七年级数学第二单元测试卷
1．－3的相反数是（ ）．
A ．3
1
- B ．3 C ．－3
D ．3
1
2．设m ，n 是有理数，要使| m |+| n |=0，则m ，n 的关系是（ ）
A ．互为相反数
B ．相等
C ．符号相反
D ．都为零 3．与算式22222222+++的运算结果相等的是（ ）．
A ．42
B ．28
C ．82
D ．162
4．3)2(-与32-的值（ ）．
A ．相等
B ．互为相反数
C ．互为倒数
D ．和为16 5．若1<a<3，则 | 1－a |+| 3－a | 化简为（ ）．
A ．2a －4
B ．2
C ．－2
D ．4－2a 6．化简
a
a -|
|的结果是（ ）． A ．1
B ．－1
C ．1±
D ．0
7．2
)21
3
1(2--的运算结果是（ ）．
A ．36
352
B ．652
C ．6
5
1 D ． 36351 8． 下面说确的是（ ）．
A ．若a 是有理数，则| a |－a =0 一定成立
B ．两个有理数相加，结果一定大于每个加数
C ．两个有理数之差一定小于被减数
D ．０减去任何一个有理数都得这个数的相反数 9．下面两数互为相反数的是（ ）
A ．
65与56 B ．51与５ C ．31与－0.3 D ．－2.75与 4
3
2 10．一个数的立方等于它自身，则这个数可能是（ ）．
A ．1
B ．－1 Ｃ．±1或0 Ｄ．±1
二、填空题（每小题2分，共20分）
11． 5-= ；3
2
-的倒数是 ．
12．用“＞”或“＜”填空：（1）―1 2；（2）21- 3
2
-． 13．计算20082008
)1(1
-+-的值是____ _____．
14．若a 与b 互为相反数，c 的绝对值为5，并且a+b+c>0，则a+b+c=__ ____．
15．甲、乙两位同学进行数字游戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身，乙说一个数b 的倒数也
等于它本身，请你猜一猜︱a-b ︱= .
16．当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时， ac b 42
-的值是 ．
17．如图所示，黑珠、白珠共26个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是 颜色的，这种颜色的珠子共有 个
. …… 18．如下图所示，数轴上与点M 的距离为2的点表示的数是
． 19．－1减去65-与6
1
的和，所得的差．．．．是 ． 20．有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如下图所示．则a －b a ＋b(填“<”或“>”)
20分）
21．
)25.0(5)4
1
(8----+．
22．
3
1
)321()1(⨯-÷-．
23．)48()12
1
4361( ．
24．)4(3
1
)5.01(13
-÷⨯+--．
M
01
2
-1
C
四、简答题（第25题6分，第26题8分,共14分）
25．已知a 的倒数是5，b 的相反数是２，先求出a ，b 的值，再求)2
1()514(-÷+b a 的值．
26．有下面几个数：2，0.5, －3, 5
1-
(1) 用“<”号将下列各数连接起来 (2) 分别求出它们的相反数和倒数
(3) 在数轴上将它们的相反数和倒数表示出来 ．
五、解答题（第27题8分，28题9分，共17分）
27．右下图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A 点的高度是＋4.2米，B 、C 两点的高度分别是－15.6米与－24.5米．A 点比B 点高多少？B 点比C 点高多少？(要写出运算过程．．．．．．．)
28．如图，数轴上的点A 、B 、O 、C 、D 分别表示－5、－1.5、0、2.5、6，回答下列问题．
（1）O 、C 以及B 、D 两点间的距离各是多少？
（2）你能发现所得的距离与这两点所对应的数的差有什么关系吗？并请说出这个关系； （3）假如数轴上任意两点A 、B 所表示的数是a 、b ，请你用一个式子表示这两点间的距离．
六、解决问题（本题9分）
29．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12。
同时，乙小组也从A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，-9，-2，+8，+6，+9，-5。
根据以上记录回答下面几个问题：
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A 地的哪一边，分别距A 地多远？ （2）若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？ （3）甲乙两小组那个耗油多？为什么？
D A
C B
-1
标准答案及评分标准
11．5，2
3- 12．＜，＞ 13．0 14． 5 15． 1 16．25
17．白色，7 18．0或4
19．3
1
- 20．>
三、计算（每小题5分，共20分）
21．解：原式＝25.054
18+-- …………2分 22．解：原式＝31
)35()1(⨯-÷- (2)
分
＝)25.04
1
(58+-
+- …………4分 ＝ 3153⨯ ………………………4分
＝3． ………………………………5分 ＝5
1
．……………………………5分
23．解：原式＝)4368(+- ………………3分 24．解：原式＝)4(31
231-÷⨯-- ……2分
＝)3612(-… ……………………4分 ＝
)4
1(211-⨯-- ……………4分 ＝－24．……………………………5分 ＝811+
-＝8
7
-．……………5分 四、先化简，再求值（第25题6分，第26题8分，共14分）
25．解:由已知得 a=5
1
b=－2 ………………………………………2分
则 )2
1()514(-÷+b a =)21
2()51514(--÷+⨯
………………………4分 =)21
2(1-÷
=5
2
-．…………………………………6分
26．解:(1)－3<5
1
-
<0.5<1……………………………………2分 (2)－3的相反数是3，倒数是3
1
-；……………………………………3分
51-的相反数是5
1
，倒数是－5；……………………………………4分 0.5的相反数是－0.5，倒数是2；……………………………………5分 1的相反数是－1，倒数是1；…………………………………6分 (3)略…………………………………8分．
五、解下列各题（第27题8分，第29题9分，共17分）
27．解：．A 点比B 点高：)6.15(2.4--+ ………………………………………………………２分
＝4.2＋15.6 ………………………………………………………………3分
＝19.8（米）； ……………………………………………………………４分
B 点比Ｃ点高：)5.24(6.15--- ………………………………………………………6分 ＝5.246.15+- ………………………………………………………7分 ＝8.9． …………………………………………………………………8分 答：A 点比B 点高19.8米，B 点比
C 点高8.9米．（如学生未答扣．．．．．．1．分．
） 28．解：（1）2.5，7.5； ……………………………………………………………………………4分 （2）可以发现所得两点间的距离等于相应两数差的绝对值；…………………………7分 （3）b a -或a b -．………………………………………………………………………9分 六、解决问题（本题9分）
29．解：(1)甲小组最终地点为：15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12=34……………………………1分
甲小组在A 地的正东边，距离A 地34千米…………………………………………2分
乙小组最终地点为：(-17)+(-9)+(-2)+8+6+9+(-5)= -10…………………………………3分
乙小组在A 地的正南边，距离A 地10 千米 ………………………………4分 (2)甲小组耗油为：(15+2+5+1+10+3+2+12)×=50ａ ………………………………6分 乙小组耗油为：(17+9+2+8+6+9+5)×ａ=56ａ ………………………………8分 (3)因为50ａ<56ａ，所以乙小组的耗油多 ……………………………………………9分。