《自动控制理论》课程习题集一、单选题1、下列不属于自动控制基本方式的就是( B )。

A.开环控制B.随动控制C.复合控制D.闭环控制2、自动控制系统的( A )就是系统工作的必要条件。

A.稳定性B.动态特性C.稳态特性D.瞬态特性3、在( D )的情况下应尽量采用开环控制系统。

A、系统的扰动量影响不大B、系统的扰动量大且无法预计C、闭环系统不稳定D、系统的扰动量可以预计并能进行补偿4、系统的其传递函数( B )。

A、与输入信号有关B、只取决于系统结构与元件的参数C、闭环系统不稳定D、系统的扰动量可以预计并能进行补偿5、建立在传递函数概念基础上的就是( C )。

A、经典理论B、控制理论C、经典控制理论D、现代控制理论6、构成振荡环节的必要条件就是当( C )时。

A、ζ=1B、ζ=0C、0<ζ<1D、0≤ζ≤17、当( B )时,输出C(t)等幅自由振荡,称为无阻尼振荡。

A、ζ=1 B、ζ=0C、0<ζ<1D、0≤ζ≤18、若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值,则两个极点位于位于( D )。

A、虚轴正半轴B、实正半轴C、虚轴负半轴D、实轴负半轴9、线性系统稳定的充分必要条件就是闭环系统特征方程的所有根都具有( B )。

A、实部为正B、实部为负C、虚部为正D、虚部为负10、下列说法正确的就是:系统的开环增益( B )。

A、越大系统的动态特性越好B、越大系统的稳态特性越好C、越大系统的阻尼越小D、越小系统的稳态特性越好11、根轨迹就是指开环系统某个参数由0变化到∞,( D )在s平面上移动的轨迹。

A、开环零点B、开环极点C、闭环零点D、闭环极点12、闭环极点若为实数,则位于[s]平面实轴;若为复数,则共轭出现。

所以根轨迹( A )。

A、对称于实轴B、对称于虚轴C、位于左半[s]平面D、位于右半[s]平面13、系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=sssssKsG,则全根轨迹的分支数就是( C )。

A.1B.2C.3D.414、 已知控制系统的闭环传递函数就是)()(1)()(s H s G s G s G c +=,则其根轨迹起始于( A )。

A. G(s)H(s)的极点B. G(s)H(s)的零点C. 1+ G(s)H(s)的极点D. 1+ G(s)H(s)的零点15、 系统的闭环传递函数就是)()(1)()(s H s G s G s G c +=,根轨迹终止于( B )。

A. G(s)H(s)的极点B. G(s)H(s)的零点C. 1+ G(s)H(s)的极点D. 1+ G(s)H(s)的零点线16、 在设计系统时应使系统幅频特性L(ω)穿越0dB 线的斜率为( A )。

A.-20dB/dec B.-40dB/dec C.-60dB/decD.-80dB/dec 17、 当ω 从−∞ → +∞ 变化时惯性环节的极坐标图为一个( B )。

A.位于第一象限的半圆B.位于第四象限的半圆C.整圆D.不规则曲线18、 设系统的开环幅相频率特性下图所示(P 为开环传递函数右半s平面的极点数),其中闭环系统稳定的就是( A )。

A 、 图(a)B 、 图(b)C 、 图(c)D 、 图(d)19、 已知开环系统传递函数为)1(10)()(+=s s s H s G ,则系统的相角裕度为( C )。

A.10°B.30°C.45°D.60°20、 某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如下图所示。

则该系统的开环传递函数为( D )。

A 、 )101(20)(s s G += B.)101(10)(s s G += C 、 )1.01(20)(s s G +=D.)1.01(10)(s s G +=21、 各非线性系统的G(j ω)曲线与-1/N(X)曲线下图中(a)、(b)、(c)、(d)所示,G(s)在右半平面无极点,试判断闭环可能产生自激振荡的系统为 ( D )。

A.图(a)B.图(b)C.图(c)D.图(d) 22、 当ω 从−∞ → +∞ 变化时惯性环节的极坐标图为一个( B )。

A. 位于第一象限的半圆B. 位于第四象限的半圆(a) p=1 (b) p=1 (c) p=1 (d) p=120-20 ωL(dB) 10jG(j ω) 0 (a)j0 (b)-1/N(G(j ωj 0 (c)j0 G(j ω-1/N(X)G(j ω) -1/N(X) -1/N(X)A BC. 整圆D. 不规则曲线23、 下列串联校正环节中属于滞后校正的就是( A )。

A.s s 5.011.01++B.ss4.0151++C.ss 515+D.)5.0)(10(10)05.0)(100(++++s s s s s 24、 下列环节中属于PI 校正的就是( C )。

A.Ts 1 B.Ts C.TsTs +1 D.K(1+Ts)25、 已知采样系统结构图如下图所示,其闭环脉冲传递函数为( C )。

A.1212()()1()()()G z G z G z G z H z +B.1212()1()()()G G z G z G z H z + C.1212()()1()()G z G z G z G H z +D.1212()1()()G G z G z G H z + 二、计算题126、 系统结构图如图,求传递函数C (s )/R (s ), E (s )/R (s ) 。

两个回路,无互不,221H G L -= 1212H G G L -= 则:1212211H G G H G L a ++=-=∆∑对C(s)/R(s),前向通路有两条:211G G P =;没有与之不接触的回路:11=∆232G G P =;没有与之不接触的回路:12=∆带入梅逊公式公式得:1212232212111)()(H G G H G G G G G P s R s C k k k +++=∆∆=∑= 对E(s)/R(s),前向通路有两条:11=P ;有一不接触的回路:2211H G +=∆1322H G G P -=;没有与之不接触的回路:12=∆带入梅逊公式公式得:121221322221111)()(H G G H G H G G G G P s R s E k k k ++-+=∆∆=∑= 27、 系统结构图如图,求传递函数C(s)/R(s),E(s)/R(s)。

28、 系统结构图如图所示,求其传递函数。

29、 已知系统结构图如图所示,求:(1) 开环传递函数G(s);(2) 闭环传递函数Φ(s)。

30、 已知系统结构图如图所示,求其传递函数。

1221211211,1;1,1G p G G p G G +=∆= =∆=++=∆2121111)()(G G G G G s R s C ++++= 21221212111)()(G G G G G G s R s E +++=++++= 31、 单位负反馈的典型二阶系统单位阶跃响应曲线如图,试确定系统的闭环传递函数。

%1003.0%30%21/⨯===--ζπζσeh,2.13.0ln ln 12-==--e ζπζ36.0≈ζ秒1.012=-==ζωπωπn d p t126.33934.04.3114.31-==-=秒ζωn 11302.2411302)(2222++=++=Φs s s s s n n n ωζωω 32. 已知系统单位脉冲响应为g (t )=1-e -t ,求传递函数G (s )与频率特性G (jω) 。

输出的拉斯变换为:C (s )=L [ g (t )]则系统的传递函数为:)1(1]1[)()()(+=-==-s s e L s R s C s G t 频率特性:ωωωωωωj j j s G j G j s +-=+===21)1(1)()( 33、 已知系统单位阶跃响应为h (t )=1-2e -t +e -2t :(1) 求系统传递函数; (2) 求系统阻尼比。

(1) 求系统传递函数 输出的拉普拉斯变换为:)2)(1(221121)]([)(++=+++-==s s s s s s t h L s C 由题知输入为单位阶跃信号,则:ss R 1)(=系统的传递函数为:232)()()(2++==Φs s s R s C s(2) 求系统阻尼比与二阶系统标准形式比较:2222)(nn ns s s ωζωω++=Φ得 223,2==ζω则n34、 已知系统微分方程为u u y y y y 1226116+=+++&&&&&&&试求:(1) 系统的传递函数;(2) 求系统的单位脉冲响应。

(1) 系统传递函数在零初始条件下对微分方程两边取拉普拉斯变换:)(12)(2)(6)(11)(6)(23s U s sU s Y s sY s Y s s Y s +=+++6116122)()()(23++++==s s s s s U s Y s G (2) 系统的单位脉冲响应)]([)(1s G L t h -=]332815[])3)(2)(1(122[11+++-++=++++=--s s s L s s s s Lt t t e e e 32385---+-=35. 已知系统单位阶跃响应为h (t )=1-1、8e -4t +0、8e -9t (t ≥0), 试求系统的频率特性表达式。

(1) 先在零初始条件下求系统传递函数。

输出的拉氏变换为:98.048.11)(+++-=s s s s H 输入为单位阶跃信号,其拉氏变换s s R 1)(=得传递函数)9(s )4(36)()()(++==Φs s R s H s(2) 频率特性为)9(j )4(36)()(++=Φ=Φ=ωωωωj s j j s36、 设系统闭环特征方程式为s 3+3Ks 2+(K +2)s +4=0,试:(1) 确定系统稳定时参数K 的取值范围; (2) 确定临界稳定时系统等幅振荡的频率。

(1) 由特征多项式D (s )= s 3+3Ks 2+(K +2)s +4列劳斯表如下:系统稳定,则表中数值部分第一列应同号,即⎪⎩⎪⎨⎧>-+>030K K K K 46332由3K 2+6K-4=0 解得系统稳定的 K>0、528 (2) 将K =0、528与s =j ω代入特征方程, 由实部与虚部得到两个方程:- j ω3-3*0、528ω2+j2、528ω+4=0, 3*0、528ω2-4=0由实部解得 ω=1、5937. 已知系统闭环特征方程式为2s 4+s 3+3s 2+5s +10=0,试判断系统的稳定性。