V图
A1 A2
A1 n1 nf A1 A2
nf
A2 n2 nf A1 A2
有较大集中力作用时抗剪连接件布置
【例题4-4】试按弹性和塑性方法分别设计例 题4-1中组合梁的抗剪连接件数量，抗剪连接 件采用Q235钢φ16×70栓钉。 解： M
m1
A1
m2
m1 m2
A2
A1 A2
E s I c d P Es I s dx 2 vdc , I 0 I s I c E E d P d vdc P 2 教材P89式 Es I0 vdc dx 2 dx Es I0 4-82有误
◆滑移微分方程
①弹性方法
n A1 N vc , N vc 0.43As f c Ec 0.7 Asf 0.7 1.67As f
②塑性方法
4.6级栓钉
c n f Vs Nv , Vs min fA, fc be hc1
作业
P98
习题1 ③分别按弹性方法 和塑性方法计算确 定栓钉数量。
Psu 0.5 As f c Ecm f su As
混凝土抗压强度 混凝土弹性模量平均值
4.8.5 抗剪连接件的承载力计算 1.栓钉连接件 ◆实心混凝土翼板
我国《钢规》基于统计回归分析，得出 当栓钉长径比≥4时的单颗栓钉抗剪承载力计 算公式：
N vc 0.43As f c Ec 0.7fAs
d E dC 1 dT s dc dx E s Ac dx E s As dx
dC dT 又 v dx dx
EC
dMc dMs P vdc , dx dx 2
dMs dMc d 又 E dx E s I s dx E s I c dx
计算公式
fA nr N vc A 2f
c M Mu ,r nr Nv y1 fAy2
4.9 混凝土翼板的设计及构造要求
混凝土翼板受多种应力作用，处于复杂 的应力状态。应主要考虑翼板的纵向抗剪能 力是否满足要求。
验算公式
Vl 1 Vul 1
翼板可能发生纵向剪坏的界面
解读详P87
4.10.1 组合梁变形特点及分析 2. 滑移附加挠度分析 ◆简化假定 ①钢梁与混凝土板交界面上的水平剪力与相 对滑移成正比； ②钢梁和混凝土翼板具有相同的曲率并分别 符合平截面假定； ③忽略钢梁与混凝土翼板间的竖向掀起作 用，相对滑移定义为同一截面处钢梁与混 凝土翼板间的水平位移差。
4.10.1 组合梁变形特点及分析 2. 滑移附加挠度分析 0.66nsVu ◆滑移微分方程
Hale Waihona Puke 4.10 组合梁正常使用阶段验算
涉及挠度验算和负弯矩区段裂缝宽度验算 两个问题。 4.10.1 组合梁变形特点及分析 1. 组合梁变形特点 组合梁的实际挠度大于换算截面按结构 力学方法计算的弯曲挠度。
◆交界面滑移产生附加挠度 ◆混凝土翼板收缩徐变使挠度增大 ◆混凝土翼板受拉开裂形成变截面刚度 ◆剪力滞后估计不准确对变形的影响 ◆温度作用对变形的影响 ……
据假定 pv Ks
一个连件间距范围内剪力
单个栓钉极限 抗剪承载力
单位长度水平剪力 v v x
同一截面栓 钉个数ns
p
dx
任务：建立微分方程
相对滑移s s x
i
简支组合梁挠度计算模型
◆滑移微分方程
微段梁变形模型
y1
hc d c y1 2
◆滑移微分方程
对混凝土翼板和钢梁分 别取 X 0有 dC 混凝土板C vdx C dC 0 v dx 教材P89式 dT 同理, 钢梁 v （4-74）有误 教材缺此式 dx
强屈比，4.6级栓钉1.67
4.8.5 抗剪连接件的承载力计算 1.栓钉连接件 ◆压型钢板混凝土组合板 破坏模式有别，连接件抗剪承载力更低， 依其板肋与钢梁的关系，应乘以不同的折减系 数βv。
实心混凝土板
压型钢板混凝土组合板
栓钉破坏模式
4.8.5 抗剪连接件的承载力计算 2.槽钢连接件 在不具备栓钉焊接设备条件下采用。
4.8.7 部分抗剪连接组合梁承载力计算 ◆正截面承载力计算公式
nr N vc x f c be
nr Nvc
4.8.7 部分抗剪连接组合梁承载力计算 ◆正截面承载力计算公式
c fA n N c r v X 0 n N f A f A A A r v 2f c M 0 M Mu,r nr Nv y1 fAy2
4.8.4 抗剪连接件的构造要求 ◆连接件一般要求 P77,P78 ◆栓钉连接件的要求 ◆槽钢连接件和弯筋连接件的构造要求
4.8.5 抗剪连接件的承载力计算 1.栓钉连接件 ◆实心混凝土翼板
依据推出试验，主要考虑两种破坏形式。 1971年Fisher给出的单颗栓钉抗剪承载力计算 公式：
栓钉截面 栓钉极限抗拉强度
tb
Mc tb

hc
2

EC
E s Ac
P89式（4-79）有误
T tt y1 E s As
轴力拉应变 弯矩压应变
◆滑移微分方程
定义 tb与 tt 之差为滑移应变 T s s tb tt d c E s Ac E s As
第四章 钢-混凝土组合梁
主要内容
◆抗剪连接件设计 ◆混凝土翼板的设计及构造要求 ◆组合梁正常使用阶段验算
4.8 抗剪连接件设计
4.8.1 抗剪连接件的受力性能
◆刚性连接件 ◆柔性连接件 ◆完全抗剪连接 ◆部分抗剪连接
连接件的变形
典型剪力-滑移曲线
栓钉破坏后的变形状况
界面处受栓钉挤压混凝土的断痕
G ,Q
g ,q g ,q
G ,Q
m1
m2
A2
m1
m2
A2
m3
m4
Vh max A 1
m1剪跨 总剪力 m1剪跨连 接件数量
Vh max A1
1 A1 Vh max m1 2 A1 n1 c Nv
A3
A4
A1 A2 n1 c , n2 c , Nv Nv
4.8.6 抗剪连接件布置方式 1.按塑性理论计算
采用栓钉等柔 性抗剪连接件，在 极限状态下各剪跨 段内的抗剪连接件 的受力几乎相等。
连续组合梁剪跨段划分
正弯矩区段剪跨 纵向剪力设计值
Vs min fA , f c be hc1
Vs f st Ast
负弯矩区段剪跨 纵向剪力设计值
各剪跨段内抗剪连接件数量
n f Vs N vc
4.8.6 抗剪连接件布置方式 1.按塑性理论计算
梁式试验参考论文 蔡楠等 组合梁连接件（栓钉）剪切滑移的试验研究
4.8.3 栓钉的材性要求及试验方法
正视
侧视
俯视
方式二：欧洲规范4的标准推出试件
主要有连接件弯剪破坏和连接件附近混凝土受压 劈裂破坏两种形式。
4.8.3 栓钉的材性要求及试验方法 ◆试验结论
推出试验比梁式试验所得栓钉抗剪承载力低， 但偏低不多，用推出试验承载力设计偏于安全。 讨论： 为何推出试验比梁式试验所得栓钉抗剪承载力低？ 推出试验中栓钉的受力状态与正弯矩作用下组 合梁中的受力状态较为一致，但在负弯矩作用下， 组合梁中混凝土翼板受拉，抗剪连接件的刚度和极 限承载力比推出试验得到的结果低。因此，需要对 负弯矩区栓钉的抗剪承载力进行折减（据《钢规》， 中间支座乘0.9、悬臂乘0.8折减系数）。
vdc P 2 E 1 于是s dc v v Es I0 E s Ac E s As 1 Es d c2 E Pdc 1 d c2 1 Pdc 1 I A A v 2 I E I A v 2 I c s 0 s 0 0 0 0 2 I 0 Pdc Pdc 1 dc A v 2 E I A1v 2 0 s 0
4.8.7 部分抗剪连接组合梁承载力计算
Mu/Muf Ms/Muf
r nr n f Mu与r的关系曲线
当r<0.5时，可能发生抗剪连接件剪断的脆性 破坏，故要求设计部分抗剪连接组合梁必须满足 r≥0.5。
4.8.7 部分抗剪连接组合梁承载力计算
部分抗剪连接组合梁的极限抗弯承载力 计算方法与完全抗剪连接组合梁相似。 ◆计算假定 ①抗剪连接件具有充分的塑性变形能力； ②计算截面应力呈矩形分布，混凝土翼板中 的压应力达到抗压强度设计值，钢梁的拉、 压应力分别达到强度设计值； ③混凝土翼板中的压力等于最大弯矩截面一 侧抗剪连接件所能够提供的纵向剪力之和； ④忽略混凝土的抗拉作用。
4.10.1 组合梁变形特点及分析
组合梁挠度 e i
按换算截面计算的挠度 滑移附加挠度
2. 滑移附加挠度分析 ◆分析思路
①简化问题提出假定→②微段梁滑移变形模型 →③由微段梁静力平衡条件、④物理条件和⑤变形 条件→⑥建立滑移变量s的微分方程→⑦求解微分方 程并由边值条件确定方程解系数→⑧建立滑移变量s 与附加挠度的关系→⑨得出附加挠度公式→⑩对附 加挠度公式进行简化。
对混凝土翼板和钢梁分 别取 M 0有
vhc rdx dMc rdx dMs Vc ，Vs vy1 2 2 dx 2 dx
hc 据梁剪力图有Vc Vs P 2 , 又据图4 42有d c y1 2 dMc dM s P vdc dx dx 2
◆滑移微分方程
Ms Mc E Mc Es 据假定有 , E E s I s Ec I c Es Ic Ec dMs dMc d E dx E s I s dx E s I c dx