高中物理 交流电 专题
例1：给额定功率60W 、额定电压220V 的白炽灯加上如图所示的电压，恰使灯正常发光，则所加电压U 0的大小约为 （ ） A. 220V B. 310V C. 350V D. 440V
解：所加电压的周期为 20× 10 -3s = 8ms 设电灯的电阻为R ，加上图示的电压时的功率为P L ， P L t 2 = (U 02 /R)t 1 +0 (式中t 1 = 8ms t 2 =20 ms) 由题意 P L = (U 02 /R)t 1/t 2= U 额2 /R =60W U 02 = U 额2 t 2/t 1 =2202 ×20/8 =1102 ×10 ∴ U 0≈350V C
例2:如图是一个理想变压器的电路图，若A 、B 两点接交流电压U 时，五个相同的灯泡均正常发光，则原、副线圈的匝数比为： ( )
A. 5 : 1
B. 1 : 5
C. 4 : 1
D. 1 : 4
U
-3
s
解：设灯泡正常发光的电流为I ， 则原、副线圈的电流分别为I 和4I ，如图示。

所以原、副线圈的匝数比为 4 1 C
例3.如图所示，abcd 是交流发电机的矩形线圈, ab=30cm,bc=10cm, 共50匝, 它在B=0.8T 的匀强磁场中绕中心轴OO ′顺时针方向匀速转动，转速为480r/min,线圈的总电阻为r=1Ω,外电阻为R=3 Ω,试求: 1. 若线圈从图示位置开始计时,沿abcd
的方向为正方向,画出交流电流的图象. 2. 线圈从图示位置转过1/4 转的过程中电阻R 上产生的热量和通过导线截面 的电量
3.电流表和电压表的读数
4.从图示位置转过180°过程中 的平均感应电动势
解：从中性面开始计时有 e=E m sin ω t ，其中E m = NB ω S ，
1 2
A
B
ω=2πn=2 π ×480/60=16π，∴ E m = NB ωS =60.3V ，I m = E m /（R+r ）=15.1A
注意到从开始转动时产生的感应电流沿dcbad 方向，与规定方向相反，为负值。

∴i = - I m sin ω t= -15.1 sin 16πt （A ）
T=2π/ω=1/8 s 图线如图示
2. 有效值为
转过900的过程中电阻R 上产生的热量为Q=I 2 R t= I 2 R T/4=10.7J 感应电流的平均值为 转过900的过程中通过导线横截面的电量为 3.电流表和电压表的读数I=10.7A
4. 求从图示位置转过180°过程中的平均感应电动势
-15.1
15.1 0 10.7A 215.1/2/I I m
===r)
(R t /ΔΦN Δr)(R E I +=+=0.3C
r)(R NBS/r)(R /ΦN Δt ΔI q =+=+==32
310.7IR U =⨯==
解：由法拉第电磁感应定律
例 4. 如图所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220V 的市电上，向额定电压为1.80×104V 的霓虹灯供电，使它正常发光．为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA 时，熔丝就熔断．
（1）熔丝的熔断电流是多大? （2）当副线圈电路中电流为10mA 时．变压器的输入功率是多大?
解：(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U 1、U 2、I 1、I 2． 根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有 I 1 U 1= I 2U 2．当I 2=12 mA 时，I 1 即为熔断电流．代人数据，得 I 1 =0.98 A
(2) 设副线圈中电流为 I 2 ′=10 mA 时，变压器的输入功率为P 1 根据理想变压器的输入功 率等于输出功率，有P 1= I 2′U 2，代人数据，得 P 1 =180 W 。

练习1.如图所示，有一理想变压器，原线圈匝数为n 1，
两个副线圈的匝数分别为n 2和n 3，原副线圈的电压分别为U 1、U 2、U 3，电流分别为I 1、I 2、I 3，两个副线圈负载电阻的阻值未知，下列结论中，正确的是：( ) (A) U 1:U 2＝n 1:n 2，U 2:U 3=n 2:n 3；
S
NB ωπ2ωπ221BS BS N t ΔΦΔ N E =--==38.4V 60.3π
2
E π2m =⨯=
=霓虹灯
(B)I1/I3=n3/n1，I1/I2=n2/n1；
(C) I1U1=I2U2＋I3U3；
(D) n1I1=n2I2＋n3I3。

练习2. 如图所示,一理想变压器的原、副线圈分别由双线圈ab 和cd(匝数都为n 1)、ef 和gh(匝数都为n 2)组成.用I 1和U 1表示输入电流和电压,I 2和U 2表示输出电流和电压.在下列4种连接法中,符合关系 U 1/U 2=n 1/n 2, I 1/ I 2=n 2/n 1的有( ) (A) b 与c 相连,以a 、d 为输入端; f 与g 相连,以e 、h 为输出端 (B) b 与c 相连,以a 、d 为输入端; e 与g 相连,f 与h 相连作为输出端 (C) a 与c 相连、b 与d 相连作为输入端; f 与g 相连,以e 、h 为输出端 (D) a 与c 相连、b 与d 相连作为输入端; e 与g 相连, f 与h 相连作为输出端
练习 3. 在远距离输电中，当输送的电功率相同时，则关于输电导线上损失的功率下列说法正确的是（ ） (A)减小输电导线的电阻可以减小损失的功率，但此种方法很有限.
(B)提高输送电压从而减小输送电流，可大大减小损失 的功率
(C)损失的功率与输送电压的二次方成反比 (D)损失的功率与输电线上的电压降成反比
练习4. 如图所示，边长为L,电阻为R 的单匝正方形线圈abcd ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中,以cd 边为轴以角速度
作匀速转动，
h
a b c
d e
f g
转动方向如图, cd边与磁场方向垂直.求: (1)
900的过程中产生的热量
(2)当它从图示位置转过900的过程中通过
导线横截面的电量
(3) ts内外界驱动线圈所做的功
( t >>2 /ω)
练习5. 有一条河流，河水流量为4m 3/s
它来发电，使用的发电机总效率为50％，发电机输出电压为350V，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5％，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比．g=9.8m/s2
练习6、如图所示,匀强磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度
B=0.20T,OCA金属导轨与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R1 =3.0Ω和R2=6.0 Ω体积可忽略的定值电阻,导轨OCA的曲线方程为y=1.0sin(π/3·x) (m),金属棒ab平行于y轴, 长为1.5m,以速度v=5.0 m/s 水平向右匀速运动（b点始终在O x轴上）,设金属棒与导轨接触良好,摩擦不计,电路中除了电阻R1和R2外,其余电阻均不计，求：
（1）金属棒在导轨上运动时R1的最大功率
（2）金属棒在导轨上从x=0
到x=3m的运动过程中，外力
必须做的功
练习答案： 1.ACD 2.AD 3.ABC
4. Q=π B 2 ωL 4 ／4R 电量q=BL 2/R W= B 2ω2L 4 t / 2R
5.n 1／n 2 =U 1／U 2 =350／2800 =1／8 n 3／n 4 =U 3／U 4 =2660／220 ≈ 12／1
6.(1) P 1m =1/3 W W=Q= E 有2/R 并×t = 0.5/2×0.6 = 0.15 J
2 b a。