12.2 用图表描述数据
12.2.1 用扇形图描述数据
教学目标
（一）教学知识点
1、探究圆心角与百分比关系
2、按需求处理数据（求百分比）
3、扇形图的具体画法
（二）能力训练要求
1、进一步发展学生统计意识及数据处理能力
2、经过数学活动发展其合作交流意识与能力
（三）情感与价值观要求
1、参与活动，体会数学实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲
2、培养实事求是的态度
教学重点
1、探究圆心角与百分比的关系
2、扇形图的具体作法
教学难点
扇形图具体作法
教学方法
活动——交流，自主——探究
教具准备
多媒体演示
教学过程
一、提出问题
下面是2000年我国第五次人口普查的数据：
问题：1、你能计算出各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗？
2、你能用适当的统计图表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比吗？
二、导入新课
师：在这个问题里，我们怎么计算各种受教育人口在总人口中所占的百分比？
生：百分比=各种受教育人口数╱人口总数×100%
师：前面我们学习过条形图、扇形图、折线图、直方图，在这里，我们该选择哪个更能表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比呢？
生：根据前面所学的知识，我们知道用扇形图能有效地表示各种受教育人口在总人口中所占的百分比。

师：那如何把这些数据用扇形图表示出来？
生：把一个圆按比例分成面积不同的6个扇形就行。

师：我们已经知道计算各种受教育人口在总人口中所占的百分比，现在关键的是如何把一个
圆分成6个扇形，使这6个扇形的面积分别代表各种不同受教育人口在总人口中所占的百分比。

我们先来观察下面这个圆，图中圆与所分扇形的面积间关系，思考如下问题：
1、扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
扇形的面积越大，圆心角的度数就越＿＿＿。

扇形的面积越小，圆心角的度数就越＿＿＿。

2、扇形所对应圆心角的度数与百分比的关系是什么？ 生：从上图可以看出，
1、扇形的面积越大，圆心角的度数就越大； 扇形的面积越小，圆心角的度数就越小。

2、一个圆周角是360°，现在用它来表示总体即100%， 由此可知，百分比 = 圆心角度数÷ 360° 即： 圆心角度数 = 360°× 百分比
师：不错，现在我们已经知道圆心角的度数与百分比的关系，那么我们就可以列表把它们的
数据表示出来，请同学们完成下列表格。

师：那么我们怎么样把这些数据用扇形图表示出来呢？ 生：利用量角器把一个圆分成几个符合要求的扇形就行了。

三、随堂练习
请用扇形图表示下面的信息，并观察你画出的图形，发现什么有趣的现象？
1、全班
43名同学中，有13名同学喜欢打排球，24名同学喜欢打篮球，6人喜欢踢足球。

2、全年级172名同学中，有52人最喜欢打排球，96人最喜欢打篮球，24人最喜欢踢足球。

解答： 1、列表：
初中34%
扇形图：
2、列表：
扇形图：
根据画出的扇形图，我们发现这两个扇形图可以说是完全相同的。

这说明这个班同学喜欢球类的情况可以代表全年级同学的喜欢情况。

其实，我们统计学中经常采取这种用部分情况代表整体情况方法，这叫抽样调查。

四、课时小结
本节课我们通过人口普查数据，学会了用扇形图表示各种教育人口在总人口中所占的百分比，进一步认识了扇形图的特点，了解了用扇形图表示数据的一般步骤及方法，经过课堂习加以巩固。

本节重点是掌握用扇形图描述的步骤与方法，难点是真正理解选用扇形图表示这类数据的原因。

因此在教学中应注重学生感受与意见，加以引导启发。

五、课后作业
习题12.2-1、2题，复习题12-1题
阅读选学内容，在计算机上尝试应用。

六、活动与探究
为了了解初二同学对三种元旦活动方案的意见，校学生会对初二学生进行了一次调查（每人至多赞成一种方案），结果115人赞成方案1，62人赞成方案2，40人赞成方案3，10人弃权，8人反对，请用扇形图描述这些数据，并对学生会采用哪种方案组织元旦活动提出建议。

总人数：235人
列表：
扇形图：
结论：由以上图可以看出，大家对元旦活动方案意见分散，我建议学生会重新修订活动 方案。

如果三种方案非得选一种的话，我建议方案1较好，因为赞成方案1的人数占总人数的百分比大。

板书设计：
§12.2.1 用扇形图描述数据 一、回顾扇形图的特点 二、探究扇形图的具体作法 三、随堂练习 四、课后作业
49%
3%。