ＋y 的最大值为6，则a ＝________．12．已知x ，y 均为正实数，且xy ＝x ＋y ＋3，则xy 的最小值为________． 13．已知正实数a ，b 满足2ab ＝a ＋b ＋12，则ab 的最小值是________．14．已知函数f (x )＝x (x －a )(x －b )的导函数为f ′(x )，且f ′(0)＝4，则a 2＋2b 2的最小值为________．15．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋2≥0，8x －y －4≤0，x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝ax ＋by (a ＞0，b ＞0)的最大值为8，则ab 的最大值为________．专题限时集训(四)B[第4讲 不等式与线性规划] (时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．已知x ，y 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≥2，x ≤2，则z ＝2x ＋y 的最大值与最小值的比值为( )A ．12B ．2C ．32D ．432．若正实数x ，y 满足x ＋y ＋1x ＋1y＝5，则x ＋y 的最大值是( )A ．2B ．3C ．4D ．53．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤7，x －y ≤－2，x －1≥0，则目标函数z ＝yx的最大值为( )A ．95B ．3C ．6D ．94．若存在实数x 使|x －a |＋|x －1|≤3成立，则实数a 的取值范围是________．提升训练5．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ≥0，2x ＋y ≤2，y ≥0，x ＋y ≤a 所表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是( )A ．a ≥43B ．0<a ≤1C ．1≤a ≤43D ．0<a ≤1或a ≥436．已知a >b >0，则下列不等式中恒成立的是( )A ．a ＋1b >b ＋1aB ．a ＋1a >b ＋1bC ．b a >b ＋1a ＋1D ．b －1b >a －1a7．已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，x ＋y ≤4，ax ＋by ＋c ≤0，且目标函数z ＝2x ＋y 的最大值为6，最小值为1，其中b ≠0，则cb的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．18．已知点M (x ，y )是平面区域⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，y ≥0，x －y ＋1≥0，2x ＋y －4≤0内的动点，则(x ＋1)2＋(y ＋1)2的最大值是( )A ．10B ．495C ．13D ．13 9．已知点P (3，3)，Q (3，－3)，O 为坐标原点，动点M (x ，y )满足⎩⎪⎨⎪⎧|OP →²OM →|≤12，|OQ →·OM →|≤12，则点M 所构成的平面区域的面积是( )A ．12B ．16C ．32D ．6410．某旅行社租用A ，B 两种型号的客车安排900名客人旅行，A ，B 两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B 型车比A 型车至多多7辆，则租金最少为( )A ．31 200元B ．36 000元C ．36 800元D ．38 400元11．不等式(x －2)2≤2x ＋11的解集为________． 12．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若－1<a 3<1，0<a 6<3，则S 9的取值范围是________．13．已知函数f (x )＝x 2－2x ，点集M ＝{(x ，y )|f (x )＋f (y )≤2}，N ＝{(x ，y )|f (x )－f (y )≥0}，则M ∩N 所构成的平面区域的面积为________．14．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋7＋ax ＋1，a ∈R .若对任意的x ∈N *，f (x )≥4恒成立，则a 的取值范围是________．15．已知不等式xy ≤ax 2＋2y 2对于x ∈[]1，2，y ∈[]2，3恒成立，则实数a 的取值范围是________．专题限时集训(五)[第5讲 三角函数的图像与性质](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．函数y ＝sin x sin ⎝⎛⎭⎫π2＋x 的最小正周期是( )A ．π2B ．2πC ．πD ．4π2．将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π6(x ∈R )的图像上所有的点向左平移π4个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍，所得的函数图像的解析式为( )A ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋5π12(x ∈R )B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x 2＋5π12(x ∈R )C ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x 2－π12(x ∈R )D ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x 2＋5π24(x ∈R )3．为了得到函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图像，可将函数y ＝sin 2x 的图像( )A ．向左平移5π6B ．向右平移 5π6C ．向左平移 5π12D ．向右平移5π124．已知向量a ＝(sin θ，cos θ)，b ＝(2，－3)，且a ∥b ，则tan θ＝________．5．已知α∈⎣⎡⎦⎤π2，π，sin α＝33，则sin 2α＝________．提升训练6．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)的部分图像如图5-1所示，其 中A ，B 两点之间的距离为5，则f (x )A ．[6k －1，6k ＋2](k ∈Z )B ．[6k －4，6k －1](k ∈Z )C ．[3k －1，3k ＋2](k ∈Z )D ．[3k －4，3k －1](k ∈Z )7．已知P 是圆(x －1)2＋y 2＝1上异于坐标原点O 的任意一点，直线OP 的倾斜角为θ.若|OP |＝d ，则函数d ＝f (θ)的大致图像是( )图5-28．函数f (x )＝sin(2x ＋φ)⎝⎛⎭⎫|φ|＜π2的图像向左平移π6个单位后关于原点对称，则函数f (x )在区间⎣⎡⎤0，π2上的最小值为( )A ．－32B ．－12C ．12D ．329．函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫A >0，ω>0，|φ|＜π2的图像如图5-3所示，为了得到g (x )＝A sinωx 的图像，可以将f (x )的图像( )A ．向右平移π6个单位长度B ．向左平移π3个单位长度C ．向左平移π6个单位长度D ．向右平移π3个单位长度10．将函数f (x )＝3sin 2x －cos 2x 的图像向左平移m 个单位⎝⎛⎭⎫m ＞－π2，若所得的图像关于直线x ＝π6对称，则m 的最小值为( )A ．－π6B ．－π3C ．0D ．π1211．设当x ＝θ时，函数f (x )＝sin x ＋2cos x 取得最大值，则cos θ＝________．12．将函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫3x ＋π4的图像向右平移π3个单位长度，得到函数y ＝g (x )的图像，则函数y ＝g (x )在区间⎣⎡⎦⎤π3，2π3上的最小值为 ________ .13．已知α∈R ，sin α＋3cos α＝5，则tan 2α＝________． 14．已知函数f (x )＝23cos x sin x ＋2cos 2x .(1)求f ⎝⎛⎭⎫4π3的值；(2)当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2时，求函数f (x )的值域．15．已知函数f (x )＝3sin ωx ＋cos ωx ＋c (ω>0，c 是常实数)的图像上的一个最高点是⎝⎛⎭⎫π6，1，与该最高点最近的一个最低点是⎝⎛⎭⎫2π3，－3. (1)求函数f (x )的解析式及其单调递增区间；(2)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且AB →²BC →＝－12ac ，设角A的取值范围是区间M ，当x ∈M 时，试求函数f (x )的值域．16．设λ∈R ，f (x )＝cos x (λsin x －cos x )＋cos 2⎝⎛⎭⎫π2－x 满足f ⎝⎛⎭⎫－π3＝f (0)．(1)求函数f (x )的图像的对称轴和单调递减区间；(2)设△ABC 的三内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且cos A cos B ＝－ab ＋2c，求f (x )在区间(]0，A 上的值域．专题限时集训(六)A[第6讲 三角恒等变换与解三角形](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．在钝角三角形ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，B ＝30°，则△ABC 的面积为( )A ．14B ．32C ．34D ．122．已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝2，A ＝45°，B ＝105°，则c ＝ ( )A ．32 B ．1 C ．3 D ．6＋223．函数f (x )＝sin 2x －sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的最小值为( )A ．0B ．－1C ．－ 2D ．－24. 若cos 2θ＝13，则sin 4θ＋cos 4θ的值为( )A ．1318B ．1118C ．59D ．15. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若sin 2A ＋sin 2C －sin 2B ＝3sin A sin C ，则B ＝________.提升训练6．已知sin 2α＝13，则cos 2⎝⎛⎭⎫α－π4＝( )A ．13B ．－13C ．23D ．－237．已知△ABC 的外接圆O 的半径为1，且OA →²OB →＝－12，C ＝π3.从圆O 内随机取一点M ，若点M 在△ABC 内的概率恰为334π，则△ABC 为( )A ．直角三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形8．已知A ，B ，C 是△ABC 的三个内角，其对边分别为a ，b ，c .若(sin A ＋sin B )(sin A －sin B )＝sin C (2sin A －sin C )，则B ＝( )A ．π4B ．π3C ．π2D ．2π39．在△ABC 中，若AB →²AC →＝7，||AB →－AC→＝6，则△ABC 的面积的最大值为( ) A ．24 B ．16 C ．12 D ．810．已知△ABC 的重心为G ，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若aGA →＋bGB →＋33cGC→＝0，则A 等于( )A ．π6B ．π4C ．π3D ．π211．已知α∈⎝⎛⎭⎫－π2，0，cos(π－α)＝－45，则tan 2α＝______ .12．在△ABC 中，C ＝60°，AB ＝3，AB 边上的高为43，则AC ＋BC ＝________．13．已知∠MON ＝60°，由此角内一点A 向角的两边引垂线，垂足分别为B ，C ，AB ＝a ，AC ＝b ，若a ＋b ＝2，则△ABC 外接圆的直径的最小值是________．14．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2cos 2B2＝3sin B ，b ＝1.(1)若A ＝5π12，求c ；(2)若a ＝2c ，求△ABC 的面积．15．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a cos 2C 2＋c cos 2A 2＝32b .(1)求证：a ，b ，c 成等差数列；(2)若B ＝60°，b ＝4，求△ABC 的面积．时集训(六)B[第6讲 三角恒等变换与解三角形](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．已知函数f (x )＝23sin x cos x ＋2cos 2x ＋m 在区间⎣⎡⎦⎤0，π3上的最大值为2.(1)求常数m 的值； (2)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若f (A )＝1，sin B ＝3sin C ，△ABC的面积为934，求边长a .2．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝b cos C ＋c sin B . (1)求B ；(2)若b ＝2，求△ABC 的面积的最大值．3．已知函数f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3cos x .(1)求f (x )的值域；(2)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知A 为锐角，f (A )＝32，b ＝2，c ＝3，求cos(A －B )的值．提升训练4．已知函数f (x )＝32sin 2x ＋cos 2x －32(1)求函数f (x )的最小正周期及在区间⎣⎡⎦⎤0，π2上的最大值；(2)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，a ＝2，f (A )＝－12，求△ABC周长的最大值L .5．已知函数f (x )＝sin ωx (ω>0)在区间⎣⎡⎦⎤0，π3上单调递增，在区间⎣⎡⎦⎤π3，2π3上单调递减．如图6-1所示，四边形OACB 中，a ，b ，c 分别为△ABC 的内角A ，B ，C 的对边，且满足sin B ＋sin C sin A ＝4ω3－cos B －cos Ccos A.(1)证明：b ＋c ＝2a .(2)若b ＝c ，∠AOB ＝θ(0<θ<π)，OA ＝2OB ＝2，求四边形OACB 的面积的最大值．专题限时集训(七)[第7讲 平面向量] (时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．已知|a |＝2，|b|＝1，a ·b ＝1，则向量a 在b 方向上的投影是( )A ．－12B ．－1C ．12D ．12．若向量a 与b 的夹角为120°，且|a |＝1，|b |＝2，c ＝a ＋b ，则有( ) A ．c ⊥a B ．c ⊥b C ．c ∥b D ．c ∥a3．在△ABC 中，“AB →²BC →＞0”是“△ABC 是钝角三角形”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．向量a ＝(3，－4)，向量|b|＝2，若a·b ＝－5，则向量a 与b 的夹角为( )A ．π3B ．π6C ．2π3D ．3π45．已知平面向量a ，b ，若|a |＝3，|a －b |＝13，a ·b ＝6，则|b |＝________，向量a ，b 夹角的大小为________．提升训练6．在△ABC 中，AB →＝(cos 18°，cos 72°)，BC →＝(2cos 63°，2cos 27°)，则△ABC 的面积为( )A ．24B ．22C ．32D ． 27．正三角形ABC 的边长为3，点P 在其外接圆上运动，则AP →²PB →的取值范围是( )A ．⎣⎡⎦⎤－32，32B ．⎣⎡⎦⎤－32，12C ．⎣⎡⎦⎤－12，32D ．⎣⎡⎦⎤－12，12 8．在△ABC 中，点D 在线段BC 的延长线上，且BC →＝CD →，点O 在线段CD 上(与点C ，D 不重合)．若AO →＝xAB →＋(1－x )AC →，则x 的取值范围是( )A ．(0，1)B ．⎝⎛⎭⎫0，13C ．(－1，0)D ．⎝⎛⎭⎫－13，0 9．已知△ABC 的三边长AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，P 为AB 边上任意一点，则CP →²(BA →－BC →)的最大值为( )A ．8B ．9C ．12D ．15 10．已知向量a ·(a ＋2b )＝0，|a |＝|b |＝1，且|c －a －2b|＝1，则|c |的最大值为( ) A ．2 B ．4 C ．5＋1 D ．3＋111．已知向量a ，b 的夹角为120°，|a |＝1，|b |＝5，则|4a －b |＝________．12．已知a ，b ∈R ，i 是虚数单位．若（1＋a i ）（1－i ）b ＋i＝2－i ，则a ＋b i ＝________．13．O 是平面上一点，A ，B ，C 是平面上不共线的三点，动点P 满足OP →＝OA →＋λ(AB →＋AC →)，λ∈⎣⎡⎦⎤0，12，已知λ＝12时，|AP →|＝2，则P A →²PB →＋P A →²PC →的最小值是________． 14．已知向量a ＝(－3，2)，b ＝(2，1)，c ＝(3，－1)，t ∈R . (1)求|a ＋t b |的最小值及相应的t 值； (2)若a －t b 与c 共线，求实数t .15．设△ABC 是边长为1的正三角形，点P 1，P 2，P 3四等分线段BC (如图7-1所示)．(1)求AB →²AP →1＋AP →1²AP →2的值． (2)设动点P 在BC 上．(i)请写出一个|BP →|的值使P A →²PC →>0，并说明理由；(ii)当P A →²PC →取得最小值时，求cos ∠P AB 的值．16．已知函数f(x)＝m·n，其中m＝(1，sin 2x)，n＝(cos 2x，3)，在△ABC中，a，b，c 分别是内角A，B，C的对边，且f(A)＝1.(1)求角A的大小；(2)若a＝3，b＋c＝3，求△ABC的面积．专题限时集训(八)[第8讲等差数列、等比数列](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．若等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a5＝8，S3＝6，则a9＝()A．8 B．12C．16 D．242．等比数列{a n}中，a2＝1，a8＝64，则a5＝()A．8 B．12C．8或－8 D．12或－123．已知等差数列{a n}中，a3＋a4－a5＋a6＝8，则S7＝()A．8 B．21C．28 D．354．已知数列{a n}为等差数列，且a1＋a7＋a13＝π，则tan(a2＋a12)的值为() A． 3 B．－ 3C．33D．－335．等比数列{a n}满足对任意n∈N*，2(a n＋2－a n)＝3a n＋1，a n＋1＞a n，则数列{a n}的公比q ＝________．提升训练6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2＋a4＋a9＝24，则S9＝()A．36 B．72C．144 D．707．设S n为等差数列{a n}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，S n＋2－S n＝36，则n＝() A．5 B．6C．7 D．88．已知数列{a n}是各项均为正数的等比数列，若a2＝2，2a3＋a4＝16，则a5＝() A．4 B．8C．16 D．329．在各项均为正数的等比数列{a n}中，a m＋1a m－1＝2a m(m≥2)，数列{a n}的前n项积为T n，若T2k－1＝512(k∈N*)，则k的值为()A．4 B．5C．6 D．710．设数列{a n}为等差数列，其前n项和为S n，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若对任意n∈N*都有S n≤S k成立，则k的值为()A．22 B．21C．20 D．1911．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S9＝11，S11＝9，则S20＝________．12．已知等比数列{a n}的前n项积为T n，若a3a4a8＝8，则T9＝________．13．已知数列{a n}的首项为1，其前n项和为S n，且对任意正整数n，有n，a n，S n成等差数列．(1)求证：数列{S n＋n＋2}为等比数列；(2)求数列{a n}的通项公式．14．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1且3a n＋1＋2S n＝3(n为正整数)．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若∀n∈N*，32k≤S n恒成立，求实数k的最大值．15．已知数列{}a n 的前n 项和S n ＝n 24，数列{}b n 满足3b n －b n －1＝n (n ≥2，n ∈N *)．(1)求数列{}a n 的通项公式；(2)求证：当b 1≠14时，数列{}b n －a n 为等比数列；(3)在(2)的条件下，设数列{}b n 的前n 项和为T n ，若数列{}T n 中只有T 3最小，求b 1的取值范围．专题限时集训(九)[第9讲 数列求和及数列的简单应用](时间：5分钟＋40分钟)基础演练1．等差数列{a n }的通项公式为a n ＝2n ＋1，其前n 项和为S n ，则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 的前10项和为( )A ．70B ．75C ．100D ．120 2．已知等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10＝( )A ．12B ．10C ． 8D ．2＋log 3 53．等差数列{a n }的前n 项和为S n (n ＝1，2，3，…)，若当首项a 1和公差d 变化时， a 5＋a 8＋a 11是一个定值，则下列选项中为定值的是( )A ．S 17B ．S 16C ．S 15D ．S 144. 数列{a n }的前n 项和为S n ，若a n ＝1n （n ＋2），则S 10等于( )A ．.1112B ．1124C ．175132D ．1752645．设等比数列{a n }的各项均为正数，其前n 项和为S n .若a 1＝1，a 3＝4，S k ＝63，则k ＝________.提升训练6．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 35＝S 3992，a ＝(1，a n )，b ＝(2014，a 2014)，则a ·b 的值为( )A ．2014B ．－2014C ．1D ．07．已知一次函数f (x )＝kx ＋b 的图像经过点P (1，2)和Q (－2，－4)，令a n ＝f (n )f (n ＋1)，n ∈N *，记数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为S n ，当S n ＝625时，n 的值为( )A ．24B ．25C ．23D ．268．已知幂函数y ＝f (x )的图像过点(4，2)，令a n ＝f (n ＋1)＋f (n )，n ∈N *，记数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为S n ，则当S n ＝10时，n 的值是( )A ．110B ．120C ．130D ．1409．数列{}a n 满足a 1＝2，a 2＝1，a n ²a n －1a n －1－a n ＝a n ²a n ＋1a n －a n ＋1(n ≥2)，则数列{}a n 的第100项为( )A ．12100B ．1250C ．1100D ．15010．设数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1＝4a n －3n ＋1，n ∈N *，则数列{a n }的前n 项和可以表示为( )11．设直线nx ＋(n ＋1)y ＝2(n ∈N *)与两坐标轴围成的三角形的面积为S n ，则S 1＋S 2＋…＋S 2014＝________ .12．在数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n (n ∈N *)，则S 100＝________ . 13．已知数列{a n }中，a 1＝1，a 2n ＝n －a n ，a 2n ＋1＝a n ＋1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100＝________．14．已知数列{a n }与{b n }，若a 1＝3且对任意正整数n 满足a n ＋1－a n ＝2, 数列{b n }的前n 项和S n ＝n 2＋a n .(1)求数列{a n }，{b n }的通项公式；(2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n b n ＋1的前n 项和T n .15．已知函数f (x )＝4x ，数列{a n }中，2a n ＋1－2a n ＋a n ＋1a n ＝0，a 1＝1，且a n ≠0, 数列{b n }中， b 1＝2，b n ＝f ⎝⎛⎭⎫1a n －1(n ≥2，n ∈N *)．(1)求证：数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 是等差数列，并求数列{a n }的通项公式；(2)求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫b n a n 的前n 项和T n .16．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝a na n ＋3(n ∈N *)．(1)试说明⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n ＋12是等比数列，并求数列{a n }的通项公式；(2)数列{b n }满足b n ＝(3n －1)·n2n ²a n ，数列{b n }的前n 项和为T n ，若不等式(－1)n λ＜T n＋n2n －1对一切n ∈N *恒成立，求λ的取值范围．专题限时集训(十)A[第10讲 空间几何体的三视图、表面积及体积](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．某几何体的三视图如图10-1所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)可得这个几何体的体积是( )10-1A ．13 cm 3B ．23 cm 3C ．43 cm 3D ．83 cm 32．图10-2( )10-2A ．7πB ．8πC ．9πD ．11π 3．一只蚂蚁从正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点 C 1的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是( )10-4 A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④4．已知一个三棱锥的三视图如图10-5所示，其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形，则该三棱锥的体积为________．10-5提升训练5．如图10-6所示，三棱柱ABC -A 1B 1C 1的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为( )图10-6A ． 3B ．2 3C ．4D ．4 3 6．某几何体的三视图如图10-7( )7A ．8＋433B ．8＋423C ．8＋233D ．3237．若某棱锥的三视图(单位：cm)( )8A ．10 cm 3B ．20 cm 3C ．30 cm 3D ．40 cm 3 8．一个简单组合体的三视图及尺寸如图10-9所示，则该组合体的体积为( )9A ．42B ．48C ．56D ．44 9．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图10-10所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形， 则该几何体的侧面积为( )图10-10A ．12＋103πB ．6＋103π C ．12＋2π D ．6＋4π10. 如图10-11所示，边长为2的正方形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB ，BC 的中点，△AED ，△EBF ，△FCD 分别沿DE ，EF ，FD 折起，使A ，B ，C 三点重合于点A ′.若四面体A ′EFD 的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为( )图10-11A ．2B ．62 C ．112 D ．5211．边长是22的正三角形ABC 内接于体积为43π的球O ，则球面上的点到平面ABC 的最大距离为________．专题限时集训(十)B[第10讲 空间几何体的三视图、表面积及体积](时间：5分钟＋30分钟)基础演练1．某空间几何体的三视图如图10-12所示，则该几何体的体积为( )12A ．83B ．8C ．323D ．162．一个几何体的三视图如图( )10-13A ．13B ．23C ．2D ．13．图10-14 ( )10-14A ．3＋π6B ．3＋43πC ．33＋43π D ．33＋π64．某几何体的三视图如图________．图提升训练。