当光纤延迟 线 趋 近 于 无 限 长 时，其 功 率 谱 密 度
可以写成标准的洛伦兹线型：
S（ ω，τ）
= 41πE20
△v △v2 +
v2
（ 2）
其中，Δν = 1 /2πτc 为 激 光 本 征 线 宽，ν = ω /2π 为被测激光功率谱的频率；
根据 （ 2 ） 式 计 算 可 得 功 率 谱 线 型 的 x dB 线 宽为［7］
时候将功率谱线型直接做为洛伦兹型处理将产生较
大误差．
图 2 延迟线长度不同时功率谱线宽与本征线宽关系 Fig． 2 The relationship between power spectral linewidths and true linewidths
2012 年 6 月
李舒然，等： 光纤延迟线对激光器线宽测量的影响及修正
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2 实验结果及分析
实验中我们对自制的光纤激光器的线宽进行了 测量，测得的激光器拍频的功率谱如图 3 所示． 在实 验中分别对功率谱的 3 dB、10 dB、20 dB 线宽进行多 次测量，所测实验数据如表 1 所示．
图 3 实测 3dB 数据 Fig． 3 Measured widths under 3 dB attenuation
利用上文的仿真程序仿真出延迟线长度为 25 km 时，3 dB 线宽为 13． 4 kHz 的功率谱线，计算得到 功率谱在 10 dB 处线宽为 35． 9 kHz，与实测 10 dB 线 宽 34． 3 kHz 相比误差率为 4． 6% ． 在 20 dB 处线宽 为 119． 5 kHz，与实测 20 dB 线宽 114 kHz 相比误差 率为 4． 8% ． 另外，如果直接将被测线型作为洛伦兹 型来处理，3 dB 线宽为 13． 4 kHz 时，其 10 dB 线宽为 40． 2 kHz，与实测数据相比误差率为 17． 2% ，20 dB 线宽为 134 kHz，与实测数据相比误差率为 17． 5% ， 说明考虑光纤延迟线影响的修正方法能够更准确的 反映激光通 过 延 迟 线 后 的 线 型，证 明 了 修 正 方 法 得 到的 5． 74 kHz 更接近激光器的本征线宽．
时，被测功率谱偏离洛伦兹线型． 为了得到被测激光
的本征线宽，根据式（ 1） 描绘出使用不同长度延迟线
时，所测得功率谱 3 dB 线宽 Δν＇与激光本征线宽 Δν
的对应曲线如图 2 所示． 图中曲线从上至下依次对
应延迟线长度为 10 km、15 km、25 km、35 km、45 km、
55 km 的情况，从图 2 中可以看出，随延迟线的增长
Effect of fiber delay line on measurement of laser linewidth and data correction
LI Shu-ran，LIN Peng，HU Zhi-ling，ZHANG Ai-ling
（ School of Computer and Communications Engineering，Tianjin Key Laboratory of Film Electronic and Communication Device，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China）
图 1 拍频实验光路图 Fig． 1 Experimental setup of homodyne method
假设被测激 光 器 输 出 为 多 个 纵 模，每 个 纵 模 的
相位抖动均 呈 高 斯 分 布，则 频 谱 分 析 仪 得 到 的 功 率 谱密度为［5］．
S（ ω，τ）
=
1
+
（
1 2
E20 τc
第 28 卷 第 3 期 2012 年 6 月
天津理工大学学报 JOURNAL OF TIANJIN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
文章编号： 1673-095X（ 2012） 03-0027-03
Vol． 28 No． 3 Jun． 2012
光纤延迟线对激光器线宽测量的影响及修正
窄线宽光纤激光器有着与光纤系统天然的兼 容性 、输出线 宽 窄 和 宽 范 围 调 谐 等 优 点 ，被 广 泛 应 用［1-3］． 窄线宽激光器的输出线宽影响 着 激 光 器 的 相干长度 ，对 其 应 用 起 着 决 定 性 的 作 用 ，因 此 对 其 线宽的测量显得尤为重要． 激光器线宽的主要测量 方法为拍频 测 量 法 ，根 据 相 拍 的 激 光 频 率 的 异 同 ， 该方法又 分 为 零 差 法［1，6］和 互 差 法 ． ［2，4，5，7］ 拍 频 测 量法要求相拍的两路光是非相干的，常用的做法是 对其中一路光进行延时处理，只有当延时时间远大 于激光的相干时间时，激光的测量线宽才接近于激
响的数据修正方法，得到的激光器的本征线宽为 5． 74 kHz． 之后将实测数据分别与利用该方法得到的功率谱线型和
标准洛伦兹线型进行比较，证明这种修正方法能够更准确的反映激光通过延迟线后的线型．
关键词： 光纤激光器； 拍频； 线型； 光纤延迟线
中图分类号： TN241
文献标识码： A
doi： 10． 3969 / j． issn． 1673-095X． 2012． 03． 008
ω ± △ω）
2 τ2c ｛
1
－
e － τ/τc［cos（
ω ± △ω）
τ
+
sin（ （ω
ω ±
± △ω） △ω） τ
τ
c
］｝
+
1 2
E20 πeτ /τc δ（
ω
±
△ω）
（ 1）
其中，τc 为激光器纵模相干时间，ω 为功率谱的 角频率，△ω 为激光器相邻纵模的角频率差，E0 为输 入光的振幅，τ 为光纤延迟线的延迟时间．
Abstract： The lengths of the optical fiber delay line which influence the beat frequency measurement method are analyzed in this paper． A model of the relationship between power spectral linewidths and true linewidths were presented． On the basis analysis，the longitudinal-mode linewidth of the self-made fiber laser with narrow linewidth is measured． Considering the influence of the length of the optical fiber delay line，the true linewidth is calculated to be 5． 74 kHz． Compare the emulational power spectrum linetype with standard Lorentz linetype，and prove that this method can accurately depict the linetypes of laser beam through a delay line． Key words： fiber laser； beat frequency； linetype； fiber delay line
根据公式（ 1） ，本实验模拟了光纤延迟线长度不 同时，频谱仪输出的功率谱线，结果如图 4 所示． 图 4 （ a） （ b） （ c） 分别描绘光纤延迟线长度为 15 km、20 km、25 km 时功率谱线，并与延迟线无限长时的功率 谱线进行了比较． 可以明显看出延迟线长度较短时， 频谱线型与延迟线无限长时的谱线即标准洛伦兹线 型有明显的 不 同，如 果 将 测 量 数 据 直 接 按 洛 伦 兹 型 处理将产生较大误差．
天津理工大学学报
第 28 卷Βιβλιοθήκη 第 3 期了修正．1 测量原理
光纤激光器通常存在多个纵模． 由于这些纵模 是在同样的 谐 振 条 件 下 产 生 的，可 假 设 其 具 有 相 同 的线型，但相互之间存在一定的频率差，所以在测量 激光纵模线 宽 时 可 以 将 不 同 纵 模 相 拍，相 当 于 互 差 测量法即两 路 线 型 相 同、存 在 一 定 频 率 差 的 单 频 激 光相拍． 拍频测量法的实验光路如图 1 所示，被测激 光通过 50： 50 耦合器 1 分成两路，并将其中一路光 通过光纤延迟线，然后两路激光通过 50： 50 耦合器 2 耦合，经光电转换（ 光电探测器） ，可在频谱分析仪上 得到相拍后的光电流谱线．
表 1 实测 3 dB、10 dB、20 dB 线宽数据 Tab． 1 Measured width under 3，10 and 20 dB attenuation
3 dB 10 dB 20 dB
1
2
3
4
5
14 13 13． 3 13． 3 13． 4
33． 3 35． 2 33． 9 34． 8 34． 3
收稿日期： 2012-03-18． 基金项目： 国家大学生创新性实验计划（ 101006017） ． 作者简介： 李舒然（ 1989— ） ，男，2008 级本科生． 通讯作者： 张爱玲（ 1973— ） ，女，教授，硕士生导师，E-mail： alzhang99@ hotmail． com．
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曲线会趋近于直线 Δν＇= 2Δν，功率谱线宽趋于本征
线宽的 2 倍． 延迟线越短，功率谱线宽与标准洛伦兹
线型线宽差距越大． 例如，当光纤延迟线长度为 15
km 时，假设测得功率谱线宽为 15 kHz，由图 2 可知