目录1 实验背景 (2)2 实验介绍 (3)3 微分方程和传递函数 (6)1 实验背景在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。

自动控制原理是相对于人工控制概念而言的，自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。

在自动控制原理【1】中提出，20世纪50年代末60年代初，由于空间技术发展的需要，对自动控制的精密性和经济指标，提出了极其严格的要求；同时，由于数字计算机，特别是微型机的迅速发展，为控制理论的发展提供了有力的工具。

在他们的推动下，控制理论有了重大发展，如庞特里亚金的极大值原理，贝尔曼的动态规划理论。

卡尔曼的能控性能观测性和最优滤波理论等，这些都标志着控制理论已从经典控制理论发展到现代控制理论的阶段。

现代控制理论的特点。

是采用状态空间法（时域方法），研究“多输入-多输出”控制系统、时变和非线性控制系统的分析和设计。

现在，随着技术革命和大规模复杂系统的发展，已促使控制理论开始向第三个发展阶段即第三代控制理论——大系统理论和智能控制理论发展。

在其他文献中也有所述及（如下）：至今自动控制已经经历了五代的发展：第一代过程控制体系是150年前基于5－13psi的气动信号标准（气动控制系统PCS，Pneumatic Control System）。

简单的就地操作模式，控制理论初步形成，尚未有控制室的概念。

第二代过程控制体系（模拟式或ACS,Analog Control System）是基于0－10mA或4－20mA 的电流模拟信号，这一明显的进步，在整整25年内牢牢地统治了整个自动控制领域。

它标志了电气自动控制时代的到来。

控制理论有了重大发展，三大控制论的确立奠定了现代控制的基础；控制室的设立，控制功能分离的模式一直沿用至今。

第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）.70年代开始了数字计算机的应用，产生了巨大的技术优势，人们在测量，模拟和逻辑控制领域率先使用，从而产生了第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）。

这个被称为第三代过程控制体系是自动控制领域的一次革命，它充分发挥了计算机的特长，于是人们普遍认为计算机能做好一切事情，自然而然地产生了被称为“集中控制”的中央控制计算机系统，需要指出的是系统的信号传输系统依然是大部分沿用4－20mA的模拟信号，但是时隔不久人们发现，随着控制的集中和可靠性方面的问题，失控的危险也集中了，稍有不慎就会使整个系统瘫痪。

所以它很快被发展成分布式控制系统（DCS）。

第四代过程控制体系（DCS，Distributed Control System分布式控制系统）：随着半导体制造技术的飞速发展，微处理器的普遍使用，计算机技术可靠性的大幅度增加，目前普遍使用的是第四代过程控制体系（DCS，或分布式数字控制系统），它主要特点是整个控制系统不再是仅仅具有一台计算机，而是由几台计算机和一些智能仪表和智能部件构成一个了控制系统。

于是分散控制成了最主要的特征。

除外另一个重要的发展是它们之间的信号传递也不仅仅依赖于4－20mA的模拟信号，而逐渐地以数字信号来取代模拟信号。

第五代过程控制体系（FCS，Fieldbus Control System现场总线控制系统）：FCS是从DCS发展而来，就象DCS从CCS发展过来一样，有了质的飞跃。

“分散控制”发展到“现场控制”；数据的传输采用“总线”方式。

但是FCS与DCS的真正的区别在于FCS有更广阔的发展空间。

由于传统的DCS的技术水平虽然在不断提高，但通信网络最低端只达到现场控制站一级，现场控制站与现场检测仪表、执行器之间的联系仍采用一对一传输的4-20mA模拟信号，成本高，效率低，维护困难，无法发挥现场仪表智能化的潜力，实现对现场设备工作状态的全面监控和深层次管理。

所谓现场总线就是连接智能测量与控制设备的全数字式、双向传输、具有多节点分支结构的通信链路。

简单地说传统的控制是一条回路，而FCS技术是各个模块如控制器、执行器、检测器等挂在一条总线上来实现通信，当然传输的也就是数字信号。

主要的总线有Profibus，LonWorks等。

[1]虽然控制理论经历了第一代经典控制理论和第二代现代控制理论两个发展阶段，并已开始进入第三代，但经典控制理论仍不失其价值和实用意义，仍是进一步学习现代控制理论和其他高等控制理论的基础。

再加上热工过程中的自动控制则是以能源动力系统为背景，结合实际的对象对系统进行控制，在现代大型火电机组中有广泛的应用。

因此进行热工过程中的自动控制原理及系统课程设计是热能与动力工程专业的本科生了解未来实际工作环境的重要实践课程。

2 实验介绍本实验通过实验台中的电加热器控制水箱温度，在保证出入水箱流量达到稳定的状态下，当电加热功率扰动时通过PID调节器调节电加热器使水箱温度重新达到稳定。

实验台实物如下图所示：图2-1 实验台实物图图2-2 模拟台实物图其中加热水箱包括内腔及外腔两个部分，实验中主要利用内腔室并保证其中流量保持稳定。

我们知道，对于控制元件例如加热器等都是一阶惯性环节，P调节具有响应速度快的特点,但稳定后存在稳态误差,而I调节具有消除稳态误差的特点，可使系统进入稳态后无误差的特点。

因此在水温、液位、流量、压力等控制系统中通常采用二者相结合的PI控制，同样针对该控制系统的控制规律及其特点可以看出用PI控制可达到要求。

3 微分方程和传递函数根据实际的实验对象，可以得到实验系统的控制环节结构图如下图所示：图3-1 控制环节结构图因此可知该系统的传递函数包括三个部分,即调节器部分、电加热部分及水箱部分。

其中PID 调节器采用PI 调节，该部分的输入为，输出为,则有：u t =K p e t +1T ie t dt传递函数:对于加热器，设该部分的输入为，输出为,传递函数为一阶惯性环节，则 22()()()dP t T P t K u t dt +=传递函数:222()()()1K P s G s U s T s ==+而以水箱为控制研究对象，我们假定水箱的内腔容积不变，外腔流量带走热量并且流量为定值，列出其能量平衡方程。

静态平衡: 12W W =W +入动态方程式: 12W W =W W ++入内变其中:输入功率: W P =入； 单位时间流进水的热量: 1W V P in Q C T ρ=； 单位时间流出水的热量:2W V P Q C T ρ=；单位时间内腔热能的变化: W P dTVC dtρ=内变 所以动态变化时: ()P V P in dTVC Q C T T P dtρρ=-+ 两边拉斯变化得到:令 31V P K Q C ρ=，3VVT Q =即该开环系统的传递函数为:333()1K G s T s =+为一个一阶惯性环节。

因此，该系统的数学模型框图可化为：图4.2 系统数学模型框图故总的开环传递函数为:3212323()()()1()(1)()()()11p i K K U s P s T s G s G G G K E s U s P s T s T s T s ==⋅⋅=+++1()1()()1V P P V P VQ C T s P s VC s Q C s Q ρρρ==++又根据实验过程中测得的数据，其中电加热内腔的结构图如下图所示：图4.3 电加热内腔结构图 则有：33331000/, 4.210/,3298.67,30/o p V kg m C J kg C V cm Q cm s ρ==⨯⋅==带入数据可得，3360,0.008K T ==。

所以水箱的传递函数为30.008()601G s s =+。

假定电加热器传递函数中，则其传递函数为 所以总的传递函数为：1232180()(1)660.11p i G s G G G K T s s s ==+++计算系统的稳态误差当系统从一个稳态过度到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差。

稳态误差记作 ess （Steady-State Errors ）自动控制系统在稳态下的控制精度的度量。

控制系统的输出响应在过渡过程结束后的变化形态称为稳态。

稳态误差为期望的稳态输出量与实际的稳态输出量之差。

控制系统的稳态误差越小说明控制精度越高。

因此稳态误差常作为衡量控制系统性能好坏的一项指标。

控制系统设计的课题之一，就是要在兼顾其他性能指标的情况下，使稳态误差尽可能小或者小于某个容许的限制值。

稳态误差的分类稳态误差按照产生的原因分为原理性误差和实际性误差两类。

①原理性误差为了跟踪输出量的期望值和由于外扰动作用的存在，控制系统在原理上必然存在的一类稳态误差。

当原理性稳态误差为零时，控制系统称为无静差系统，否则称为有静差系统。

原理性稳态误差能否消除，取决于系统的组成中是否包含积分环节。

②实际性误差系统的组成部件中的不完善因素（如摩擦、间隙、不灵敏区等）所造成的稳态误差。

这种误差是不可能完全消除的，只能通过选用高精度的部件，提高系统的增益值等途径减小。

对于该实验系统，其稳态误差的计算为： 未加入PID 矫正时:单位阶 输入时，R(t)=1(t),则R(s)=，干扰输入N(s)=0==斜坡输入时，R(t)=t,则R(s)=，干扰输入N(s)=0N(S)=∞加入PID校正后单位阶输入时，R(t)=1(t),则R(s)=，干扰输入N(s)=0N(S)==斜坡输入时，R(t)=t,则R(s)=，干扰输入N(s)=0N(S)== =0PID控制理论介绍PID控制及参数整定方法在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例-积分-微分控制，简称PID控制。

PID控制器问世至今已有近70年历史，它以结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的重要技术之一。

PID控制原理当被控对象的结构和参数不能完全掌握或得不到精确的数学模型，控制理论的其他技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时PID控制技术的优点就显现出来了。

即使当我们不完全了解一个系统和被控对象，或是不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，也可以采用PID控制技术，来获得系统的控制方法。

PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

1.比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出c(t)与输入误差信号e(t)成比例关系：c(t)=Kpe(t)其传递函数为()=p M s G s K E s =（）（）当仅有比例控制时，系统的输入量与输出量成比例，二者之间在时间上没有延迟。